Расчет условной ширины подошвы фундамента

Ширина подошвы фундаментов определяется из условия прочности по первому предельному состоянию:

- при центральной нагрузке:

(15)

- при внецентренной нагрузке:

. (16)

где - среднее давление на грунт под подошвой фундамента, от расчетной нагрузки второго предельного состояния;

- расчетное сопротивление слоя грунта, на который опирается подошва фундамента, вычисляемое по формуле (17) см. СНиП 2.02.01-83*.

- глубина заложения подошвы фундамента, м;

- коэффициент, учитывающий различия в объемных весах материала фундамента и грунта на его обрезах, изменяется в зависимости от материала фундамента от 0.8 до 1.0;

- объемная масса материала фундамента, ;

- суммарная вертикальная нормативная нагрузка от внешнего воздействия, кН;

- нормативный изгибающий момент от внешнего воздействия, кНм;

- площадь подошвы фундамента, м²;

- момент сопротивления площади подошвы фундамента, м³.

Расчетное сопротивление грунта основания определяется по формуле:

(17)

где и - коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 9. Для определения коэффициентов потребуется вычислить отношение длины здания к высоте - .

- коэффициент, принимаемый , если прочностные характеристики грунта (с и ) определены непосредственными испытаниями, и , если указанные характеристики приняты по таблицам. Коэффициент в курсовом проекте принять равным 1, 1.

, , - коэффициенты определяем по табл. 10 в зависимости от величины угла внутреннего трения слоя грунта, расположенного непосредственно под подошвой фундамента.

- коэффициент, принимаемый: при < 10 м, при > 10 м (здесь - ширина подошвы фундамента, м; =8 м);

- расчетное значение средневзвешенного удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³;

- то же, залегающих выше подошвы;

- глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений .

- глубина подвала. Исходя из конструктивных особенностей водонапорной башни (отсутствие подвала).

- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа.

При наличии многослойного основания или грунта (Рис.8), расположенного выше подошвы фундамента, значение и определяем как средневзвешенные по формуле

(17)

где - значение удельного веса -го слоя грунта; - мощность -го слоя грунта.

Например, нам необходимо определить среднее значение удельного веса грунта в пятой точке (рис. 7), рассчитаем

.

Рис. 7. Деление слоев грунта на элементарные слои

Рис. 8 - Схема к расчету удельных весов грунта, расположенных выше и ниже подошвы фундамента по формуле (17)

Таблица 12

Коэффициенты условий работы

	Коэф­фициент	Коэффициент для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к высоте , равном:
Грунты
	4 и более	1, 5 и менее
Крупнообломочные с песчаным заполните- лем и песчаные, кро­ме мелких и пылеватых	1, 4	1, 2	1, 4
Пески мелкие	1, 3	1, 1	1, 3
Пески пылеватые: маловлажные и влажные	1, 25	1, 0	1, 2
насыщенные водой	1, 1	1, 0	1, 1
Пылевато-глинистые, а также крупнообло- мочные с пылевато- глинистым заполни- телем с показателем текучести грунта или заполнителя	1, 25	1, 0	1, 1
	1, 2	1, 0	1, 1
	1, 1	1, 0	1, 0

Примечания:

1. К сооружениям с жесткой конструктивной схемой относятся со­оружения, конструкции которых специально приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значение коэф­фициента принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях коэффициент определя­ется по интерполяции.

Таблица 13

Коэффициенты

Угол внут- реннего трения , град.	Коэффициенты	Угол внут- реннего трения град.	Коэффициенты
		1, 00	3, 14		0, 69	3, 65	6, 24
	0, 01	1, 06	3, 23		0, 72	3, 87	6, 45
	0, 03	1, 12	3, 32		0, 78	4, 11	6, 67
	0, 04	1, 18	3, 41		0, 84	4, 37	6, 90
	0, 06	1, 25	3, 51		0, 91	4, 64	7, 14
	0, 08	1, 32	3, 61		0, 98	4, 93	7, 40
	0, 10	1, 39	3, 71		1, 06	5, 25	7, 67
	0, 12	1, 47	3, 82		1, 15	5, 59	7, 95
	0, 14	1, 55	3, 93		1, 24	5, 95	8, 24
	0, 16	1, 64	4, 05		1, 34	6, 34	8, 55
	0, 18	1, 73	4, 17		1, 44	6, 76	8, 88
	0, 21	1, 83	4, 29		1, 55	7, 22	9, 22
	0, 23	1, 94	4, 42		1, 68	7, 71	9, 58
	0, 26	2, 05	4, 55		1, 81	8, 24	9, 97
	0, 29	2, 17	4, 69		1, 95	8, 81	10, 37
	0, 32	2, 30	4, 84		2, 11	9, 44	10, 80
	0, 36	2, 43	4, 99		2, 28	10, 11	11, 25
	0, 39	2, 57	5, 15		2, 46	10, 85	11, 73
	0, 43	2, 73	5, 31		2, 66	11, 64	12, 24
	0, 47	2, 89	5, 48		2, 88	12, 51	12, 79
	0, 51	3, 06	5, 66		3, 12	13, 46	13, 37
	0, 56	3, 24	5, 84		3, 38	14, 50	13, 98
	0, 61	3, 44	6, 04		3, 66	15, 64	14, 64

Расчет ведут методом последовательных приближений (итераций). Для облегчения расчетов по определению ширины подошвы фундамента профессор Н.В.Лалетин предложил графоаналитический способ. Целесообразно использовать графическую форму ее решения, когда искомое значение ширины фундамента находят на пересечении прямой (1) и кривой (2) (Рис. 9).

Рис. 9. Схема к определению ширины подошвы фундамента

Если построить график функций (1) и (2), откладывая на оси абсцисс - ширину подошвы фундамента, а по оси ординат - величину расчетного давления на основание, то точка их пересечения будет определять искомый расчетный размер ширины подошвы фундамента при соответствующем ей расчетном давлении на основание (рис. 9).

Пример 7. Запроектировать фундамент для следующих исходных данных: Район строительства – Барнаул. Сооружение без подвала. Расчетная на­грузка по второму предельному состоянию, собранная до верхнего обреза фунда­мента равна кН/м

Грунты основания: I слой - насыпь неслежавшаяся мощностью 1, 0 м, расчетная величина удельного веса грунта 16 кН/м. II слой -тугопластичный суглинок, 254 кПа, I_L = 0, 3 мощностью 5, 0 м, = 20 кН/м ³, удельный вес твердых частиц = 26, 8 кН/м³, = 0, 2 - естественная влажность, - расчетное значение угла внутреннего трения, = 22, 0 кПа - расчетное значение удельного сцепления. Прочностные характеристики и определены по результатам непосредственных испытаний грунта. III слой - песок средней крупности, средней плотности, насыщенные водой, = 400 кПа. УГВ – 3 м.

1. Определяется глубина заложения фундамента с учетом:

а) конструктивных особенностей подземной части зоания;

Так как сооружение без подвала, то по конструктивным особенностям минимальная глубина заложения фундамента 0, 5 м.

б) климатических условий района строительства (глубины промер­зания).

Расчетная глубина сезонно­го промерзания грунта опреде­ляется по формуле:

где - коэффициент, учитываю­щий влияние теплового режима здания.

- нормативная глубина промерзания

= 0, 23 - суглинок.

=90 - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значе­ний среднемесячных отрицательных температур за зиму в Барнауле (СНиП по строительной климатологии и геофизике).

м,

м.

в) инженерно-геологических условий площадки застройки.

Под верхним метровым слоем насыпи неслежавшейся залегает слой туго-пластичного суглинка мощностью 5, 0 м, имеющий расчетное сопротивление R₀=254 кПа.

г) гидрогеологических условий. Грунтовые воды бурением вскрыты на отметке кровли III слоя, то есть на глубине более 3 м ниже подошвы фундамента. Это исключает их влияние на глубину заложения фундамента.

Учет рассмотренных факторов, влияющих на глубину заложения фунда­мента, показывает, что определяющей является глубина заложения, полученная из климатических условий района строительства = 2, l… 2, 3 м. Принимаем м.

2. Подбираем графическим методом площадь подошвы фундамента ,

удовлетворяющую условию . Для этого задаемся как минимум тремя разме­рами ширины фундамента, так как площадь подошвы ленточного фундамен­та равновелика его ширине :

, так как нагрузка на ленточный фундамент собирается с 1 пог. метра длины стены).

а) определяется среднее давление под подошвой фундамента для каж­дой ширины:

(

Неизвестная расчетная нагрузка от веса еще не запроектированного фундамента, включающего вес опорной железобетонной плиты и грунта обратной засыпки определя­ется для принятых 3-х значений ширины по следующей приближенной форму­ле:

кН;

кН;

Кн,

где - ширина подошвы фундамента, численно равная площади подошвы;

- глубина заложения фундамента, м;

- осредненный удельный вес материалов фундамента и грунта на консольных выступах плиты, принимаемый равным 20 кН/м³.

По полученным значениям , в зависимости от , строится график (рис. 10) в выбранном масштабе.

Рис. 10. Графическое определение ширины подошвы фундамента.

кПа;

кПа;

кПа.

б) вычисляется расчетное сопротивление грунта основания по формуле (17)

где - зависит от вида и разновидности грунта, лежащего под подошвой фундамента. В нашем примере - суглинка тугопластичного, имеющего 0, 3 и, следовательно, = 1, 2;

= 1, 0 - для гибкой конструктивной схемы здания;

- коэффициент надежности, принимаемый равным 1, так как прочностные характеристики грунта и определены по результатам непосредственных ис­пытаний грунтов;

-коэффициенты, принимаемые по табл. 10 СНиПв зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта , находящегося непосредственно под подошвой фундамента, т.е. " рабо­чего слоя". При = 21° 0, 56, = 3, 24, = 5, 84;

- коэффициент, принимается равным единице при ширине фундамента < 10 м и , при м, здесь = 8 м, (в данном примере расчета = 1);

- ширина подошвы фундамента, м;

- осредненное (по слоям) расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше отметки подошвы фундамента, то есть в пределах глубины за­ложения фундамента м;

- определяется по формуле:

где и - мощности слоев грунтов в пределах глубины заложения фундамента (соответственно 1, 0 и 1, 2 м);

;

- удельный вес грунта, залегающего ниже подошвы фундамента, в при­мере - суглинка тугопластичного, имеющего =20 кН/м³ (при наличии подзем­ных вод удельный вес определяется с учётом взвешивающего действия воды по формуле: ,

где - удельный вес твёрдых частиц грунта;

= 10 кН/м³ - удельный вес воды;

- начальный коэффициент пористости;

- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непо­средственно под подошвой фундамента (в примере = 22, 0 кПа);

- приведенная глубина заложения фундамента, м ();

- глубина подвала - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м В условиях данного примера .

Вычисление по формуле (17) проводится при значении = 0 и лю­бом другом значении, например = 3 м, так как его величина изменяется по ли­нейному закону.

Определяем значение , при = 0 м:

Определяем значение при = 3 м:

По полученным двум значениям и взависимости от строится график (рис. 10).

Точка пересечения прямой и кривой определяет предвари­тельное значение требуемой ширины подошвы ленточного фундамента = 2, 25 м (рис. 10).

в) по таблице 11 выбираем фундаментную плиту с шириной ближайшей к требуемой = 2, 25 м. Выбрали Ф24 шириной = 2, 4 м.