![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Схема прямого перетворення
Найбільш розповсюджена схема у вимірювальній техніці - схема рис.1.3 а.На прикладі цієї схеми розглянемо детально методику аналізу похибок структурних схем вимірювальних пристроїв(ВП). На першому етапі аналізу складають рівняння вимірювального перетворення З останнього рівняння одержують рівняння в статиці На другому етапі знаходять вираз для мультиплікативної похибки системи в цілому за допомогою часткових мультиплікативних похибок блоків. Для цього введемо такі позначення:
де вимірювального пристрою, Тоді Таким чином мультиплікативна похибка структури прямого перетворення дорівнює сумі часткових мультиплікативних похибок блоків. рис.1.3 Схеми прямого перетворення: а - одноканальна; б - багатоканальна.
На третьому етапі знаходять вираз для адитивної приведеної до входу і до вимірювальної величини похибки ВП. На рис.1.3, а часткові абсолютні адитивні похибки блоків позначені як
Відносна адитивна похибка, приведена до входу і до вимірювальної величини
З виразу (1.2) випливає, що коли При великому
та користуються їм у подальших розрахунках. Вирази (1.1- 1.3) отримані при детермінованому аналізі похибок. Вони є необхідні, але недосконалі, тому що не враховують випадкову природу похибок. Тому на четвертому етапі переходять до складання виразів похибок з урахуванням математичного очікування та дисперсії часткових похибок блоків. Якщо апріорі відомі знаки математичних очікувань мультиплікативних похибок, то математичне очікування сумарної мультиплікативної похибки
Якщо знаки
Вираз (1.5) є основним розрахунковим співвідношенням для систематичної складової мультиплікативної похибки. Дисперсію випадкової складової Звідси середньоквадратичне значення
Вираз (1.7) при аналізі ВП використовується рідко, тому що у більшості випадків Систематична адитивна відносна похибка у відповідності з виразом (1.3)
Випадкова адитивна похибка на виході ВП може бути визначена за формулою
де передаточної характеристики ВП у функції від частоти Так, наприклад, якщо коефіцієнт перетворення ВП описується виразом Середньоквадратичне значення адитивної похибки (шумів) на виході ВП Середньоквадратичне значення адитивної похибки, приведеної до входу та до вимірювальної величини
Таким чином, для знаходження адитивної похибки ВП необхідно знайти модуль коефіцієнта перетворення через значення сталих часу На п`ятому етапі необхідно сформулювати вимоги до похибок кожного блоку ВП. Використовуючи вираз (1.5) та знаючи Таким чином результатом п'ятого етапу є чітке визначення вимог до блоків з адитивної та мультиплікативної похибок. Отримані дані використовуються при конкретному розрахунку та виборі елементів схеми кожного блоку. На шостому етапі проводять аналіз динамічних характеристик ВП. Динамічні характеристики засобів вимірювання (3В) розподіляють на повні та часткові. “Повна динамічна характеристика засобу вимірювання” - це характеристика, що повністю вимагає зміну в часі сигналу на виході, коли відома зміна, сигналу на вході ЗВ. Прикладами є передаточна функція, сукупність амплітудно- і фазочастотної характеристики, імпульсна характеристика, перехідна характеристика, диференційне рівняння. Часткова динамічна характеристика - це “параметр повної динамічної характеристики або її функціонал” [І]. Одним з прикладів часткової динамічної характеристики є час установлення (час перетворення) вихідного сигналу на вході 3В при стрибкоподібній зміні сигналу на вході 3В. Часткові динамічні характеристики знайшли широке застосування у нормуванні харнктеристик ЗВ. Зокрема, у аналогових вимірювальних приладах використовують таку динамічну характеристику як час установлення Якщо ВП характеризується однією сталою часу
Якщо ВП характеризується двома сталими часу Реакція на стрибок Час установлення, коли задана динамічна похибка, може бути знайдено з виразу
В тому випадку, коли ВП характеризується одним коливальним колом, то реакцією на стрибок х є
де
Таким чином, використовуючи вирази (1.13, 1.14, 1.16) та величини, які надані в технічному завданні, в більшості випадків можна розрахувати невідомі величини та сформулювати вимоги щодо динаміки до блоків ВП. При нагоді зауважимо, що частіше у ВП більш інерційними вузлами є вихідний стрілковий покажчик та попереду включений детектор (перетворювач).
1.2.2 Багатоканальна схема.
Окрім структурної схеми рис.1.3а у ВП використовується ряд інших схем, наприклад, така яка зображена на рис.1.3 б. Аналіз такої схеми робиться так само, як і попередньої. Але є ряд особливостей. Схема 1.3б використовується при паралельному з'єднанні підсилювачів постійного струму (ППС) з метою зменшення дрейфу нуля та шумів ППС, Мультиплікативна систематична похибка
Дисперсію шумів на виході кожного каналу, коли є одна стала часу Якщо прийняти, що
З виразу (1.17) випливає, що при паралельному з'єднанні каналів сумарний шум на виході став більше у Використовуючи схеми рис. 1.3а та 1.3б можна отримати комбіновані розімкнені схеми.
1.2.3 Замкнена структурна схема (рис.1.4). Більш високу точність можна отримати від замкнених структурних схем. тут намагаються охопити як можна більшу кількість нестабільних лапок. рис 1.4 Замкнена структурна схема
Як відомо, мультиплікативна похибка системи, з від'ємним зворотнім зв'язком З урахуванням (1.2) систематичну мультиплікативну похибку схеми рис. 1.4 можна представити як
де Адитивну похибку визначимо з виразу:
де
Відносна адитивна похибка приведена до входу і до вхідної величини
З цього виразу можна зробити такий висновок. Якщо Для блоків При різних Дисперсію шумів на виході схеми зі зворотнім зв'язком рис.1.4 визначають з виразу (1.9). Так для пристрою, щомає одну еквівалентну сталу часу у прямому колі і
Середньоквадратичне значення адитивного шуму на виході схеми рис. 1. 4
Порівнюючи вирази(1.20) і (1.11) робимо такий висновок: якщо ВП з однією сталою часу охопити від'ємним зворотнім зв'язком (ВЗЗ), то це призведе до зменшення абсолютного значення середньоквадратичного значення шумів у 2. Вольтметри, перетворювачі постійного струму та їх вузли.
Застосовуються для вимірювання постійних напруг в діапазоні від одиниць нановольтів до 1000 вольт. Похибка таких приладів складає (0, 001 Прилади поділяються на дві групи: аналогові і цифрові.
|