Дискретные случайные величины: законы распределения и числовые характеристики.

Практическое занятие.

В задачах 12.131-12.136 требуется: а) составить закон распределения дискретной случайной величины и построить многоугольник полученного распределения; б) вычислить математическое ожидание и дисперсию .

12.131 Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0.1. Случайная величина - число отказавших элементов в одном опыте.

12.132 В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Случайная величина - число стандартных деталей среди отобранных.

12.133 В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из неё три раза подряд извлекают шар, причём каждый раз вынутый шар возвращают в урну и шары перемешивают. Случайная величина - число извлечённых белых шаров.

12.134 Два стрелка независимо друг от друга делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0.8, для второго – 0.9. Случайная величина - суммарное число попаданий в мишень.

12.135 Стрелок ведёт стрельбу по цели с вероятностью попадания при каждом выстреле 0.8. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляют. Произведено три выстрела. Случайная величина - число очков, полученных стрелком.

12.136 Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что станок в течение времени потребует внимания рабочего, для первого станка равна 0.1, для второго – 0.2, для третьего – 0.3. Случайная величина - число станков, не требующих внимания рабочего в течение времени .

12.137 Дискретная случайная величина задана рядом распределения . Найти значение её функции распределения