Вычисление рН буферных растворов Уравнение Гендерсона -Хассельбаха

1) Аналитическое выражение для расчета рН буферного раствора, например, ацетатного буфера можно получить из уравнения для константы диссоциации (к реакциям диссоциации применим закон действующих масс).

,

разрешив его относительно концентрации ионов водорода [H⁺] можно написать:

Уксусная кислота присутствует в растворе в смеси с CH₃COONa в виде неионизированных молекул. Поэтому концентрацию молекул можно принять равной общей молярной концентрации кислоты в растворе, т. е. [СН₃СООН] = С_кисл. Концентрацию анионов уксусной кислоты можно принять равной концентрации соли, т. е. [СН₃СОО^-] = С соли, так как CH₃COONa— сильный электролит, диссоциирующий в растворе на 100%. Приняв эти упрощения, получим:

2. Логарифмируя полученное уравнение и заменяя знаки логарифмов на обратные, получаем:

но – I g [Н⁺] есть рН, а – I g К есть рК — силовой показатель кислоты.

С учетом этого получим:

Это уравнение называют уравнением буферного раствора (или уравнением Гендерсона-Гассельбаха).

Если при приготовлении буферной системы взять одинаковые концентрации кислоты и соли, то концентрация ионов водорода в таком растворе будет равна константе ионизации кислоты, так как отношение Скис/Ссоли = 1 и [Н⁺]=К1, т.е. [Н⁺]=К, поэтому рН=рК.

Аналогично для систем NH₄OH + NH₄C1получают выражения:

1. Запишем уравнение константы ионизации NH₄OH и найдем [ОН^-]:

2. Отсюда находим:

Зная, что рН + рОН = 14, получим:

Задача 1. Сколько 0, 5 М раствора CH₃COONa нужно прибавить к 100 мл 2М раствора СН₃СООН, чтобы получить буферный раствор с рН=4?

Решение:

Откуда

Подставляем числовые данные и получаем:

Число Ig 0, 76 = 5, 754. Следовательно, отношение концентрации кислоты к концентрации соли должно быть равно 5, 754: 1.

2. Находим концентрацию кислоты в буферной системе:

3. Зная концентрацию кислоты, находим концентрацию солив буферной системе; она должна быть равна 0, 2: 5, 754= 0, 03475 (моль).

4. Находим количество 0, 5 М раствора ацетата натрия, содержащего 0, 03475 моль:

Задача 2. Вычислить рН аммиачной буферной системы, содержащей по 0, 5 М NH₄ОН и NH₄C1. Как изменится рН при добавлении к 1 л этой смеси 0, 1 М НС1 и при добавлении к 1 л этой смеси 0, 1 М NaOH и при разбавлении раствора водой в 10 раз, если рК (NH₄ОН) =4, 75?