Расчет сопротивления деформации сталей и сплавов

Р.Е. Соколов, Э.А. Рудницкий

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

ПРОЦЕССА ПРЕССОВАНИЯ

Методические указания к практическим занятиям по курсу

«Технология прессования» для магистров
по направлению 150100.68 Металлургия

Красноярск 2007

содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ СТАЛЕЙ И СПЛАВОВ.. 4

Вопросы для самоконтроля. 17

Варианты заданий к разделу 1. 17

2. РАСЧЕТ УСИЛИЯ ПРЕССОВАНИЯ.. 19

Вопросы для самоконтроля. 23

Варианты заданий к разделу 2. 23

3. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСЛОВИЙ ПРОЦЕССА ПРЕССОВАНИЯ.. 26

Вопросы для самоконтроля. 30

Варианты заданий к разделу 3. 31

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕМПЕРАТУРНО-СКОРОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРЕССОВАНИЯ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ И ТРЕБУЕМОГО УРОВНЯ КАЧЕСТВА ПРЕСС-ИЗДЕЛИЙ.. 32

Вопросы для самоконтроля. 35

Варианты заданий к разделу 4. 36

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРЕСС-МАТРИЦ.. 36

Вопросы для самоконтроля. 43

Варианты заданий к разделу 5. 44

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗАГОТОВКИ ДЛЯ ПРЕССОВАНИЯ.. 44

Вопросы для самоконтроля. 49

Варианты заданий к разделу 6. 49

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 51

ВВЕДЕНИЕ

Прутки, трубы и профили из сталей, цветных металлов и сплавов представляют собой высокоэффективный вид металлопродукции, широко применяемый в технике, строительстве и в быту. Основным способом их производства является прессование. Расчет технологических параметров процесса прессования позволяет оптимизировать данный процесс, достичь максимальной производительности и требуемого качества получаемой продукции.

Расчет сопротивления деформации сталей и сплавов

Определение силовых условий прессования необходимо для выбора оборудования, расчета инструмента, установления энергетических затрат и других показателей. Расчет усилия прессования позволяет прогнозировать возможность изготовления данного пресс-изделия, является в дальнейшем одним из основных технологических параметров для оптимизации существующей технологии.

Важнейшим показателем, необходимым для расчета силовых условий процессов прессования является сопротивление деформации σ _S, которое по С.И. Губкину является интенсивностью напряжений необходимых и достаточных для осуществления пластической деформации материала при заданных условиях деформирования. Вопрос определения реального значения σ _S для конкретного режима прессования по-прежнему является весьма актуальным, так как даже использование новых методов расчета с применением мощных ЭВМ незначительно повышают точность определения энергосиловых параметров процесса прессования, если важнейшую характеристику деформируемого металла – его σ _S – задают со значительными погрешностями.

Согласно теории максимальных касательных напряжений течение металла всегда начинается под действием нагрузки, равной наибольшему касательному напряжению. Если обозначить главные нормальные напряжения σ ₁, σ ₂, σ ₃, то согласно этой теории:

(1)

или

(2)

Разность главных напряжений, необходимая для начала пластического течения, и является сопротивлением деформации σ _S. В соответствии с гипотезой максимальных касательных напряжений среднее главное напряжение σ ₂ не оказывает влияния на начало пластической деформации. Однако, по исследованиям В. Лодэ, а также М. Роша и П. Айхингера, влияние σ ₂ может все же иметь место. При этом течение материала начинается в том случае, когда работа упругого формоизменения превышает определенный предел. Условие пластичности записывается в этом случае в виде:

(3)

Наибольшие отклонения значений σ _S, определяемых по гипотезе формоизменения, от тех значений, которые определяются по гипотезе максимальных касательных напряжений, не превышают 15 %. Сопротивление деформации σ _S – это не константа материала, а переменная величина, зависящая от свойств материала и параметров процесса деформации.

При прессовании в отличие от большинства других методов обработки металлов давлением деформируемый материал находится под действием трех сжимающих главных напряжений. Наибольшее – осевое напряжение σ _1. Тангенциальное и радиальное напряжения σ ₂ и σ ₃ для цилиндрической заготовки являются равными величинами, сумма которых меньше величины осевого напряжения. Следовательно, можно записать:

(4)

Для частных случаев прессования характерно осесимметричное или плоское напряженно-деформированное состояние (что зависит от формы контейнера и прессуемого профиля), при котором сопротивление деформации будет равно разнице главных напряжений:

(5)

где β =1, 0 ÷ 1, 15 – коэффициент Лодэ.

Степень деформации при прессовании выражается натуральным логарифмом отношения площадей поперечного сечения распрессованной заготовки, которая равна площади контейнера F_К, и пресс-изделия F_ПР, т. е. коэффициента вытяжки:

(6)

и определяется как

(7)

Из общего определения скорости деформации можно записать:

(8)

где τ _D – длительность деформации соответственно.

Для процесса прессования характерна значительная неравномерность скоростей деформации в поперечном сечении деформационной зоны, поэтому чаще рассчитывают не истинные скорости и их распределение, а среднюю скорость деформации. Для расчета средних скоростей деформации профиля έ _{ср пр} и трубы έ _{ср тр} могут быть рекомендованы следующие формулы:

; (9)

, (10)

где v_пр – скорость движения пресс-шайбы; α _М – угол матрицы; D_ОП.ОКР, D_ТР и d_И – диаметр описанной окружности профиля, наружный и внутренний диаметры трубы соответственно.

Течение металла из контейнера происходит под действием силы гидравлического пресса Р_ОБ, создаваемой давлением жидкости р_ЖВД на главный плунжер пресса площадью F_ГП. Тогда максимальное усилие пресса будет равно:

(11)

Усилие, необходимое для выдавливания металла из контейнера через рабочий канал в матрице, называют усилием прессования. Для определения фактического усилия прессования Р_ПР по показанию манометра необходимо максимальное усилие пресса разделить на наибольшее давление жидкости р_ЖВД, на которое рассчитан пресс, и полученный результат умножить на показание манометра р_МАН в данный момент прессования:

(12)

Усилие прессования, отнесенное к площади сечения контейнера F_K, называют удельным усилием истечения или давлением прессования:

(13)

В общем виде давление прессования линейно зависит от сопротивления деформации σ _S:

(14)

где К_ПР – коэффициент, зависящий от способа прессования, параметров деформации, трения и т.д.

Сопротивление деформации σ _S при прессовании можно определить проведением натурных экспериментов, экспериментально и аналитически на основе математической обработки экспериментальных данных.

При определении σ _S путем натурных экспериментовпри прессовании используют выражение (14) и получают наиболее точные результаты при корректном расчете коэффициента К_ПР. Однако такие эксперименты в условиях производства трудоемки, дорогостоящи и зачастую, особенно для новых разновидностей процесса, вообще невозможны.

При проведении лабораторных экспериментов необходимо использовать такой метод механического испытания материала, при котором обеспечивалось бы равенство соотношений напряжений и деформаций при испытаниях и технологическом процессе. Данное условие, как правило, невыполнимо. Поэтому результаты лабораторных исследований могут быть менее точными, а эксперимент также остается довольно трудоемким, хотя и менее дорогостоящим.

Аналитические методы определения σ _S менее точны, однако они не требуют больших затрат, а главное - позволяют установить влияние отдельных параметров процесса прессования на σ _S и дать их количественную оценку.

Единственно достоверным экспериментальным способом определения σ _S, при котором возможно достижение тех степеней деформации, соизмеримых с реализуемыми в процессах прессования, является метод испытания на горячее скручивание образцов разного диаметра, предложенный в работах Д.И. Суярова, Р. Мура, К. Вебера, Шварцбарта, В.П. Степанова. Сущность этого метода сводится к определению разности крутящих моментов при скручивании двух стандартных образцов с разными диаметрами в рабочей части, что сводит к минимуму ошибки, связанной с неравномерным распределением скорости и величины деформации в поперечном сечении сплошного образца.

В энергосиловых расчетах И.Л. Перлин применяет несколько значений σ _S: среднее сопротивление деформации по ОЧПЗ, сопротивление деформации в начале и на выходе из ОЧПЗ – σ _SH и σ _SK соответственно. При этом σ _SH приравнивается линейному напряжению текучести при статическом растяжении (табл. 1), а , где С_У – коэффициент скоростного упрочнения, зависящий от длительности деформации τ _Д (времени пребывания прессуемого металла в ОЧПЗ) и вытяжки l (табл. 2).

Таблица 1

Значения σ _SH цветных металлов и сплавов, МПа

Таблица 2

Значения скоростного коэффициента С_У

Л.А. Шофман берет значения сопротивления деформации с учетом влияния на сопротивление деформации температурно-скоростных условий процесса прессования. Это учитывается при помощи дополнительных коэффициентов:

(15)

Температурный коэффициент ω _Т определяется из выражения:

(16)

где Т_ПЛ и Т_ПР – абсолютные температуры плавления и прессования, °К;

Скоростной коэффициент φ _V определяется из выражения:

(17)

где έ _ср - средняя скорость деформации в процессе установившегося истечения и рассчитывается по формулам:

- для прутков

; (18)

- для труб

. (19)

При прессовании труб, прутков методами прямого и обратного истечения b_пр коэффициент соответственно равен 0, 7; 0, 8; 0, 3.

Коэффициент n определяется из выражения:

(20)

где n₀= 0, 18÷ 0, 20 для алюминия и его сплавов; n₀ = 0, 20÷ 0, 25 для меди и ее сплавов.

Значения σ _S0 для различных металлов так же, как у И.Л. Перлина, приравниваются линейному напряжению текучести при статическом растяжении: медь – 18÷ 20 МПа; алюминий – 16÷ 17 МПа; АМц – 25 МПа; Д1 – 35 МПа; Д16 – 38 МПа.

Следует отметить, что при проведении механических испытаний на растяжение невозможно достигнуть таких степеней деформации, которые соответствуют степеням деформации, реализуемых в производственных условиях, а при кручении – очень сложно обеспечить скорости деформации, особенно для скоростных процессов прессования таких материалов, как сталь. Поэтому необходимо проводить пересчет скоростей деформации с использованием эмпирических коэффициентов (табл. 3).

Таблица 3

Коэффициенты пересчета скоростей деформации

От известных методов нахождения σ _S выгодно отличается метод Н.Н. Довженко определения σ _SH во время прямого прессования без смазки заготовок различной длины. Во время прессования данных заготовок определяют максимальные усилия прессования, тогда сопротивление деформации будет равно:

(21)

где Р_ПР1 и Р_ПР2 – максимальные усилия прессования заготовок длиной L₁ и L₂ соответственно, причем L₁ > L₂; ∆ L = L₁ – L₂; D_K – диаметр контейнера; π = 3, 14; μ – коэффициент трения прессуемого металла о стенки контейнера.

Данный метод лишен тех недостатков, которые указаны выше для известных методов определения σ _S. Кроме того, возможно применение данного метода непосредственно в производственных условиях. Для этого в начале установившейся стадии необходимо найти изменение усилия прессования ∆ Р_ПР в зависимости от перемещения пресс-штемпеля ∆ L. Тогда текущее сопротивление деформации для прессуемого металла будет равно:

(22)

Данный метод позволяет оперативно находить σ _S во время прессования, корректировать процесс прессования для достижения оптимальных условий производства с использованием АСУП.

В зависимости от температуры деформация бывает холодной и горячей. Во время деформация в деформируемом металле происходят два противоположных процесса: упрочнение и разупрочнение. От соотношения скоростей протекания данных процессов зависит характер деформации.

При холодной деформации скорость упрочнения значительно больше скорости разупрочнения, а температура не превышает 0, 3Т_ПЛ (Т_ПЛ – температура плавления в кельвинах, °К). С увеличением степени деформации растут показатели прочности, а пластичность снижается. Совокупность данных явлений, связанных с изменением свойств металла в процессе холодной пластической деформации, называется наклепом (рис. 1).

1 – сталь ЭИ69; 2 – сталь Х19Н9Т; 3 – сталь 40ХМА; 4 – латунь Л59; 5 – дюралюминий Д1; 6 – медь

Рис. 1. Кривые наклепа металлов и сплавов

При холодной деформации изменения структуры, механических свойств сильнее зависят от степени деформации ε и слабее от температуры и скорости деформации. Влияние степени деформации на изменение механических свойств при холодной деформации разных металлов наиболее полно представлено в работах А.В. Третьякова в виде следующих эмпирических формул:

- для σ _{0, 2}, σ _В и НВ

(23)

- для δ

(24)

где y – текущее значение механической характеристики; y₀ – постоянная величина, равная исходному значению данной механической характеристики при нулевой степени деформации; x – текущее значение величины степени деформации ε; a, b, c – постоянные коэффициенты.

Применив уравнения (23), (24) к двум или трем каким-либо известным по механическим характеристикам и степени деформации экспериментальным точкам, можно определить постоянные коэффициенты и получить соответствующую эмпирическую зависимость.

В табл.4 приведены эмпирические формулы для определения значений временного сопротивления разрыву некоторых цветных металлов и сплавов.

Таблица 4

Предел прочности цветных металлов и сплавов при холодной деформации

При температурах выше 0, 4Т_ПЛ на процессы упрочнения накладывается мощный разупрочняющий процесс – рекристаллизация, которая характеризуется появлением новых зародышей и ростом новых равноосных зерен за счет энергии старых деформированных зерен. Если скорость упрочнения меньше скорости разупрочнения, то данную деформацию считают горячей, и она происходит при температурах больше (0, 7÷ 0, 9)Т_ПЛ.

Во время горячей деформации значительно снижается сопротивление деформации, повышается пластичность металла (рис. 2).

а – 450 °С; б – 500 °С; в – 550 °С; 1 – έ = 0, 74 с-1; 2 – 1, 48 с-1; 3 – 2, 96 с-1; 4 – 7, 4 с-1; 5 – 10, 3 с-1

Рис. 2. Зависимость σ _S сплава АВ от параметров деформации, полученные метод кручения

На основе анализа многочисленных опытных данных экспериментального определения сопротивления деформации от основных параметров деформирования А.И. Целиковым была предложена следующая зависимость:

, (25)

где – термомеханические коэффициенты, зависящие от свойств деформируемого материала.

На основе математической обработки экспериментальных данных исследования сопротивления деформации различными авторами были получены следующие формулы для расчета сопротивления деформации:

- М. Жидеком:

; (26)

- В.Н. Выдриным, А.В. Третьяковым, В.И. Зюзиным:

; (27)

- М. Хайдуком:

, (28)

где А, В, С, В, D, K – реологические коэффициенты; Т – температура прессования; .

Анализ уравнений (25) – (28) показывает, что эта зависимость может быть описана: полиномом (26); степенной или экспоненциальной функцией (25, 27, 28) и не позволяет учитывать изменения значений σ _S в области фазовых превращений, при динамических процессах разупрочнения, при выделении избыточной фазы и являются правомерными лишь для однофазных областей. Поэтому при использовании формул (25) – (28) следует учитывать химический состав материала, степень деформации, скорость деформации и температуру. При отсутствии хотя бы одного из этих параметров область применения уравнения сразу ограничивается узким интервалом варьирования условий деформации. Для математического представления функциональной зависимости сопротивления деформации материала от условий деформации наиболее пригодными следует признать степенные и экспоненциальные функции (25, 27, 28), которые дают удовлетворительное приближение расчетных данных к экспериментальным значениям и являются достаточно простыми для практического применения. В табл. 5 представлены реологические коэффициенты для формулы (27).

Таблица 5

Значения реологических коэффициентов для формулы (27)

Следует отметить, что в формуле (27) разница в значениях реологических коэффициентах В, С и D для различных марок стали, цветных металлов и сплавов невелика, а значения коэффициента А изменяются в широких пределах: от 46 до 10000 МПа, т.е. в значительной степени точность расчетов будет зависеть от достоверности значений данного коэффициента.

Несмотря на наличие теоретических формул по влиянию степени и скорости деформации на сопротивление деформации, практически значение сопротивления деформации находят на основе соответствующих экспериментов.

В интервале степени деформации 10÷ 50 % при горячей деформации А.И. Целиков предлагает величину σ _S определять методом термомеханических коэффициентов, применив уравнения (25) к двум известным по механическим характеристикам и параметрам деформации экспериментальным значениям σ _S:

, (29)

где σ _S (ε ₁, έ ₁, Т₁) и σ _S (ε ₁, έ ₂, Т₂) – сопротивление деформации при постоянной деформации ε и различных скоростях έ ₁и έ ₂ и температурах Т₁ и Т₂.

В работе Я.М. Охрименко получены реологические уравнения s_s для наиболее распространенных алюминиевых сплавов, используемых в прессовом производстве:

- для АД31

(30)

- для АК6

(31)

- для Д16

(32)

-для Амг6

(33)

где s_s – МПа, t – ^оС.

Использование данных формул в расчетах дает погрешность не более 5 %, что является вполне приемлемым для инженерных расчетов.

Таким образом, существующие зависимости сопротивления деформации материала от условий деформирования позволяют найти σ _S в первом приближении, а для конкретного случая необходимо учитывать физико-химические свойства материала непосредственно во время деформирования и проводить корректировку реологических коэффициентов.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется сопротивлением деформации?

2. Какое практическое и теоретическое значение имеет изучение сопротивления металлов пластической деформации?

3. Какие известны методы определения сопротивления деформации?

4. От каких параметров зависит эта величина и в каких единицах она измеряется?

5. Что называется холодной и горячей пластической деформацией?

6. Как изменяется сопротивлением деформации при холодной деформации?

7. Как изменяется сопротивлением деформации при горячей деформации?

8. Как определяют сопротивлением деформации?

9. Каковы преимущества и недостатки определения сопротивлением деформации с помощью испытаний осадкой, растяжением и кручением образцов?

10. Какова зависимость сопротивления металла пластической деформации от температуры, от вытяжки и скорости прессования?

Варианты заданий к разделу 1

Найти сопротивление деформации для температурно-скоростных режимов прессования цветных металлов и сплавов (табл. 6). При выборе диапазона вытяжки использовать связь скорости истечения V_ист и прессования V_пр:

Таблица 6

Температурно-скоростные режимы прессования цветных металлов и сплавов