Структурная схема QPSK модулятора.

Структурная схема QPSK модулятора на основе универсального квадратурного модулятора показана на рис. 3.4.13.

Рис. 3.4.13. Структурная схема QPSK модулятора.

Сигнал имеет вид:

.

Синфазная и квадратурная составляющие это реальная и мнимая части комплексной огибающей QPSK сигнала , которые являются входными сигналами квадратурного модулятора. Тогда можно представить через его комплексную огибающую :

Из комплексной огибающей можно выделить фазовую огибающую как:

.

Важно отметить, что арктангенс должен вычисляться с учетом четверти комплексной плоскости (функции арктангенс 2). Вид фазовой огибающей для информационного потока «1100101101100001» показан на рис. 3.4.14.

Рис. 3.4.14. Фазовая огибающая QPSK сигнала.

Фазовая огибающая представляет собой ступенчатую функцию времени, претерпевающую разрывы в моменты смены символа QPSK (напомним, что один символ QPSK несет два бита информации). При этом в пределах одного символа векторная диаграмма QPSK находится всегда в одной точке созвездия, как это показано внизу, а при смене символа – скачкообразно переходит в точку соответствующую следующему символу. Поскольку у QPSK всего четыре точки в созвездии, то фазовая огибающая может принимать всего четыре значения: и .

Амплитудная огибающая QPSK сигнала также может быть получена из комплексной огибающей :

Отметим, что амплитудная огибающая QPSK сигнала равна единице всюду, за исключением моментов смены передаваемых символов, т. е. в моменты перескока фазы и перехода очередной точке созвездия.

Пример осциллограммы QPSK сигнала при входном битовом потоке «1100101101100001» при скорости передачи информации и несущей частоте 20 кГц показан на рис. 3.4.15.

Рис. 3.4.15. Осциллограмма QPSK сигнала.

Обратим внимание, что фаза несущего колебания может принимать четыре значения: и радиан. При этом фаза следующего символа относительно предыдущего может не измениться, или измениться на или на радиан. Также отметим, что при скорости передачи информации мы имеем символьную скорость , и длительность одного символа , что отчетливо видно на осциллограмме (скачок фазы происходит через 0.2 мс).

В случае с QPSK скорость передачи информации вдвое больше символьной скорости , тогда использование формирующих фильтров дает нам возможность передавать 0.5 символа в секунду на 1 Гц полосы, или 1 бит/с цифровой информации на 1 Гц полосы при использовании фильтра с АЧХ вида приподнятого косинуса. Мы говорили, что импульсная характеристика формирующего фильтра Найквиста зависит от параметра и имеет вид:

На рис. 3.4.16 показаны спектры и при использовании формирующих фильтров Найквиста с параметром .

Рис. 3.4.16. Спектр QPSK сигнала с формирующим фильтром Найквиста.

На рис. 3.4.16 черным показан спектр QPSK сигнала без использования формирующего фильтра. Видно, что применение фильтра Найквиста позволяет полностью подавить боковые лепестки в спектре QPSK сигналов. Структурная схема QPSK модулятора при использовании формирующего фильтра показана на рис. 3.4.17.

Рис. 3.4.17. Структурная схема QPSK модулятора с формирующим фильтром.

Рис. 3.4.18. Графики, поясняющие работу QPSK модулятора.

Импульсы тактового генератора стробируют и при помощи ключей и тогда получаем отсчеты и , показанные на двух нижних графиках, которые возбуждают формирующий фильтр интерполятор с импульсной характеристикой и на выходе имеем синфазную и квадратурную составляющие комплексной огибающей, которые подаются на универсальный квадратурный модулятор. На выходе модулятора получаем QPSK сигнал с подавлением боковых лепестков спектра (рис. 3.4.18).

Обратим внимание, что синфазная и квадратурная составляющие становятся непрерывными функциями времени, в результате вектор комплексной огибающей QPSK уже не находится в точках созвездия, перескакивая во время смены символа, а непрерывно движется комплексной плоскости как это показано на рис. 3.4.19 при использовании фильтра приподнятого косинуса с различными параметрами .

Рис. 3.4.19. Траектории движения вектора комплексной огибающей QPSK сигнала
при различных параметрах формирующего фильтра Найквиста.

На верхнем левом графике показана векторная диаграмма при отсутствии формирующего фильтра при скачкообразном перемещении вектора комплексной огибающей. Если включить фильтр Найквиста, то при уменьшении векторная диаграмма превращается в «клубок». При получаем наилучшее приближение к идеальной диаграмме.

При непрерывном движении вектора комплексной огибающей его амплитуда начинает меняться во времени, значит у QPSK сигнала, при использовании формирующего фильтра, начинает меняться амплитудная огибающая , что наглядно демонстрируется осциллограммой QPSK сигнала, показанной на рис. 3.4.20.

Рис. 3.4.20. Осциллограмма QPSK сигнала при использовании
формирующего фильтра Найквиста.

Видно, что фильтр Найквиста приводит к появлению паразитной амплитудной модуляции. При этом в точках, где и синфазная и квадратурная составляющие комплексной огибающей равны нулю, амплитуда QPSK сигнала также падает до нуля, и фаза поворачивается на радиан. Глубокая амплитудная модуляция это негативный эффект, который можно устранить с помощью офсетной QPSK (OQPSK) модуляции. Важно отметить, что при непрерывных и фазовая огибающая также становится непрерывной функцией времени и перестает меняться скачкообразно а плавно перетекает от символа к символу, что и приводит к сужению спектра QPSК сигнала при использовании формирующего фильтра.

При одновременной смене символов в обоих каналах модулятора (с 10 на 01, или с 00 на 11) в сигнале QPSK происходит скачок фазы на 180°. Такие скачки фазы, также имеющие место и при обыкновенной двухфазной модуляции (ФМ-2), вызывают паразитную амплитудную модуляцию огибающей сигнала. В результате этого при прохождении сигнала через узкополосный фильтр возникают провалы огибающей сигнала до нуля. Такие изменения сигнала нежелательны, поскольку приводят к увеличению энергии боковых полос и помех в канале связи.

Четырехфазная ФМ со сдвигом (OQPSK - Offset QPSK) (рис. 3.4.21) позволяет избежать скачков фазы на 180° и, следовательно, глубокой модуляции огибающей. Формирование сигнала в квадратурной схеме происходит так же, как и в модуляторе ФМ-4, за исключением того, что манипуляционные элементы информационной последовательности x(t) и y(t) смещены во времени на длительность одного элемента Т, как показано на рис. 3.4.21, б, в. Изменение фазы при таком смещении модулирующих потоков определяется лишь одним элементом последовательности, а не двумя, как при ФМ-4. В результате скачки фазы на 180° отсутствуют, так как каждый элемент последовательности, поступающий на вход модулятора синфазного или квадратурного канала, может вызвать изменение фазы на 0°, +90° или -90°.

Рис. 3.4. 21. Формирование сигналов OQPSK.

Для сигнала характерна взаимная независимость многоуровневых манипулирующих импульсов x(t), y(t) в каналах, т.е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. В результате выходной сигнал квадратурной схемы изменяется не только по фазе, но и по амплитуде. Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют квадратурной манипуляцией с изменением амплитуды (QASK — Quadrature Amplitude Shift Keying) или просто квадратурной амплитудной модуляцией — КАМ.