Электроемкость

Рассмотрим уединенный проводник, т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (4.9), прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что если одному и тому же проводнику сообщать различные заряды, то его потенциал j будет пропорционален величине заряда q. Поэтому для уединенного проводника можно записать

q = C× j. (12.1)

Величину

C = (12.2)

называют электроемкостью(или просто емкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника определяется величиной заряда, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

Емкость проводника зависит от его размеров и формы, но не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри проводника. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются на внешней поверхности проводника. Емкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала. Сказанное не противоречит формуле (12.2), так как она лишь показывает, что емкость уединенного проводника прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна потенциалу.

Единица электроемкости - фарад(Ф): 1Ф - емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно (8.9), потенциал уединенного шара радиуса R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e, равен

j = ,

откуда, используя формулу (12.2), получим, что емкость шара равна

C=4pee₀R. (12.3)

Отсюда следует, что емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар, находящийся в вакууме и имеющий радиус R = C/4pe₀» 9× 10⁶ км, что примерно в 1400 раз больше радиуса Земли (электроемкость Земли С» 0, 7 мФ). Следовательно, фарад - очень большая величина, поэтому на практике используются её дольные единицы - миллифарад (1 мФ = 10^-3 Ф), микрофарад (1 мкФ = 10^-6 Ф), нанофарад (1 нФ = 10^-9 Ф), пикофарад (1 пФ = 10^-12 Ф). Из формулы (12.3) вытекает также, что единица электрической постоянной e₀ - фарад делить на метр (Ф/м) (см. (2.4)).