Линейные двоичные М-последовательности

Шумоподобный сигнал генерируют в виде двоичной последовательности импульсов, причем переключение с одного элемента на другой происходит через равные интервалы Δ t и выполняется псевдослучайным образом. Поэтому длительность существования уровней 1 или -1 — псевдослучайна. Для линейной двоичной М-последовательности характерно следующее.

1. Отношение уровня главного максимума к максимальному значению боковых лепестков АКФ приближенно растет как √ п, где п = М= 2^т- 1 — число импульсов в последовательности; т — целое положительное число.

2. Ее можно сформировать регистром сдвига на т разрядов.

3. Форма АКФ М-последовательности сходна с формой АКФ квазибелого шума с ограниченным спектром.

4. Спектр мощности линейчатый с огибающей, описываемой функцией [(sinπ ƒ Δ t)/(π ƒ Δ t)]². Расстояние по оси частот между соседними спектральными линиями составляет Δ ƒ = М Δ ƒ. Постоянная составляющая равна 1/М.

5. Среди элементов найдутся любые комбинации из + 1 и - 1, состоящие из т членов (кроме запрещенной комбинации, включающей только +1).

М-последовательность генерируют (формируют) m-разрядным двоичным регистром сдвига, который охвачен обратной связью через сумматор, осуществляющий суммирование по модулю 2 (способы введения обратных связей табулированы).

На рисунке в качестве примера показан 4-разрядный сдвигающий регистр, который формирует М-последовательность, содержащую 15 элементов в одном периоде. Регистр имеет четыре цифровых триггерных ячейки, соединенных последовательно. Их прямые выходы обозначены соответственно Q₁, Q₂, Q₃, Q₄ - Выход регистра Q₄ служит выходом генератора.

Как известно, на выходе триггерной ячейки могут быть зафиксированы либо 1, либо 0. В схеме генератора сдвигающий (тактовый) импульс, подводимый к входу С регистра, подают на все триггеры одновременно. Если триггер i-го разряда находится в положении 0 (что означает 0 на выходе Qi), то импульс не воздействует на него. В противоположном случае, т.е. когда триггер пребывает в состоянии 1, сдвигающий импульс переключает его в положение 0, в результате чего кодовая 1 записывается в триггер (i + 1)-го разряда.

Тактовые импульсы подают с частотой F_c (периодом Δ t), и каждый новый импульс продвигает единицу все дальше по направлению к выходу регистра. Когда на выходе сумматора по модулю 2 появляется единица, то она поступает на вход D регистра и записывается в первую триггерную ячейку. Очередной тактовый импульс сдвигает эту единицу в следующую ячейку и т.д. Положим, что в начальном состоянии в регистре записано число 1000. Его будем считать 1-й комбинацией единиц и нулей. С приходом первого сдвигающего импульса это число изменится — получится 2-я комбинация — 1100, и т.д. После 15-й комбина­ции образуется вновь 1-я и число на выходе регистра — 1000. Ниже в табл. 4.1 приведены 15 комбинаций (в скобках указана цифра, получающаяся на выходе сумматора по модулю два).

Таблица 4.1. Комбинации чисел в схеме генератора

Итак, на выходе генератора, т.е. выходе Q₄, за один цикл (период 7) образуется последовательность нулей и единиц (см. последнюю цифру каждой комбинации): 000111101011001.

Изменение частоты следования сдвигающих импульсов F_c при неизменной длине последовательности (М = const) пропорционально изменяет расстояние между спектральными линиями, но не меняет числа линий в лепестке или общей мощности сигнала. Спектральная плотность мощности обратно пропор­циональна частоте F_c. Изменение длины последовательности М при F_c = const также сопровождается изменением расстояния между спектральными линиями, но обратно пропорциональным. Соответственно изменяется число линий в лепестке. Однако общая мощность сигнала и распределение ее по лепесткам сохраняются. Следовательно, высоты спектральных линий изменяются так, что спектральная плотность мощности остается постоянной.

В измерительной практике широкое распространение получили импульсные генераторы Г5-15, Г5-63, Г5-82. Например, генератор Г5-63 обеспечивает формирование прямоугольных импульсов любой полярности частотой следования 50 Гц... 100 кГц, длительностью импульса 0, 1... 1000 мкс, амплитудой до 10 В. Генератор импульсов Г5-82 выдает основные видеоимпульсы прямоугольной формы переключателей полярности в режиме одинарных и парных импульсов при внутреннем и внешнем запуске. Длительность импульсов устанавливается ступенчато от 0, 1 до 5х10⁶ мкс, амплитуда импульсов - от 0, 06 до 60 В. Выбор режима и установка заданных параметров осуществляется сенсорной клавишей.