Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дополнительный код положительного двоичного числа равен прямому коду этого числа.
|
|
Дополнительный код отрицательного двоичного числа b равен 2k–|b|, где k – длина соответствующей разрядной сетки, т.е. дополнительный код отрицательного числа есть дополнение его модуля до 2k.
Например, дополнительный код числа -101012 = -2110 в разрядной сетке длиной 8 бит будет равен
1000000002–101012=111010112=23510 (235+21=256)
Вид представления отрицательных чисел зависит от длины используемой разрядной сетки. Действительно, дополнительный код этого же числа в разрядной сетке длиной 16 бит будет выглядеть несколько иначе: 11111111111010112.
Для получения дополнительного k-разрядного кода отрицательного числа можно использовать следующий алгоритм:
1. модуль числа представить прямым кодом в k двоичных разрядах;
2. получить обратный код, т.е. инвертировать значения всех бит (заменить 1 на 0 и наоборот);
3. к полученному обратному коду, как k-разрядному неотрицательному числу, добавить 1.
Для используемого в предыдущем примере числа -101012 получаем:
прямой код – 0001 01012
обратный код – 1110 10102
дополнительный код – 1110 10112
Представление целых чисел в форме с фоксированной точкой имеет ряд недостатков, и прежде всего это – ограниченный диапазон представимых чисел.
При использовании беззнакового формата в k-разрядной сетке можно представить целые положительные числа, не превышающие 2k-1 (k единичных бит):
| Длина разрядной сетки | Диапазон | Тип данных в Паскале | Тип данных в С |
| k=8 | 28-1=255 | byte | unsigned char |
| k=16 | 216-1=65535 | word | unsigned short |
| k=32 | 232-1=4 294 967 295 | – | unsigned long |
При использовании знакового формата в той же k-разрядной сетке можно представить числа от –2k-1 до 2k-1-1 (этот диапазон не является симметричным относительно 0, что следует из особенностей представления целых отрицательных чисел в ЭВМ):
| Длина разрядной сетки | Диапазон | Тип данных в Паскале | Тип данных в С |
| k=8 | -27= -128 ¸ 27-1=127 | shortint | char |
| k=16 | -215= -32768 ¸ 215-1=32767 | integer | short (short int) |
| k=32 | -231= -2 147 483 648 ¸ 231-1=2 147 483 647 | longint | long (long int) |
Примечание: В языке С определен еще один целочисленный тип – int (со знаком или без), который соответствует размеру целого на данной машине. На 16-разрядной машине этот тип имеет 2 байта, а на 32-разрядной – 4 байта, т.е. тип int эквивалентен short или long, а тип unsigned int – unsigned short или unsigned long. Так как типы int и unsigned int зависят от машинной реализации, программы, зависящие от размера этих типов, могут быть неперносимы.
Если в ходе вычислений получается число, превосходящее указанные границы, программа будет остановлена в аварийном режиме, а такая ситуация называется переполнением разрядной сетки.