Идея эксперимента

Цель работы

Изучить устройство амперметра и вольтметра, осво­ить метод измерения

сопротивления с помощью амперметра и вольт­метра.

Идея эксперимента

Определение неизвестного сопротивления с помощью амперметра и

вольтметра основано на использовании закона Ома для участка цепи. Электрическая цепь для измерения сопротивления может быть собра­на по одной из схем,

Рассмотрим схему для измерения R_x, приведённую на рис.I. Через амперметр и резистор R_x течет один и тот же ток. Погреш­ность измерения тока определяется классом точности амперметра. Схема не вносит дополнительных погрешностей при измерении тока. Вольтметр показывает напряжение на последовательно соединённых резисторе и амперметре, т.е. показания вольтметра

U = U_R + U_A. (1)

Сопротивление резистора по показаниям приборов R_x´ = U/I.

В действительности, сопротивление резистора R_х равно отношению напряжения на этом резисторе U_R к силе тока. Из формулы (1) следует, что

U_R =U - U_A,

тогда (2)

что, кроме того, следует из факта последовательного соединения измеряемого сопротивления и амперметра R´ _х = R_х+ R_A. Сопротив­ление амперметра в этом случае совпадает с абсолютной ошибкой, вносимой измерительной схемой:

Δ R_x= R_x´.- R_x = R_A (3)

Систематическая относительная погрешность измерения сопротивления в этом случае равна

(4)

Чем больше сопротивление резистора по сравнению с сопротивле­нием амперметра, тем меньше относительная ошибка измерения. Сле­довательно, эта схема может быть использована при измерении бо­льших сопротивлений, когда Rx > > R_A.

Рассмотрим схему на рис. 2. Эта схема не вносит дополнительной ошибки при измерении напряжения. Амперметр же определяет суммар­ный ток, текущий через резистор I_R и вольтметр I_B.

I= I_R +I_B (5)

Сопротивление по показаниям приборов R_x´ = U/ I. В действи­тельности, сопротивление резистора равно отношению напряжения на нем к току I_R, текущему через резистор R_x = U/I_R. Определяя I_R из формулы (5), получим:

(6)

Абсолютная погрешность, вносимая схемой

(7)

Систематическая относительная ошибка в определении сопротивления без учёта тока, проходящего по вольтметру, равна

(8)

Из формулы (8) следует, что относительная погрешность при изме­рении по схеме рис. 2 тем меньше, чем меньше измеряемое сопроти­вление по сравнению с сопротивлением вольтметра. Следовательно, эта схема может быть использована при измерении малых сопротив­лений, когда R_х < < R_В.