Основной закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – статистическое явление. Нельзя заранее предсказать, когда распадется нестабильное ядро, можно только для большой совокупности ядер вывести некоторый статистический закон, который выражает зависимость числа нераспавшихся ядер от времени. Сделаем это.

Пусть за время распадается ядер. Это число ядер прямо пропорционально общему числу радиоактивных ядер и времени

,

где постоянная распада ( пропорциональна вероятности распада ядра и для каждого вида ядер является индивидуальной величиной). “ - “ означает убыль числа нераспавшихся ядер со временем.

Решим это дифференциальное уравнение, отметив, что при при числу нераспавшихся в данный момент ядер.

откуда

Это уравнение является основным законом радиоактивного распада и показывает, что число нераспавшихся ядер убывает

со временем по экспоненциальному закону.

Число распавшихся ядер определяется как

.

Скорость распада чаще всего характеризуется величиной периода полураспада . Это время, в течение которого распадается половина начального числа ядер (рис.1). Период полураспада является относительной скоростью распада. Период полураспада связан с постоянной распада .Связь устанавливается достаточно просто. При число нераспавшихся ядер . Следовательно,

закон радиоактивного разряда для этого времени запишется как

откуда или следовательно,

Период полураспада элементов и их изотопов различается в широких пределах от миллионов лет до долей секунды .

При практическом использовании источников радиоактивного излучения основное значение имеет общее число распадов, происходящих в источнике в единицу времени. Эта величина называется активностью данного источника. Она характеризует абсолютную скорость

Со временем активность данного элемента уменьшается в соответствии с основным законом распада

. Внесистемная единица измерения активности - соответствует

Аппаратура, регистрирующая ионизирующее излучение – камера Вильсона, пузырьковая камера, счетчик Гейгера, фотопластинки Вы изучите на практических занятиях.