Виды средних величин
Формулы для расчета степенных средних можно представить в виде следующей таблицы:
Наименование
| Формула
| Условия применения
| средняя гармоническая простая
|
| (k =-1) вычисляется в тех случаях, когда приходится суммировать не сами варианты, а обратные им величины
| средняя гармоническая взвешенная
|
| средняя геометрическая простая
|
| (k =0) используется в тех случаях, если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин
| средняя геометрическая взвешенная
|
| средняя арифметическая простая
|
| (k =1) исчисляется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака отдельных ее единиц
| средняя арифметическая взвешенная
|
| средняя квадратическся простая
|
| (k =2) применяется в тех случаях, если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин
| средняя квадратическся взвешенная
|
| Формулы для расчета структурных средних можно представить в виде следующей таблицы:
Наименование
| Формула
| Мода в дискретном ряду
| варианта с наибольшей частотой
| Мода в интервальном ряду
|
| Медиана в дискретном ряду
| признак приходящееся на середину упорядоченной (ранжированной) совокупности
| Медиана в интервальном ряду
|
| Нижний квартиль
|
| Верхний квартиль
|
| где: - нижняя граница модального интервала;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота следующая за модальным интервалом;
- частота предшествующая модальному интервалу;
- начальное значение медианного интервала;
- величина модального интервала;
- сумма частот ряда;
- накопленная частота интервала предшествующая медианному интервалу;
- частота медианного интервала;
- нижняя граница интервала, содержащего нижний (верхний) квартиль;
i - величина интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний (верхний) квартиль;
- частота интервала, содержащего нижний (верхний) квартиль.
|