Обробка результатів дослідження нафтових свердловин при порушенні лінійного закону фільтрації

В основі обробки результатів дослідження нафтових свердловин при отриманні відхилених до осі депресії індикаторних ліній та при фільтрації однорідної рідини (Р _в > Р _н) лежать відомі формули нелінійної фільтрації: універсальна двочленна та степенева.

Згідно першої формули залежність між перепадом тиску (депресією) D Р = Р _п - Р _в та дебітом свердловини визначається за формулою:

D Р = a Q + b Q ², (2.9)

де а і b – коефіцієнти фільтраційних опорів.

Коефіцієнт а залежить, в основному, від геометрії фільтраційного потоку, фізичних властивостей продуктивного пласта та насичуючої його рідини і визначається за формулою:

. (2.10)

Коефіцієнт b враховує інерційну складову або ту долю депресії, яка витрачається на подолання сили інерції:

. (2.11)

де l ¢ - коефіцієнт макрошорсткості, який залежить від фізичних властивостей пористого середовища продуктивного пласта.

Зобразивши рівняння (2.9) у вигляді

, (2.12)

видно, що в координатах , отримані в результаті досліджень точки, повинні лягти на пряму лінію.

a

a

Q

Відрізок а, який відсікає продовження цієї лінії з віссю ординат згідно формули (2.10) є величиною, оберненою до коефіцієнта продуктивності, тобто

. (2.13)

Тангенс кута нахилу лінії до осі абсцис, очевидно, дорівнює коефіцієнту b.

. (2.14)

Отримавши значення коефіцієнта продуктивності К ₀, визначають за формулою (2.10) коефіцієнти проникності k та гідропровідності . Останні коефіцієнти особливо доцільно визначати при видобутку із свердловини обводненої продукції. В цьому випадку визначення окремого коефіцієнта проникності може привести до значної похибки за рахунок зміни фазової проникності окремо для нафти та води і наявних труднощів та можливих помилок при визначенні в¢ язкості водо-нафтової суміші.

Проводити обробку результатів дослідження нафтових свердловин при порушенні лінійного закону фільтрації можна також використовуючи степеневу формулу

Q = K ₀ (P _п – P _в )ⁿ . (2.15)

При цьому, для визначення коефіцієнта К ₀ (в даному випадку він є коефіцієнтом пропорційності і є змінною величиною) і показника ступеня фільтрації n необхідно всі отримані значення Q і D Р розбити на дві групи та користуватись системою двох рівнянь:

; ,

(2.16)

де n ₁i n ₂ –число суми значень lg(Q _ф) та lg(D P), які входять в першу та другу групу (повинно бути не менше 3-4 значення, щоб забезпечити необхідну точність обробки результатів дослідження).