Применение средних величин

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И КРИТЕРИИ РАЗНООБРАЗИЯ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Овладеть основами вариационной статистики и навыками вычисления показателей вариационного ряда.

Краткое содержание темы:

При изучении общественного здоровья (например, показателей физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за год (длительность пребывания больных на койке и др.), оценке работы медицинского персонала (нагрузка врача на приеме и др.) часто возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в совокупности для выявления его основной закономерности.

Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая средней величиной.

Для более детального анализа изучаемой совокупности по какому-либо признаку помимо средней величины необходимо также вычислить критерии разнообразия признака, которые позволяют оценить, насколько типична для данной совокупности ее обобщающая характеристика.

1. Определение вариационного ряда.
Вариационный ряд - это числовые значения признака, представленные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами.

2. Основные обозначения вариационного ряда
V — варианта, отдельное числовое выражение изучаемого признака;
р — частота (" вес") варианты, число ее повторений в вариационном ряду;
n — общее число наблюдений (т.е. сумма всех частот, n = Σ р);
V_max и V_min — крайние варианты, ограничивающие вариационный ряд (лимиты ряда);
А — амплитуда ряда (т.е. разность между максимальной и минимальной вариантами, А = V_max — V_min)

3. Виды вариацией
а) простой — это ряд, в котором каждая вариата встречается по одному разу (р=1);
6) взвешенный — ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно (с разной частотой).

4. Назначение вариационного ряда
Вариационный ряд необходим для определения средней величины (М) и критериев разнообразия признака, подлежащего изучению (σ, С_v).

5. Средняя величина — это обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность.

Применение средних величин

o для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.);

o для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др.);

o для оценки состояния окружающей среды.

7. В статистике принято выделять следующие виды средних величин: мода (Мо), медиана (Ме) и средняя арифметическая (М). Мода – величина варьирующего признака, наиболее часто встречающаяся в совокупности. В вариационном ряду это варианта, имеющая наибольшую частоту встречаемости. Обычно мода является величиной довольно близкой к средней арифметической, совпадает с ней при полной симметрии распределения. Медиана – варианта, делящая вариационный ряд на две равные половины. При нечетном числе наблюдений медианой является варианта, имеющая в вариационном ряду порядковый номер (n + 1): 2. Средняя арифметическая величина (М) – в отличие от моды и медианы опирается на все произведенные наблюдения, поэтому является важной характеристикой для всего распределения.