Метод эквивалентного генератора. Определения токов в ветвях по законам Кирхгофа

Определения токов в ветвях по законам Кирхгофа

Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров:

Определим количество уравнений по законам Кирхгофа:

N_{I З.К.} = 4 – 1 = 3 N_{II З.К.} = 6 – 4 + 1 = 3

Составим уравнения по законам Кирхгофа

Метод контурных токов

Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров

Рассчитаем токи в ветвях методом контурных токов:

Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:

Определим значения токов в ветвях:

Метод эквивалентного генератора

Преобразуем схему и определим значение напряжения холостого хода U_хх:

Составим систему уравнений, пользуясь методом контурных токов:

Подставим числовые значения сопротивлений и ЭДС и решим полученную систему уравнений в программе Gauss. Получим:

Рассчитаем напряжение холостого хода U_xx:

Преобразуем схему и найдем R_ЭГ:

=24, 75257732 Ом

=23, 74226804 Ом

=11, 87113402 Ом

Определим ток в ветви с сопротивлением R_1:

Баланс мощностей:

0, 12847 Вт =0, 12847 Вт

Баланс мощностей сходится.

Определение показаний вольтметра:

Задание:

1. Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы.
2. Определить показания приборов.
3. Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей.
4. Повысить коэффициент мощности до 0, 98 включением необходимого реактивного элемента X.
5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.

Исходная схема:

Дано: U = 100 В, F =100 Гц, R₁ = 88 Ом, R₂ = 10 Ом, L₁= 55 мГн, L₂ = 0 мГн, C₁ = 155 мкФ, C₂ = 110 мкФ.