Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование осуществляется наклонным лучом. При тригонометрическом нивелировании непосредственно измеряются угол наклона визирного луча и расстояние от инструмента до искомой точки.

Принцип тригонометрического нивелирования заключается в следующем.

В точке А (рис. 2) установлен прибор, позволяющий измерять углы наклона визирной оси и расстояния, например теодолит с вертикальным кругом и дальномером. В точке В устанавливают рейку или вешку, высота которой l известна. Приведя инструмент в рабочее положение, визируют на какую - либо точку рейки или вешки. Измеряют угол наклона визирной оси, т. е. берут отсчет по вертикальному кругу.

Рис. 2. Тригонометрическое нивелирование

Измеряют наклонное расстояние D от инструмента до рейки (вешки). С помощью рулетки измеряют высоту инструмента i. Непосредственно измеренные величины l, а, i, D связаны следующим соотношением:

h = D sin + i – l+f

f – поправка за кривизну Земли и атмосферную рефракцию, равная f = D² /R (R – радиус Земли равный 6371 м).

Когда позволяет местность, высоту визирования делают равной высоте инструмента i = l, что приводит к упрощению формулы для вычисления

h = D sin .

Вычисления при определении превышений наклонным лучом несколько сложнее, чем при геометрическом нивелировании. Однако, станций (место установки нивелира для определения превышений называют станцией или штативом) для определения высот, особенно в пересеченной и горной местности, потребуется значительно меньше и производительность труда будет выше.

На практике часто применяют упрощенную формулу, т. е. без учета влияния кривизны Земли и рефракции. Это оправдано тем, что длина визирных лучей, как правило, не превосходит 150 - 200 м и нивелирование обычно ведется из середины или в прямом и обратном направлениях. Точность определения превышений в ходах, когда расстояние измеряют с помощью нитяного дальномера, невелика - порядка 40 см на 100м.

Для вычисления превышений тригонометрическим способом составлены специальные таблицы, в которых даны величины h, вычисленные по углу наклона и расстоянию. В этих же таблицах даются поправки за кривизну Земли и рефракцию. В настоящее время надобность в подобных таблицах отпала - их с успехом заменяют калькуляторы.

В практике тригонометрического нивелирования широко применяются оптические и электронные дальномеры, теодолиты с компенсаторами при вертикальном круге. Их использование позволяет приблизить точность тригонометрического нивелирования к геометрическому.

Тригонометрическое нивелирование широко используется в современных электронных тахеометрах – автоматах. Высокая точность измерения углов наклона (до долей секунды) и расстояний (до мм) позволили коренным образом изменить традиционные представления о возможностях тригонометрического нивелирования.

Тригонометрическое нивелирование в некоторых случаях применяется при ночных работах. Для этого необходимо иметь теодолит (тахеометр) с подсвечиваемой сеткой нитей и кругами (горизонтальным и вертикальным). Кроме того, в рабочий комплект должна входить вешка со светящимся устройством для визирования в ночных условиях.