Пример 3.6.

Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течении 8-часового рабочего дня. Первый токарь обрабатывает одну деталь 12 мин., второй - 15 мин., третий - 11, четвертый - 16 и пятый - 14 мин. Определите среднее время, необходимое на изготовление одной детали.

На первый взгляд кажется, что задача легко решается по формуле средней арифметической простой:

Полученная средняя была бы правильной, если бы каждый рабочий сделал по одной детали. Но в течении дня отдельными рабочими было изготовлено различное число деталей. Для определения среднего времени, воспользуемся следующим соотношением:

Все время, = все затраченное время / число деталей

затраченное на одну деталь

Число деталей, изготовленных каждым рабочим, определяется отношением всего времени работы к среднему времени, затраченному на одну деталь. Тогда среднее время, необходимое для изготовления одной детали, равно:

Это же решение можно представить иначе:

Таким образом, формула для расчета средней гармонической простой будет иметь вид: