Порядковая теория полезности

Авторы порядкового направления (Ф. Эджуорт, Е. Слуцкий, Дж. Хикс) предложили измерять субъективную полезность с помощью предпочтений. При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Этот подход базируется на следующих постулатах:

1) предпочтения у потребителя уже сложились и упорядочены;

2) потребитель согласен отказаться от небольшого количества блага y, если ему предложат взамен большее количество блага x;

3) потребитель стремится иметь большее количество любых товаров и услуг, если он не пресыщен ни одним из них;

4) удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Для исследования равновесия потребителя они использовали следующие понятия: кривая безразличия, предельная норма замещения, бюджетная линия.

Кривая безразличия - это линия, каждая точка которой представляет такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из них выбрать. Чтобы построить кривую безразличия (рис. 2.8), необходимо по оси x отложить один вид товара, а по оси y - другой вид. Точки А, В, С, лежащие на кривой, показывают наборы, дающие одинаковую полезность (например, 10 утилей) для потребителя, и его выбор (например - С).

Кривые безразличия для отдельного потребителя обладают следующими свойствами:

1) кривые безразличия, лежащие выше и правее первой кривой, имеют большую полезность;

2) кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

3) они никогда не пересекаются;

4) они выпуклы к началу координат.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS_xy). Она показывает то количество блага Х, которое потребитель желает получить в обмен на единицу блага Y с тем, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным и определяется по формуле

.

MRS может принимать различные значения: может быть равна нулю, быть неизменной, меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат MRS убывает, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещенного. Для двух взаимозаменяемых товаров она является неизменной. В случае двух взаимодополняемых товаров кривая безразличия принимает вид двух взаимоперпендикулярных отрезков. MRS, показывая возможности замены одного блага другим, не позволяет в то же время определить какой именно набор товаров потребитель считает наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетная линия (I). Она представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух товаров, требующих одинаковых затрат на их приобретение. Уравнение бюджетной линии имеет следующий вид:

I = P_x*X*P_y*Y,

где I - доход потребителя;

P_x - цена блага x;

P_y - цена блага y;

Х, Y - соответственно количества купленных благ.

Эту формулу можно преобразовать в более привычный вид:

,

где - угловой коэффициент наклона прямой.

Чтобы построить бюджетную линию, необходимо знать величину дохода и цены товаров Х и Y.

Допустим, что доход потребителя в неделю составляет 100 рублей и он желает купить яблоки и сливы. Цена яблок (P_x) равна 10 руб., а цена слив (P_y) - 20 руб. Тогда точка А на оси у определяется делением дохода на цену товара у (рис. 2.9). Точно так же определяем точку В.

Следовательно, бюджетная линия характеризует реальную покупательскую способность и соотношение цен приобретаемых товаров. Рост доходов приводит к смещению бюджетной линии вправо. Изменение соотношения цен на товары приводит к изменению ее угла наклона. Точка касания бюджетной линии с кривой безразличия означает равновесие потребителя (рис. 2.9, т. Е):

, или ,

но так как , то .

Используя изменение денежного дохода и предпочтений потребителя, Дж. Хикс построил кривую “ доход-потребление ” (G), которая в США получила название кривой уровня жизни. Она представляет множество оптимальных наборов товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен. Кривую “доход-потребление” (рис. 2.10, а, б) можно построить для нормального товара (доля потребления которого в доходе увеличивается с ростом дохода) и худшего (потребление которого снижается с ростом дохода).

Рис. 2.10, б указывает, что с увеличением дохода (I₂ > I₁) потребитель приобретает больше яблок (т. В) и меньше, чем раньше, слив.

Теперь предположим, что изменяется соотношение цен на товары x и y, а доход является неизменным. Допустим, что цена яблок снижается с P₁ до P₂. Снижение цены товара x при неизменной цене товара y и дохода приводит к изменению наклона бюджетной линии. Она становится длиннее и с меньшим углом наклона. Для каждой новой бюджетной линии можно найти соответствующие кривые безразличия, которые будут соприкасаться с бюджетными линиями в т. A₁, А₂. Соединив эти точки, получим кривую “ цена-потребление ”(G) (рис. 2.11). На основе этой кривой строится линия индивидуального спроса на товар x (рис. 2.12). Взаимодействие этих кривых показывает, что наклон кривой спроса зависит от предпочтений потребителя.

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода. Первым разложил общий эффект от изменения цен на эффект дохода и эффект замены Е. Слуцкий, но простым для понимания является подход Дж. Хикса.

Эффект замещения - это изменение структуры потребления в результате изменения цены одного из товаров. На рис. 2.11, б в т. В показан набор товаров x, y, который выбрал потребитель в результате снижения цены товара x. Общий эффект выразился в увеличении количества яблок с Q_x1 до Q_x2 (при абстрагировании от эффекта товара y). Этот эффект раскладывается на два эффекта: эффект замещения (Q_{x1 -} Q_x3) и эффект дохода (Q_{x3 -} Q_x2).

Эффект дохода - это изменение реального дохода в результате изменения цены одного из товаров, входящих в потребительский набор. Для того, чтобы найти эффект дохода, надо построить вспомогательную бюджетную линию (M'K'), которая была бы параллельна новой бюджетной линии (MK) и касалась старой кривой безразличия (U₁). Вспомогательная линия коснется кривой безразличия в точке С. Проекция точки С на ось х (Q_x3) делит общий эффект на две части. Эффект замещения всегда характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия (т. е. переходом из т. А в т. С), а эффект дохода - переходом с одной кривой безразличия (U₁) на другую кривую безразличия (U ₂). Если эффект замещения и эффект дохода движутся в одну сторону, то перед нами нормальный товар. Если они разнонаправлены, то мы имеем дело с худшим товаром или товаром Гиффена.

Разграничение эффекта дохода и эффекта замещения имеет важное значение для понимания выпуклости кривой спроса.