Индексы средних величин

Индексы средних величин позволяют изучать динамику средних величин. Как правило, такая потребность возникает в случаях, если:

• одна и та же продукция продается по различным ценам (на различных рынках);
• один и тот же вид продукции выпускается на различных предприятиях с различной себестоимостью;
• на производство одного и того же вида изделий затрачивается разное время;
• посевы одинаковой культуры имеют различную урожайность и т.д.

Динамика средней и факторы, ее формирующие, характеризуются с помощью системы индексов. При этом определяют:

• индекс переменного состава;
• индекс постоянного состава;
• индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует динамику средней величины и представляет собой отношение средней в отчетном периоде к средней величине базисного периода, рассчитанных по формуле средней арифметической взвешенной:

— основная формула индекса переменного состава.

В данном случае — цена, динамику средней которой мы ищем, в качестве веса используется объем продаж —. В том случае, если есть структура продаж товара, принимают следующую формулу:

Здесь объем продаж представлен в виде удельного веса в общем объеме.

Изменение средней величины могут вызвать два фактора:

• изменение индивидуальной цены;
• изменение структуры продаж.

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

Влияние второго фактора отражает индекс структурных сдвигов:

В предлагаемом ниже примере рассмотрим индекс средней себестоимости единицы продукции.

Территориальные индексы представляют собой разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам). На основе территориальных индексов выполняются международные сопоставления.

Территориальный индекс товарооборота — это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналогичному показателю в другом. Один из районов (например, Б) берется за базу сравнения т.е.

Различие объемов товарооборота вызвано различием ассорти­мента и количества проданных товаров, а также цен.

Терри­ториальный индекс физического объема товарооборота рас­считывается по следующей формуле:

где р — средняя межрайонная цена товара каждого вида,

Территориальный индекс цен определяется:

где q - суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.

Такие сложные взвешивающие показатели применяются для того, чтобы результаты расчета были обратимыми, т. е. чтобы выполнялись соотношения:

и

Условия индексной модели могут нарушаться, хотя и не очень существенно. Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в только приближенный результат.