Теоретические сведения. Во всех реальных механических системах имеют место силы трения, движение которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии в тепловую

Во всех реальных механических системах имеют место силы трения, движение которых в большинстве случаев связано с превращением механической энергии в тепловую. Трения делят на внешнее и внутреннее.

Сила внутреннего трения – это сила сопротивления, возникающая при перемещении слоев жидкой и газообразной среды относительно друг друга.

Внешнее трение делят на статическое (трение покоя), возникающее между неподвижными взаимодействующими телами и кинетическое, возникающее при перемещении тел относительно друг друга.

Если твердое тело скользит по поверхности, то между телом и поверхностью возникает сила трения скольжения. Сила трения, действующая на тело, направлена противоположно относительной скорости этого тела. На поверхность при этом действует такая же сила, но противоположно направленная. Если соприкасающиеся поверхности достаточно гладкие, то сила трения скольжения пропорциональна силе давления и практически не зависит от скорости. В этом случае выполняется закон Кулона-Амонтона:

, (2.1)

безразмерный множитель называется коэффициентом трения.

Если твердое тело лежит на поверхности, то оно может оставаться в покое и в том случае, когда на тело действуют достаточно малые силы вдоль поверхности. В этом случае между телом и поверхностью возникает сила трения покоя, как «неполная сила трения», которая компенсирует приложенную силу.

При возрастании внешней силы увеличивается и сила трения покоя. Однако сила трения покоя не может расти беспредельно. Существуем максимальная сила трения покоя, которая для достаточно гладких поверхностей пропорциональна силе нормального давления. Максимальная сила

трения покоя несколько меньше , но для достаточно гладких поверхностей это отличие может быть несущественным. Если внешняя сила превысит , то тело начнет скользить по поверхности.

При движении тела в воздухе или жидкости возникает еще один вид трения – «жидкое». Для достаточно малых скоростей и обтекаемых форм (шар) эту силу трения можно считать пропорциональной скорости и направленной против скорости движения тела.

В случае несимметричной формы тела может возникнуть момент силы, действующей со стороны среды на тело.

При достаточно больших скоростях и определенных формах тела может возникнуть сила, перпендикулярная движению (подъемная сила крыла самолета). Составляющую силы, направленную против движения, в этом случае называют силой лобового сопротивления. В широком интервале достаточно больших скоростей силу сопротивления можно считать пропорциональной квадрату скорости.

Трение качения возникает, например, при перекатывании цилиндра или шара по твердой поверхности тела. Возникновение трения качения можно объяснить деформациями цилиндра и плоскости, имеющими место в реальных случаях.

Рассмотрим цилиндр, катящийся по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью (рисунок 2.1). Из-за деформации поверхностей перед катящимся цилиндром возникает своеобразная «ступенька».

Рисунок 2.1

Пусть - сила реакции со стороны «ступеньки». Нормальная составляющая силы реакции равна силе нормального давления цилиндра на плоскость:

.

Тангенциальная составляющая представляет собой силу трения, препятствующую качению цилиндра.

Для того, чтобы цилиндр двигался по плоскости равномерно, необходимо:

а) наличие внешней силы , компенсирующей действие силы трения ;

б) равенство нулю суммарного момента сил, действующих на цилиндр.

Запишем уравнение моментов относительно мгновенной оси вращения цилиндра, проходящей через точку А:

, (2.2)

где - плечо силы .

При записи (2.2) учтено, что высота «ступеньки» много меньше радиуса цилиндра .

Учитывая, что , из (2.1) для силы трения качения получаем следующее выражение

. (2.3)

Величину называют коэффициентом трения качения. В отличие от коэффициента статического трения коэффициент , являясь плечом силы , имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения определяется методом наклонного маятника, представляющий из себя шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости (рисунок 2.2). Затухание такого маятника обусловлено главным образом трением качения.

Расчетную формулу для определения можно получить, приравняв работу сил трения и энергию, рассеянную за полных колебаний маятника.

За полных колебаний при переходе их положения в положение маятник теряет энергию

равную работе сил сопротивления на пройденном пути :

(2.4)

где - работа силы трения;

- работа по преодолению сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

- потеря высоты центром тяжести шара.

Nbsp; Рисунок 2.2

Пренебрегая ввиду ее малости, имеем

(2.5)

После геометрических преобразований, очевидных из рисунок 2.2, имеем

(2.6)

откуда для получаем

(2.7)

где - радиус шара; .

Если - угол отклонения маятника в начальный момент, - угол отклонений после полных колебаний, - длина маятника, то путь, который проходит центр тяжести маятника за колебаний

,

где

Считая углы и малыми (), окончательно для коэффициента трения получаем

(2.8)

где и - значения углов в радианах.

Упражнение 1. Определение коэффициента статического трения.

Если тело поместить на горизонтальную поверхность, а затем начать ее наклонять, то при некотором угле наклона тело начнет скользить. При этом на тело действуют три силы (рис.2.3): - сила тяжести , сила нормального давления и сила трения скольжения.

1. Установить плоскость 2 установки, изображенной на рисунке 2.3, в горизонтальном положении и положить на нее брусок из исследуемого материала.

2. Плавно наклоняя плоскость 2, определить угол , при котором брусок начинает скользить по плоскости. По формуле рассчитать .

3. Опыт провести для данной пары трения не менее трех раз. Исследование провести с другими парами трения.

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

№ п/п	Пара трения	, град	, град

,

где - половина наименьшего деления измерительной шкалы.