![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сопротивление проводников
Электроны проводимости в отсутствие электрического поля внутри металла хаотически движутся и сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла. При этом в силу хаотичности происходит эквивалентный обмен энергией между ними. При наложении поля электрон приобретает скорость направленного движения и на длине свободного пробега некоторую кинетическую энергию. При соударении с ионом электрон теряет часть этой энергии, которая преобразуется во внутреннюю энергию проводника (он нагревается). Другими словами, электрон испытывает сопротивление своему движению под действием поля. Мерой этого сопротивления у каждого вещества является величина удельного сопротивления ρ [Ом·м]. Сопротивление проводника постоянного сечения определяется выражением R = где l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения. Единица измерения – Ом. Предположим, что два проводника соединены последовательно (рис. 94). Через оба проходит одинаковый заряд за одно и то же время, т.е. I1 = I2 = I; U1 = φ 1 – φ 2; U2 = φ 2 – φ 3;
Рис.94
Отсюда U1 =I1 R1 = I R1; U2=I2 R2 =I R2 U1 + U2 = I (R1 + R2). Но U = U1 + U2 = φ 1 – φ 3, следовательно, U =I (R1 + R2) и R=R1+R2. Для n последовательно соединенных проводников их суммарное сопротивление R будет
При параллельном соединении проводников (рис. 95) напряжение на участке АВ для обоих проводников будет одинаковым U = U1 = U2. На входе в группу параллельных проводников (в точке А) происходит разветвление тока. Из закона сохранения заряда следует, что ток I равен сумме токов I1 и I2 I = I1 + I2 =
В свою очередь, на всем участке
где R - общее сопротивление проводников. Откуда
Для n проводников при их параллельном соединении суммарное сопротивление R определяется из выражения
Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме
Закон Ома для участка цепи утверждает: сила тока I прямо пропорциональна напряжению U на участке цепи и обратно пропорциональна сопротивлению R
Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Через поперечное сечение проводника течет ток силой dI равной dI = jdS. Напряжение, приложенное на концах проводника, будет равно Е·d l (т.к.
Отсюда j = γ E. Плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля в нем. Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, содержащую ЭДС. Источник тока в такой цепи обладает внутренним сопротивлением r. Сопротивление внешней части цепи R называют внешним или сопротивлением нагрузки. Падение напряжения на внутреннем участке цепи равно U1 = Ir, а на внешнем - U =IR. При замкнутой внешней цепи ЭДС источника тока ε равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и во внешней цепи, ε = Ir + IR, откуда I = ε / (r + R). Это есть выражение закона Ома в интегральной форме.
|