Решение. На первый взгляд, следует применить формулу средней арифметической простой, но в течение рабочего дня ими было изготовлено разное число деталей.

На первый взгляд, следует применить формулу средней арифметической простой, но в течение рабочего дня ими было изготовлено разное число деталей.

Средние затраты времени на 1 деталь должны определяться по формуле

Затраты времени представляют собой произведение количества изготовленных деталей (f) и времени на изготовление одной детали (x). Поскольку затраты рабочего времени (xf) у обоих рабочих равны (рабочий день), то применим формулу средней гармонической простой.

Итак,

мин.

Пример 6. По имеющимся данным о ценах товара в различных фирмах города определить моду и медиану.

а) 4, 4 4, 3 4, 4 4, 5 4, 3 4, 3 4, 6 4, 2 4, 6

б) 4, 4 4, 3 4, 4 4, 5 4, 3 4, 3 4, 6 4, 2 4, 6 4, 1

Решение. В обоих случаях данные не сгруппированы.

а) в данной совокупности чаще всего повторяется значение 4, 3, поэтому Мо =4, 3

Для определения медианы надо провести ранжирование:

4, 2 4, 3 4, 3 4, 3 4, 4 4, 4 4, 5 4, 6 4, 6

В данном ряду нечетное число членов, варианта, расположенная посередине, является медианой. Ме =4, 4

б) в данной совокупности чаще всего повторяется значение 4, 3, поэтому Мо =4, 3

Для определения медианы проведем ранжирование:

4, 1 4, 2 4, 3 4, 3 4, 3 4, 4 4, 4 4, 5 4, 6 4, 6

В данном ряду четное число членов (10), поэтому медиана рассчитывается как средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в центре ряда, т.е. Ме= (4, 3+4, 4)/2=4, 35

Пример 7. По имеющимся данным определить моду и медиану

Решение. Данные представлены в виде дискретного ряда распределения.

Наибольшая частота f =8 соответствует варианте х =4, поэтому Мо = 4.

Для нахождения медианы следует рассчитать накопленные частоты. S= 14, впервые превысившая 10 (половину общей суммы частот), соответствует варианте х =4. Значит, Ме =4.

Пример 8. По имеющимся данным определить моду и медиану

Решение. Данные представлены в виде интервального ряда распределения ряда распределения.

Для расчета моды требуется сначала определить модальный интервал: наибольшая частота f =7 соответствует интервалу 5, 5 - 6, 4. Значит, это модальный интервал. Конкретное значение моды определяется по формуле:

Для расчета медианы определим медианный интервал. Для этого рассчитаем накопленные частоты, пока они не превысят половину суммы частот (т.е. 10). S= 13 соответствует интервалу 5, 5-6, 4, значит, это медианный интервал. Конкретное значение медианы найдем по формуле: