с помощью пьезометра

ГС

Гидростатика. Лабораторные работы. Методическое пособие по курсам

«Гидравлические и пневматические системы», «Прикладная гидроаэромеханика»,

«Гидравлика и пневматика».

В работе приводятся краткие сведения из курсов гидравлического профиля (имеющих различные наименования) по разделу «Гидростатика». Дается описание лабораторного стенда «Гидростатика ГС», позволяющего выполнить три лабораторные работы: «Измерение гидростатических давлений с помощью жидкостных и механических приборов», «Определение плотности неизвестной жидкости», «Определение сил давления жидкости на плоские стенки». Изложены методики проведения указанных лабораторных работ, порядок выполнения расчетов исследуемых величин, формы таблиц для результатов экспериментов, а также вопросы для самопроверки учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Основные понятия гидростатики.

Гидростатика – это раздел Гидромеханики, в котором изучаются условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных к ним сил, а также воздействия покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и на стенки сосудов. Гидростатика рассматривает распределение давления в покоящейся жидкости, определение величины, направления и точки приложения силы давления жидкости на плоские и криволинейные стенки.

Нормальное напряжение в точке покоящейся жидкости есть величина, характеризующая интенсивность сил , действующих на элементарную площадку Δ S при стягивании этой площадки в точку:

lim (1.1) ∆ S→ 0

Так как это напряжение действует по нормали к площадке и не зависит от ориентации площадки, оно может быть представлено в виде:

(1.2)

Величина p, входящая в (1.2), является абсолютным значением нормального напряжения в точке и называется гидростатическим давлением. Гидростатическое давление всегда положительно: p≥ 0. Поскольку за положительное напряжение принимается растягивающее напряжение, то знак “ – “ в выражении (1.2) показывает, что в жидкости действуют только напряжения сжатия. Растягивающих напряжений реальная жидкость не выдерживает.

Таким образом, давление в точке является функцией координат точки и не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует.

В гидростатике рассматривают абсолютное давление p _абс, избыточное (манометрическое) давление p _изб (p_м), вакуумметрическо е давление p _вак, а также атмосферное давление p _атм. Эти давления связаны между собой соотношениями, иллюстрируемыми рис.1.1 и формулами (1.3) - (1.4).

Если покоящаяся жидкость находится в ненапряженном состоянии, то есть в ней отсутствуют напряжения сжатия, то гидростатическое давление равно нулю: p = 0. Значения давлений, отсчитываемых от этого нуля, называются абсолютными.

Избыточным (манометрическим) давлением в т. А называется превышение абсолютного давления над атмосферным:

p_изб = p_м = p_абс – p_атм (1.3)

Вакуумметрическое давление в т. В образуется как недостаток абсолютного давления до атмосферного:

p_вак = p_атм – p_абс (1.4)

Если в какой-либо точке 0 покоящейся жидкости известно давление p_о, то давление p₁ в другой точке 1 этой жидкости можно определить по основной формуле гидростатики:

p₁ = p₀ + ρ gh₁, (1.5)

где h₁ – расстояние по вертикали от исследуемой точки до точки 0 при условии, что точка 0 расположена выше точки 1, или, что то же, h₁ – заглубление точки 1 относительно точки 0; ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Слагаемое ρ gh₁ представляет собой дополнительное весовое давление столба жидкости высотой h₁. В случае если точка 0 находится на свободной поверхности жидкости, то p₀ равно давлению газовой фазы, находящейся над поверхностью жидкости (внешнее давление). В частном случае – атмосферному давлению над свободной поверхностью: p₀ = p_атм.

Из формулы гидростатики (1.5) следует, что всякое изменение внешнего давления p₀ вызывает изменение давления во всех точках покоящейся жидкости на то же значение. Это вывод известен как закон Паскаля.

В общем случае, если точки с указанными давлениями p₁ и p₀ разделены несколькими столбами жидкостей с различными плотностями, то искомое давление находится многократным применением основной формулы гидростатики (1.5) к поверхностям раздела между жидкостями:

(1.6)

Из формулы (1.5), записанной в виде p_абс = p_атм ± ρ gh, следует, что величины избыточного, вакуумметрического и абсолютного давлений могут быть выражены через линейные величины:

, (p_абс> p_атм) (1.7)

, (p_абс< p_атм) (1.8)

, (1.9)

В формулах (7) – (9) обозначено:

h_п – пьезометрическая высота;

h_в – вакуумметрическая высота;

h_пр – приведенная высота.

Как следует из (1.1) и (1.2), давление p – скалярная величина (в отличие от векторных величин силы давления и напряжения). Размерность давления в системе СИ: (паскаль).

Для практических вычислений чаще применяют кратные единицы:

1 кПа = 10³ Па; 1 МПа = 10⁶ Па.

Однако, не все приборы, применяемые для измерения давлений, отградуированы в единицах, кратных Па. В технике и промышленности обычно используют внесистемную единицу – 1техническая атмосфера:

1 атм =1 кгс/см² = 9, 81· 10⁴ Па. (1.10)

1 атм ~735 мм ртутного столба.

Соотношения (1.10) и (1.11) позволяют осуществить пересчет в любую из используемых систем измерения давления. Реальное атмосферное давление может быть выше или ниже значения 1 атм, поэтому на рис.1 и в приведенных выше формулах точка p_атм является плавающей.

Требования, предъявляемые современной наукой и техникой к приборам для измерения давления, чрезвычайно разнообразны. Прежде всего, весьма широк диапазон измеряемой величины. Так, в вакуумной технике приходится измерять давления порядка миллионных долей миллиметра ртутного столба, а в научной практике применяются давления порядка сотен тысяч атмосфер. Возрастают требования к точности измерений, усложняются объекты исследования, накладывающие дополнительные условия на конструктивное оформление приборов.

Условно все приборы для измерения давления можно классифицировать по следующим признакам:

- по роду измеряемой величины;

- по принципу действия;

- по классу точности.

По роду измеряемой величины в зависимости от необходимости измерения атмосферного, абсолютного, избыточного давления или вакуума существует несколько видов приборов.

Приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления, называются барометрами, для измерения избыточного давления – манометрами, для измерения вакуума – вакуумметрами. Приборы, позволяющие измерять и избыточное и вакуумметрическое давление, называются мановакуумметрами. Для измерения абсолютного давления необходимо наличие двух приборов – барометра и манометра, если абсолютное давление больше атмосферного, и барометра и вакуумметра, если абсолютное давление меньше атмосферного. В некоторых случаях бывает достаточно знать разницу давлений в двух различных точках; измерение разности давлений может быть выполнено с помощью дифференциального манометра.

По принципу действия все приборы можно разделить на жидкостные, механические, электрические и комбинированные.

Жидкостные приборы основаны на гидростатическом принципе действия, реализуемом основной формулой гидростатики (5): измеряемое давление уравновешивается давлением столба жидкости, высота которого определяется непосредственно или путем расчета.

Принцип действия механических приборов заключается в том, что под действием давления происходит деформация некоторого упругого элемента, и величина этой деформации служит мерой измеряемого давления.

В приборах электрического типа приемным элементом, преобразующим величину давления в тот или иной электрических сигнал, является датчик давления.

К комбинированным относятся те приборы, принцип действия которых носит смешанный характер.

По точности показаний все серийно выпускаемые приборы делятся на классы. Классом точности прибора называется число, выражающее максимальное значение возможной погрешности в процентах от предельного значения шкалы прибора.

1.2. Жидкостные приборы.

Жидкостные приборы получили широкое распространение благодаря простоте исполнения и высокой точности. Величина измеряемого давления находится по формулам гидростатики (1.5) или (1.6), а соответствующие высоты – по формулам (1.7) – (1.9). На рис.1.2 – 1.4 показаны некоторые типы жидкостных приборов.

Простейшим жидкостным прибором является пьезометр – прозрачная трубка, одним концом опущенная в исследуемую точку, другим – открытая в атмосферу (рис.1.2). Избыточное давление в точке А определяется пьезометрической высотой h_п, вакуумметрическое давление в точке В – вакуумметрической высотой h_в:

p_изб = ρ gh_п; p_вак = ρ gh_в (1.12)

Рис.1.2. Измерение избыточного и вакуумметрического давлений

с помощью пьезометра

Абсолютное давление в точке А может быть определено по приведенной высоте h_пр – высоте столба жидкости в запаянной трубке, из которой удален воздух, так что давление на свободной поверхности в ней близко к нулю: p_абс ≈ 0.

Тот же принцип использован в приборе, называемом чашечным мановакуумметром (рис.1.3, формула (1.12)).

Для измерения разности (перепада) давлений служит U – образныймановакуумметр (рис. 1.4). Величина давления также определяется формулами (1.12).

Для измерения малых избыточных или вакуумметрических давлений применяются приборы со шкалами повышенной точности (в частности, с наклонной шкалой, рис.1.5), заполняемые рабочей жидкостью с относительно малой плотностью (например, спиртом) и называемые микроманометрами. Избыточное (вакуумметрическое) давление определяется длиной столба жидкости l и углом наклона шкалы α: p_{изб(вак)}= ρ gl sin α.

Рис. 1.3. Чашечный мановакуумметр

Рис. 1.4. U – образный мановакуумметр

Рис. 1.5. Микроманометр

Жидкостные приборы для измерения давления оказываются весьма полезными при исследовании потоков жидкости. Так, иногда достаточно знать не абсолютные значения давлений, а лишь перепад давлений в некоторых точках. Приборы, основанные на измерении перепада давлений, называются дифференциальными манометрами. Дифференциальный манометр в потоке движущейся жидкости, может использоваться как расходомер (рис.1.6).

Газ Жидкость

Рис. 1.6. Дифференциальный манометр

Существенным недостатком жидкостных приборов является узость диапазона измеряемых давлений. Расширить этот диапазон можно, используя несколько последовательно соединенных U – образных манометров. Такой прибор называется батарейным мановакуумметром (рис.1.7).

масло вода

ртуть

Рис.1.7. Батарейный мановакуумметр

Давление воздуха в баке уравновешивается перепадами уровней жидкости в трубках манометра. При этом в разных коленах могут быть залиты разные жидкости. Так, для показаний батарейного мановакуумметра на рис.1.7 расчет манометрического давления в баке определяется суммированием по формуле (1.6) всех перепадов уровней от открытого конца до присоединения его к резервуару:

p_м = ρ _вgh₁ + ρ _ртgh₂ – ρ _вgh₃ + ρ _ртgh₄ – ρ _мgh₅ + ρ _ртgh₆. (1.13)

Весовым давлением воздуха в левом конце батарейного манометра ввиду его малости пренебрегают.

1.3. Силы давления жидкости на плоские стенки.

Жидкость давит на поверхности деталей конструкции, с которыми она соприкасается. Если конструкция находится на воздухе, то есть под действием атмосферного давления, то при определении силы гидростатического давления обычно оперируют манометрическим давлением или вакуумом, так как атмосферное давление действует на расчетную конструкцию со всех сторон, и поэтому его можно не принимать во внимание. При определении силы давления используют понятие пьезометрической плоскости или плоскости атмосферного давления. Это горизонтальная плоскость П – П (рис.1-8), проходящая через уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к сосуду. Поверхность жидкости на уровне пьезометрической плоскости подвергается лишь воздействию атмосферного давления, поэтому p_м = 0. Если сосуд с жидкостью открыт в атмосферу, то пьезометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости. В случае же герметично закрытого сосуда она может располагаться выше или ниже свободной поверхности в зависимости от давления над свободной поверхностью. Расстояние по вертикали до пьезометрической плоскости определяется соответственно либо пьезометрической высотой по формуле (7), если p_абс > p_атм (позиция 1 на рис.8), либо вакуумметрической высотой по формуле (8), если p_абс < p_атм (позиция 2).

Рис. 1.8. Определение силы давления на плоскую стенку

Сила давления жидкости на плоскую стенку (например, на крышку люка на рис.1.8) направлена по нормали к стенке, а ее величина равна:

P = p_c·S = ρ gh_c·S, (13)

где p_c – давление в центре тяжести стенки (точка С); S – площадь стенки; h_c – расстояние до центра тяжести стенки от пьезометрической плоскости;.

Это расстояние зависит как от заглубления стенки h₀ под свободную поверхность, так и от величины внешнего давления. Для первого случая, когда p_абс > p_атм,

h_c1 = h₀ + h_п (см. рис. 1.8); для второго случая, когда p_абс < p_атм, h_c2 = h₀ - h_в.

Сила давления P приложена в центре давления (точка Д)*1)

Для экспериментального измерения силы давления жидкости на стенку может быть использован сильфонный динамометр (рис.1.9). В качестве упругого элемента в динамометре используется сильфон, который представляет собой металлическую тонкостенную камеру с гофрированной боковой поверхностью, способную расширяться и сжиматься при изменении давления жидкости. При этом свободная торцевая плоскость сильфона перемещается параллельно самой себе на величину, пропорциональную величине изменения давления.

Рис. 1.9. Сильфонный динамометр

Перемещение сильфона может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, создается в сосуде избыточное давление или вакуум. По величине перемещения Δ x, отсчитываемого по положению указателя на шкале сильфона, и по градуировочной кривой P(Δ x) определяется экспериментальное значение действующей на стенку силы:

P^э_± = ± С · Δ x, Н, (1.14)

где С – градуировочная характеристика сильфона, [Н/мм],

Δ x – перемещение твердой стенки, [мм].

Более тщательное определение перемещения сильфона с помощью индикатора часового типа позволит определить искомую силу давления с большей точностью.

Δ P = – ρ gh_в∙ S для случая p₀ < p_атм

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА «ГИДРОСТАТИКА ГС»

Стенд состоит из рабочего стола 1 (рис.2.1), закрепленных на нем бака 2 и щита 3 с батарейным мановакуумметром П3. Рядом со столом закреплен щит настенных пьезометров 4. Бак на ¾ заполнен рабочей жидкостью. С помощью компрессора 5 и пылесоса 6, установленных на нижней полке стола, под крышкой бака может быть создано избыточное или вакуумметрическое давление. Необходимый режим обеспечивается блоком управления 7 и кранами К1 и К2. Давление воздуха в баке регистрируется механическим прибором – мановакуумметром МВ1. На лицевой и боковой стенках бака расположены фланцы, к которым через сильфоны 8 крепятся две испытуемые плоские стенки 9 – вертикальная и горизонтальная. На фланцах закреплены линейки со шкалами, служащие для определения перемещения стенок (см. рис.1.9). Колена батарейного мановакуумметра П3 заполнены жидкостью (в общем случае жидкости могут быть различными). Левый конец батарейного мановакуумметра соединен с верхней частью бака, заполненной воздухом, правый открыт в атмосферу.

Рис.2.1. Лабораторный стенд «Гидростатика ГС»

На настенном щите пьезометров 4 размещены пьезометр П1, подключенный к заполненной рабочей жидкостью части бака, и U-образный мановакуумметр П2, заполненный исследуемой жидкостью с неизвестной плотностью. Один конец мановакуумметра П2 подсоединен к верхней (воздушной) части бака, а второй выведен на механический прибор – мановакуумметр МВ2. Краны К5 и К3 служат для блокирования мановакуумметра П2 при проведении опытов на давление или вакуум, превосходящие пределы измерения этого жидкостного прибора. Краны К6 и К7 используются для заполнения бака рабочей жидкостью и опорожнения его.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ.

Лабораторная работа №1.

3.1. Цель работы.

Целью настоящей работы является освоение студентом способов измерения гидростатического давления.

При подготовке к работе, в процессе выполнения работы и при обработке результатов опытов студент должен:

- ознакомиться с различными приборами для измерения давления;

- определить давление под крышкой бака по показаниям пьезометра и батарейного мановакуумметра и сравнить их с показаниями механического прибора.

3.2. Порядок проведения опытов по измерению гидростатических давлений.

Режим избыточного давления (опыт №1)

3.2.1. Записать показания H₀ пьезометра П1, соответствующие уровню свободной поверхности жидкости в баке при атмосферном давлении;

3.2.2. С помощью компрессора установить в баке режим избыточного давления. Для этого необходимо проделать следующие операции:

1. Закрыть кран К5, отсекая мановакуумметр П2 от бака (кран К3 при этом открыт; см. рис. 2.1);

2. на пульте управления закрыть кран К2 «Всасывание»; открыть кран К1 «Нагнетание»;

3. включить тумблер «Сеть»;

4. установить тумблер «Режимы» в положение «Нагнетание»;

5. нажать кнопку «Пуск» и установить по показаниям пьезометра П1 необходимое давление;

NB! Не допускать, чтобы рабочая жидкость под действием избыточного давления выплеснулась через открытый конец П1. Учитывая инерционность жидкости и медленное заполнение ею пьезометра, необходимо периодически отпускать кнопку «Пуск», дожидаясь стабилизации уровня жидкости в П1.

6. отпустить кнопку «Пуск» и перекрыть кран «Нагнетание»;

3.2.3. Зафиксировать показания H₁ пьезометра П1, показания батарейного манометра П3 и показания механического прибора МВ1; записать эти показания в табл.1 и табл.2 (см. Приложение 1);

3.2.4. Сбросить избыточное давление в баке, для чего открыть краны К1 «Нагнетание», К2 «Всасывание» и кран К5.

3.2.5. Записать по показаниям барометра атмосферное давление, а также плотности используемых жидкостей.

Режим вакуумметрического давления (опыт №2)

3.2.6. Записать показания H₀ пьезометра П1, соответствующие уровню свободной поверхности жидкости в баке при атмосферном давлении;

3.2.7. С помощью пылесоса установить в баке режим вакуумметрического давления. Для этого необходимо:

1. Закрыть кран К5, отсекая мановакуумметр П2 от бака (кран К3 при этом открыт);

2. закрыть кран К1 «Нагнетание», открыть кран К2 «Всасывание»;

3. включить тумблер «Сеть»;

4. установить тумблер «Режимы» в положение «Всасывание»;

5. нажать кнопку «Пуск» и установить по показаниям пьезометра П1 нужное давление;

NB! Необходимо следить, чтобы жидкость под действием вакуумметрического давления не опустилась до нижнего края пьезометра П1;

6. отпустить кнопку «Пуск» и перекрыть кран «Всасывание»;

7. Далее повторить п.п. 3.2.3, 3.2.4.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ НЕИЗВЕСТНОЙ ЖИДКОСТИ.

Лабораторная работа №2.

4.1. Цель работы – приобретение навыков определения плотности неизвестной жидкости по показаниям жидкостных и механического приборов.

4.2. Порядок выполнения работы одновременно с лабораторной работой №1.

Необходимо выполнить следующее:

1. Сбросить давление под крышкой бака до атмосферного;

2. Открыть кран К5 (кран К3 также должен быть открыт);

3. Выполнить п.п.3.2.1, 3.2.2 (кран К5 – открыт!); при этом необходимо следить, чтобы испытуемая жидкость не доходила до высшей точки левого колена П2;

NB! Необходимо также контролировать положение рабочей жидкости в левом канале пьезометра П1 в соответствии с поз.5 п.п.3.2.2, так как испытуемая жидкость может иметь плотность большую, чем плотность рабочей жидкости.

4. Записать показания приборов в соответствии с п.п. 2.3.3;

5. Зафиксировать показания h₁ и h₂ U – образного мановакуумметра П2 и занести их в табл.3.

4.3. Порядок выполнения работы по определению плотности жидкости

с использованием механических приборов.

Конструкция пьезометрического щита 4 и пьезометров П1 и П2 такова (см. рис. 2.1), что при возможных реализуемых режимах (манометрическом и вакуумметрическом) перепад Δ h в пьезометре П2 всегда меньше перепада Δ H в пьезометре П1 (если только плотность неизвестной жидкости не окажется много меньшей, чем плотность рабочей жидкости). Для расширения диапазона рабочих давлений до предусмотренных конструкцией пьезометра П1 с одновременным определением плотности неизвестной жидкости предусмотрена возможность «поднапоривания» левой трубки U-образного мановакуумметра П2 с измерением давления в этой трубке с помощью механического прибора – мановакуумметра МВ2. Для выполнения работы необходимо:

1. открыть кран К5; закрыть кран К3;

2. установить необходимый режим, соблюдая особые меры предосторожности при выполнении п.п.2.3.2 и 2.3.7 п.2.3;

3. записать показания мановакуумметра П2 и показания механического прибора МВ2 в табл.3.

4.4. Обработка результатов экспериментов в лабораторных работах №№ 1 и 2.

1. Составить расчетные формулы для определения манометрического p_м, ваку-

умметрического p_в и абсолютного p_абс давлений под крышкой бака по показаниям пьезометра П1 и батарейного мановакуумметра П3 для двух режимов;

2. Рассчитать значения p_м, p_в и p_абс по показаниям жидкостных приборов;

3. Сравнить рассчитанные значения с показаниями механического прибора;

4. Рассчитать плотность неизвестной жидкости по показаниям жидкостных приборов (при открытом кране К3) или по показаниям мановакуумметра МВ2 (при закрытом кране К3):

ρ _ж = p_м(в) / (g· Δ h_м(в)),

где Δ h_м(в) – показания жидкостного мановакуумметра; p_м(в) – давление, рассчитанное по показаниям жидкостных приборов (при открытом кране К3). В случае работы при закрытом кране К3 это давление определяется разностью давления по показаниям p^U механического прибора МВ2 и давления p^Б в баке, определяемого либо по жидкостным приборам, либо по показаниям механического прибора МВ1:

p_м(в) = p^Б_м(в) – p^U_м(в)

Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения давлений, рассчитанных по показаниям пьезометра П1, возникающую из-за неучета опускания (подъема) уровня рабочей жидкости в баке.

Изменение уровня в баке может быть оценено из уравнения баланса объемов жидкости в баке и в пьезометре:

Δ W_Б =Δ W_П; Δ W_Б = S_Б· Δ l; Δ W_П = (π d²/4)· Δ H,

где Δ W_Б –уменьшение (увеличение) объема жидкости в баке; Δ W_П – увеличение (уменьшение) объема жидкости в пьезометре; S_Б – площадь сечения бака; Δ l – величина опускания (подъема) уровня; d – внутренний диаметр трубки пьезометра П1; Δ H – подъем (опускание) уровня жидкости в пьезометре.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ПЛОСКИЕ СТЕНКИ. Лабораторная работа №3.

5.1. Цель работы:

- демонстрация закона Паскаля;

- приобретение навыков определения силы избыточного давления на плоские горизонтальную и вертикальную стенки.

5.2. Порядок выполнения работы

Работа может быть совмещена с выполнением лабораторной работы № 1.

1. Установить под крышкой бака атмосферное давление;

2. Записать начальное положение указателей на шкалах для горизонтальной и вертикальной стенок;

3. Выполнить п.п. 1-4 п.2.3, создав под крышкой избыточное давление;

4. Записать положения указателей на шкалах сильфонов;

5. Повторить опыты для вакуумметрического давления под крышкой.*1)

5.3. Обработка результатов опытов

1. Определить по величине перемещения стенки и градуировочной характеристики сильфона по формуле (1.14) дополнительные усилия на стенки;

2. Рассчитать по показаниям жидкостных приборов и формуле (1.15) приращения усилий на стенки;

3. Результаты занести в табл.4.

6. ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Формы таблиц для записи результатов опытов

Обозначения:

H₀, H₁ – уровни рабочей жидкости в П1 до и после установления режима; Δ H = H₁ – H₀;

h₁, h₂ – уровни неизвестной жидкости в левой и правой трубках П2; Δ h = h₁ – h₂;

ρ ₁, ρ ₃, ρ _ж – плотности рабочей жидкости в баке, жидкости в батарейном мановакуумметре П3 и неизвестной жидкости соответственно;

p^Б_абс, p^Б_м(в) – давление в баке абсолютное, манометрическое (вакуумметрическое);

h_i^л - уровень жидкости в левой трубке i-того колена;

h_i^п -уровень жидкости в правой трубке i-того колена.

Δ h_i – перепад жидкости в i-том колене;

 

Индексы:

_i – номер колена батарейного мановакуумметра;

_(до) – начальный уровень жидкости в соответствующей трубке при атмосферном давлении под крышкой бака;

_(после) – уровень жидкости в соответствующей трубке после установления под крышкой бака необходимого режима.

 

Таблица 1. Показания пьезометра П1 и механического прибора МВ1

 

№ опыта	Режим	Показания пьезометра П1	Давление
атмос- ферное	под крышкой бака pБ
расчетное по П1	по мех. прибору МВ1	абсолют- ное
H0	H1	Δ H
Ед. изм.
	pБабс > pатм
	pБабс < pатм

Жидкость: _____________________; плотность ρ ₁ = _______________.

 

Таблица 2. Показания батарейного мановакуумметра и механического прибора

 

Жидкость: __________________; плотность ρ ₃ = _________ кг/м³

№ опыта

Режим

Уровень жидкости в трубках

№ колена пьезометра П3

Давление под крышкой бака pБм(в)

Расчетное

По МВ1

мм

кПа

атм

pБабс> pатм

hiл

до

после

hiп

до

кПа

после

Δ hi

pБабс< pатм

hiл

до

после

hiп

до

после

Δ hi

 

NB! При использовании батарейного мановакуумметра возникает следующая сложность: уровни жидкости в левых и правых трубках колен не уравновешиваются, образуя некий перепад (положительный или отрицательный). Это обусловлено возникновением вакуума или избыточного давления в пространстве между коленами. Так как перед установлением режима давление над свободной поверхностью в левой трубке крайнего левого колена и в правой трубке крайнего правого колена атмосферное, то суммарный перепад во всех коленах равен нулю. Поэтому расчет давления может производиться с учетом возникающих перепадов (формула 1), либо без учета (формула 2). Результат в обоих случаях будет одним и тем же. Это и подтверждает проделанный опыт (см. табл.2).

Δ h_i = ( h_i^п _(после) - h_i^п _(до)) – ( h_i^л _(после) - h_i^л _(до)) (1)

Δ h_i = h_i^п _(после) – ( h_i^л _(после) (2)

Таблица 3. Показания U–образного мановакуумметра и механических приборов

Таблица 4. Измерение сил давления с помощью сильфонного динамометра

Характеристики стенок:

горизонтальная: диаметр d_г =мм; площадь сечения S_г =.

градуировочная характеристика сильфона С = Н/мм

вертикальная: диаметр d_в =мм; площадь сечения S_в =.

градуировочная характеристика сильфона С = Н/мм

7. ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение гидростатического давления.

2. Дайте определение абсолютного значения гидростатического давления.

3. Что называется избыточным (манометрическим) давлением, как оно выражается через абсолютное?

4. Что называется вакуумметрическим давлением; как оно выражается через абсолютное и избыточное давления?

5. Перечислите наиболее распространенные единицы измерения давления и укажите какая связь существует между ними.

6. Какие принципы действия приборов для измерения давления вам известны?

7. В чем заключается принцип действия жидкостных приборов? Их достоинства и недостатки.

8. Запишите основную формулу гидростатики и дайте объяснение ее составляющим.

9. Сформулируйте закон Паскаля.

10. Определите понятия: приведенная высота, пьезометрическая высота, вакуумметрическая высота. Поясните рисунком.

11. Что называется пьезометрической плоскостью?

12. Объясните, как влияет плотность жидкости на распределение давления по высоте ее объема в поле сил тяжести.

13. Перечислите параметры, от которых зависит величина силы гидростатического давления на плоскую поверхность.

14. Что называется центром давления? Где он располагается относительно центра тяжести поверхности?

15. Объясните, как влияет изменение внешнего давления над свободной поверхностью жидкости на силу давления, которую эта жидкость оказывает на плоскую вертикальную крышку люка в стенке сосуда.

16. Для чего служит жидкостной дифференциальный U - образный манометр? Нарисуйте схему измерений с его помощью.

*1) Положение центра давления h_Д связано с положением центра тяжести соотношением: h_Д = h_С + I / (h_С S), где I – момент инерции сечения крышки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести сечения.

*1) Лабораторная работа № 3 может быть выполнена без проведения работы №1. В этом случае расчетные значения дополнительной силы давления на стенку определяется по показаниям механического прибора МВ1.