Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Средняя гармоническая
|
|
2.2Средняя гармоническая простая. Если объёмы явлений, т.е. произведения Хi × fi по каждой единице равны, то для расчёта средней применяется формула средней гармонической простой:
Например: Две автомашины прошли один и тот же путь: первая со скоростью 60 км/ч, вторая со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомашины.
2.2 Средняя гармоническая взвешенная. Учитывая, что средние выражают качественные свойства изучаемых явлений, важно правильно выбрать вид средней исходя из взаимосвязей явлений и признаков. Когда статистическая информация не содержит частот (fi) у отдельных вариант (X), а представлена как их произведение Mi=(Xi × fi), то для расчёта средней применяется формула средней гармонической взвешенной:
Например: По имеющимся данным о продаже хлеба «Дарницкий» определить среднюю цену одной булки хлеба
| № торгового павильона | Цена одной булки хлеба «Дарницкий» весом 0, 5 кг, руб. (Xi) | Сумма выручки от продажи хлеба «Дарницкий», руб. (Mi) | Количество проданных булок  , шт
|
| 10, 40 | |||
| 9, 60 | |||
| 11, 20 | |||
| Итого: |
Средняя цена одной булки хлеба может быть определена делением общей суммы выручки от продажи хлеба на общее количество проданных булок
(1). Но количество проданных булок в каждом торговом павильоне неизвестно, его можно выразить, учитывая особенность исходных данных, делением суммы выручки от продажи хлеба на цену одной булки (2). Подставим значение (fi) – формулу (2) в формулу (1) и получим
- формулу средней гармонической взвешенной
Средняя цена одной булки хлеба составляет:
Используя для расчёта средней цены формулу средней арифметической простой, получим 
, что является неверным результатом, так как не учтено количество проданных булок.
Средняя гармоническая представляет собой обратную величину средней арифметической из обратных значений осредняемого признака. Если определить частоты ряда распределения, то можно использовать формулу средней арифметической взвешенной, но формула средней гармонической взвешенной позволяет избежать промежуточных расчётов.