Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
и энергия в электростатическом и магнитном полях
|
|
Задача 3.1. По двум гладким медным шинам, установленным вертикально в однородном магнитном поле B скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m, которая замыкает электрическую цепь, приведенную на рисунке. Расстояние между шинами l. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти закон изменения скорости движения перемычки при условии, что начальные скорость, ток через индуктивность и заряд на конденсаторе равны 0.
L C L
 |  | ||||||||||||
 |  |  |  | ||||||||||
 | |||||||||||||
B B B
R R C
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 |  | ||||||||
Y Рис.3.1.1 Рис.3.1.2 Рис.3.1.3
L C L
 |  | ||||||||||
 |  |  | |||||||||
 | |||||||||||
R R C
 | |||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
 |  | ||||||||
B B B
 | |||||
 | |||||
 | |||||
0 Рис.3.1.4 Рис.3.1.5 Рис.3.1.6
Таблица 3.1.1 Номера вариантов и значения параметров L, R, C для соответствующего номера рисунка.
| N вар. | L | C | R | № Рис. |
| Lo | --- | BlÖ (L /m) | 3.1.1 | |
| --- | Co | R0 | 3.1.2 | |
| Lo | Co | --- | 3.1.3 | |
| Lo | --- | 3.1.1 | ||
| Lo | --- | Ro | 3.1.4 | |
| --- | Co | Ro | 3.1.5 | |
| Lo | Co | --- | 3.1.6 | |
| Lo | --- | 4BlÖ (L /m) | 3.1.1 | |
| Lo | --- | (Bl/4)Ö (L /m) | 3.1.4 |
Задача 3.2.1 По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы М, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B (t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. В задачах с рисунком 3.2.1 ток I(0)=0; в задачах с рис. 3.2.2 заряд конденсатора Q(0)=0.
Найти:
- закон изменения тока I (t);
- максимальное значение тока I max;
- закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон;
- закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
- силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения;
- связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Z
L C R
X
B B B
Ro Ro Ro
 | |||||||
 |  |  |
Y Рис.3.2.1 Рис.3.2.2 Рис.3.2.3
Закон движения перемычки для всех вариантов Y = a exp(- nt);
Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt),
для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt). Константы a и c считать известными.
Построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), силы Ампера (Fa (t)/Famax). Константы а> 0, с> 0, m> 0, n> 0 считать известными.
Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка.
| N вар | n | m | № Рис. |
| 2Ro/L | 2n | 3.2.1 | |
| 2m | 2Ro/L | 3.2.1 | |
| Ro/(2L) | 2n | 3.2.1 | |
| 2m | Ro/(2L) | 3.2.1 | |
| 2m | 2/(RoC) | 3.2.2 | |
| 2/(RoC) | 2n | 3.2.2 | |
| 1/(2RoC) | 2n | 3.2.2 | |
| n | 2n | 3.2.3 | |
| 2m | m | 3.2.3 |