Trigonometric expressions

1.cos = - , p < < , екені белгілі. sіn -ны табың ыз.

A) B) C) - D) - E)

2.Ық шамдаң ыз:

(sіn160° + sіn40°)(sіn140° + sіn20°)+(sіn50° - sіn70°)(sіn130° - sіn110°)

A) . B) - . C) 0. D) 1. E) -1.

3. Есептең із: arcsіn .

A) 150°. B) 180°. C) 120°. D) 60°. E) -60°.

4.Ө рнекті ық шамдаң ыз:

cos2a + tga × sіn2a.

A) 2. B) 1 + tga. C) cos2a.

D) sіn2a. E) 1 (a ¹ + np).

5.Ө рнектің мә нін табың ыз:

sіn(180° - a) + cos(90° + a) - tg(360° + a) + ctg(270° - a).

A) 2 sіna - 2 tga.

B) 2 sіna.

C) 1.

D) cosa.

E) 0.

6. Есептең із: 3sin 0 + 2 cos 0

A) 4

B) 0

C) – 2

D) 2

E) – 4

7. Ө рнекті ық шамдаң ыз: tg2x - sіn2x × tg2x.

A) . B) tgx. C) .

D) tg2x. E) sіn2x.

8. Ық шамдаң ыз:

A) cos(a + b). B) -1. C) cos(a - b). D) 1. E) .

9. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

A) − tg²α B) –ctg²α

C) ctg²α D) –1 E) tg²α

8. Есептең із: cos(arcsіn ).

A) –0, 5 B) – C) 0, 5

D) – E)

9. Ық шамдаң ыз: .

A) sіn .

B) cos2 .

C) cos – sіn .

D) cos .

E) –cos .

10. Ө рнектің мә нін табың ыз:

2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) 5;

B) 10

C) 0

D) -1;

E) 2

11. Ө рнекті ық шамда: sin²α +cos²α +tg²α

A)

B) 2

C)

D)

E)

12. Есептең із: arccos .

A) 45°.

B) 160°.

C) 60°.

D) 30°.

E) 145°.

13. Ө рнекті ық шамда:

(1–sinα)(1+sinα)

A) –cos²α

B) cos²α

C) cos2α

D) 1-2sinα

E) (1-sinα)²

14. Есептең із: arctg .

A) 109°.

B) 30°.

C) 135°.

D) 45°.

E) 60°.

15. Берілген тең сіздіктердің қ айсысы дұ рыс:

sіn20° < sіn20° × cos40°.

sіn150° < sіn150° × sіn20°.

sіn320° < tg320°.

cos115° < cos115° × cos20°.

A) 1.

B) 1, 2.

C) 4.

D) 1, 2, 3.

E) 2, 3, 4.

16. Есептең із:

A) . B) -1. C) . D) . E) 1.

17. Ық шамдаң ыз: .

A) 2 sіn . B) sіn .

C) 1- sіn2 . D) 0. E) cos .

18. Есептең із: cos(2arcsіn )

A) 1. B) . C) .

D) . E) .

19. Ық шамдаң ыз: (1 + tg²( - a)) × cos²a.

A) .

B) ctga.

C) ctg²a.

D) tga.

E) tg²a.

20. Есептең із: sіn(p - arcsіn ).

A) . B) . C) .

D) - . E) ± .

1. мә нін есептең із.

A) . B) . C) .

D) . E) .

2. Есептең із: sіn32° sіn148° - cos32° sіn302° + ctg225°.

A) 0. B) 5. C) 2. D) 1. E) 4.

3. Есептең із tga, егер cosa = жә не 0 < a <

A) 0, 75. B) 0, 25. C) 1. D) 0, 5. E) 0.

4. қ шамдаң ыз:

A) -1. B) 1. C) 0, 5. D) 0. E) 2.

5. Ық шамдаң ыз: - 2.

A) -0, 5.

B) 0, 5.

C) 0.

D) -1.

E) 1.

6. Есептең із: arctg .

A) 60°. B) 150°. C) 180°.

D) 120°. E) 30°.

7. Ө рнектің мә нін табың ыз: sіna × cos3a + sіn3a × cosa.

A) 0, 5sіn4a.

B) 0, 25sіn4a.

C) 4sіn4a.

D) sіn4a.

E) 0, 5sіn2a.

8. Есептең із: sіn(2arccos )

A) 0, 96.

B) 0, 97.

C) 1.

D) 0, 99.

E) 0, 98.

9. Ө рнекті ық шамдаң ыз: (cosα –1)(1+cosα)

A) 1-2cosα

B) -1+cosα

C) sin²α

D) –sin²α

E) cos2α

10. Ық шамдаң ыз: .

A) . B) - . C) 1. D) - . E) .

11. Есептең із:

A)

B) C) D) E)

12. Есептең із tga, егер a = 135°.

A) 1. B) . C) . D) – . E) –1.

13. Ық шамдаң ыз: ctg2b (cos2b - 1) + 1.

A) cos2b.

B) -sіn2b.

C)-cos2b.

D) sіn2b.

E) 0.

14. Есептең із: arcsіn(sіn ).

A) . B) . C) – . D) . E) .

15. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

sinα cos α tg α

A) ctgα

B) 1+tgα

C) sin²α

D) tgα

E) cos²α

16. Ө рнектің мә нін табың ыз:

(cos18° × cos7° - sіn18° × sіn7°)2+ (sіn19°× cos6°+cos19°× sіn6°)2.

A) 1.

B) cos211° + sіn25°.

C) 3.

D) sіn211° + cos13°.

E) 0.

17. Кө бейткіштерге жіктең із: ( - 2cosa).

A) 4sіn cos .

B) sіn cos .

C) 4sіn sіn .

D) 4sіn sіn .

E) 4cos cos .

18. Есептең із cosa, егер sіna = , < a < p.

A) . B) . C) – . D) 1. E) 0.

19. Ық шамдаң ыз:

(sіn2a+3cos2a)²+(cos2a-3sіn2a)².

A) -8.

B) 8.

C) 10.

D) 11.

E) -10.

20. Тө мендегі ө рнектердің қ айсысы sіn15° тең болады?

A) . B) . C) . D) . E) .

1. y=3sіn²x+2cos²x функциясының ең кіші мә нін табың ыз.

A) 2.

B) 5.

C) -2.

D) 1.

E) 3.

2. Ық шамдаң ыз: .

A) 2sіna.

B) sіna.

C) -2sіna.

D) cosa.

E) -sіna.

3. Есептең із: arcsіn(sіn ).

A) . B) . C) . D) . E) – .

4. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

cos²a- cos⁴a + sin⁴a

A) cos²a

B) cos²a+cos2a

C) sin²a

D) cos²a+1

E) cos²a (1-cosa)

5. Есептең із: arccos .

A) 160°.

B) 145°.

C) 45°.

D) 60°.

E) 30°.

6. sіnx × cosx = 0, 25 тең деуінің [0°, 45°] аралығ ында анық талғ ан тү бірін табың ыз.

A) 0°.

B) 15°.

C) 45°.

D) 20°.

E) 30°.

7. tgx = 1 деп есептеп, ө рнегінің мә нін табың ыз.

A) 0.

B) -8.

C) 4.

D) 8.

E) 2.

8. Есептең із: arcsіn .

A) -60°.

B) 120°.

C) 60°.

D) 150°.

E) 180°.

9. Есептең із: arcsin

A) -60⁰

B) 30⁰

C) 45⁰

D) 90⁰

E) -150⁰

10. Есептең із: arctg .

A) 60°.

B) 135°.

C) 109°.

D) 30°.

E) 45°.

11. Есептең із: arcsіn .

A) 120°.

B) 150°.

C) 180°.

D) 60°.

E) -60°.

12. Есептең із: tg1395°.

A) 1.B) C) -1. D) - E) .

13. Ық шамдаң ыз:

A) 0.

B) 2.

C) 0, 5.

D) 1.

E) -1.

14. Ық шамдаң ыз: .

A) sіna.

B) -2sіna.

C) -sіna.

D) 2sіna.

E) cosa.

15. Берілген тең сіздіктердің қ айсысы дұ рыс:

sіn20° < sіn20° × cos40°.

sіn150° < sіn150° × sіn20°.

sіn320° < tg320°.

cos115° < cos115° × cos20°.

A) 1, 2, 3.

B) 4.

C) 1.

D) 2, 3, 4.

E) 1, 2.

16. Ық шамдаң ыз: сos2xcos²x – cos4x – cos2x.

A) 0, 5.

B) –0, 25.

C) –0, 5.

D) 0, 25.

E) 0, 75.

17. Есептең із sіna, егер cosa = - , p < a < .

A) B) C) D) - E) -

18. Ық шамдаң ыз:

A) 1. B) cos(a + b). C) -1.

D) . E) cos(a - b).

19. Есептең із: arctg .

A) 135°.

B) 30°.

C) 109°.

D) 45°.

E) 60°.

20. Есептең із: cos(arcsіn ).

A) B) 0, 5 C) –0, 5 D) – E) –

1. Есептең із: cos(2arcsіn )

A) . B) . C) . D) 1. E) .

2. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

A) tg2a.

B) 2tg3a.

C) tg3a.

D) tg4a.

E) 2tg2a.

3. Есептең із: arccos .

A) 135°.

B) 60°.

C) -60°.

D) -45°.

E) 45°.

4. Ө рнекті ық шамдаң ыз: .

A) -cosa.

B) ctga.

C) cosa.

D) -sіna.

E) sіna.

5. Есептең із: .

A)- . B) . C) . D) - . E) .

6. Ө рнектің мә нін табың ыз: 2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) 10

B) 2

C) 0

D) -1;

E) 5;

7. Ө рнекті ық шамдаң ыз: cos0, 3p × sіn0, 2p + sіn0, 3p × cos0, 2p.

A) 0.

B) sіn0, 2p.

C) cos0, 1p.

D) 1.

E) -1.

8. Ө рнекті ық шамда:

sinα cos α tg α

A) 1+tgα

B) ctgα

C) cos²α

D) tgα

E) sin²α

9. Есептең із , егер ctga = .

A) - . B) . C) - . D) . E) - .

10. Есептең із: sіn⁴a - cos⁴a, егер tg = .

A) . B) 3 . C) - . D) . E) -3 .

11. Есепте:

A) B) 1 C) D) E)

12.Есептең із: ctg135°sіn210°cos225°

A) 1, 5.

B) -2, 5.

C) 1.

D) 2, 5.

E) -1, 5.

13. Ө рнектің мә нін табың ыз cos(a+ )× tg(2a+ ), егер a = .

A) - . B) . C) . D) . E) .

14. Есептең із: arccos .

A) -60°.

B) 60°.

C) 30°.

D) 120°.

E) 150°.

15. Ық шамдаң ыз: × sіn²a.

A) tg²a.

B) ctg²a.

C) tga.

D) sіna.

E) .

16. Есептең із: 3sin 0 + 2 cos 0

A) 0

B) – 4

C) – 2

D) 4

E) 2

17. Ық шамдаң ыз:

+ tga ctga.

A) - .

B) .

C) .

D) sіn a.

E) .

18. Ө рнектің мә нін табың ыз: .

A) 1.

B) -1.

C) -tg1°.

D) 0.

E) tg1°.

19. Есептең із: cos105° - sіn195° + sіn(-135°).

A) - . B) . C) - . D) . E) 0.

20. Есептең із: arccos .

A) 45°.

B) 120°.

C) 60°.

D) 30°.

E) 150°.

1. Ық шамдаң ыз:

cos²(a+b) + cos²(a-b) - cos2acos2b

A) -1

B) 0

C) 1

D) sіna

E) cosa

2. Есептең із: cos(2arcsіn )

A) 1. B) . C) . D) . E) .

3. Ық шамдаң ыз:

(1 - sіna)(1 + sіna).

A) 2sіna.

B) -sіn2a.

C) sіn2a.

D) -cos2a.

E) cos2a.

4. Есептең із: .

A) . B) . C) . D) . E) - .

5. Есептең із: , егер a = - .

A) 1. B) - . C) . D) . E) - .

6. Есептең із: sіn(2arccos )

A) 0, 98.

B) 0, 97.

C) 0, 96.

D) 1.

E) 0, 99.

7. sіn9°+sіn49°+...+sіn289°+sіn329° қ осындысын есептең із?

A) 0.

B) 2.

C) 0, 5.

D) 1.

E) -1.

8. мә нін есептең із.

A) . B) . C) . D) . E) .

9. sіna= , 0 < a < болғ анда, 2 tg2a + ctga + 4 cosa мә нін есептең із.

A) 3 .

B) 3.

C) 11.

D) 9.

E) 5 .

10. Есептең із: arcsіn .

A) 150°.

B) 180°.

C) 60°.

D) 45°.

E) 30°.

11. Ық шамдаң ыз:

sіn( - a) - cosa.

A) -cosa.

B) cosa.

C) - sіna.

D) sіna.

E) sіna.

12. Есептең із:

A) -1 B) C) D) 1 E) 0

13. Есептең із: arcsіn(sіn ).

A) . B) – . C) . D) . E) .

14. Ө рнекті ық шамдаң ыз: .

A) ctga.

B) -sіna.

C) cosa.

D) -cosa.

E) sіna.

15. Есептең із: arccos .

A) 45°.

B) -45°.

C) 135°.

D) 60°.

E) -60°.

16. Есептең із:

cos105° - sіn195° + sіn(-135°).

A) - . B) - . C) 0. D) . E) .

17. y=1+cos функциясының периодын табың ыз.

A) 4p. B) 2. C) 2p. D) p. E) 4.

18. Есептең із: ctg135°sіn210°cos225°

A) 1. B) -2, 5. C) -1, 5. D) 1, 5. E) 2, 5.

19. Есептең із tga, егер sіna = , < a< p.

A) - . B) . C) . D) - . E) .

20. Есептең із: arcsіn .

A) 150°.

B) 45°.

C) 180°.

D) 30°.

E) 60°.

1. Ық шамдаң ыз: × sіn²a.

A) tg²a.

B) tga.

C) ctg²a.

D) sіna.

E) .

2. Ө рнекті ық шамда:

(1–sinα)(1+sinα)

A) cos2α

B) –cos²α

C) 1-2sinα

D) (1-sinα)²

E) cos²α

3. Есептең із: arcsin

A) 45⁰

B) 30⁰

C) -150⁰

D) -60⁰

E) 90⁰

4. Ө рнекті ық шамда: 1–sin²α –cos²α

A) 2cos2α

B) 2cos²α

C) -2sin²α

D) 2

E) 0

5. Ө рнекті ық шамдаң ыз: .

A) 3.

B) sіna + cosa.

C) 2.

D) .

E) .

6. Есептең із: arccos .

A) 150°.

B) -60°.

C) 60°.

D) 30°.

E) 120°.

7. Есептең із: .

A) - . B) - . C) . D) . E) .

8. Есептең із: arccos .

A) 120°.

B) 150°.

C) 30°.

D) -60°.

E) 60°.

9. Есептең із: .

A) - . B) - . C) . D) . E) .

10. Ө рнекті ық шамда: 1–sin²α –cos²α

A) 0

B) 2

C) 2cos²α

D) 2cos2α

E) -2sin²α

11. Есептең із: arcsіn .

A) 60°.

B) 30°.

C) 45°.

D) 180°.

E) 150°.

12. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

A) 2tg2a.

B) tg3a.

C) 2tg3a.

D) tg2a.

E) tg4a.

13. Ө рнектің мә нін табың ыз:

2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) -1;

B) 5;

C) 10

D) 0

E) 2

14. Есептең із: arccos .

A) 120°.

B) 150°.

C) 45°.

D) 30°.

E) 60°.

15. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

cos0, 3p × sіn0, 2p + sіn0, 3p × cos0, 2p.

A) 0.

B) -1.

C) sіn0, 2p.

D) 1.

E) cos0, 1p.

16. Есептең із: ctg135°sіn210°cos225°

A) -2, 5.

B) -1, 5.

C) 2, 5.

D) 1.

E) 1, 5.

17. Есептең із , егер ctga = .

A) - . B) . C) - .

D) . E) - .

18. Есепте:

A)

B)

C)

D) 1

E)

19. Есептең із: .

A) .

B) - .

C) .

D) .

E) - .

20. Есептең із: arccos .

A) 135°.

B) 45°.

C) -60°.

D) 60°.

E) -45°.

1. Есептең із: sіn⁴a - cos⁴a, егер tg = .

A) .

B) .

C) -3 .

D) - .

E) 3 .

2. Ө рнектің мә нін табың ыз: .

A) -1.

B) 0.

C) tg1°.

D) -tg1°.

E) 1.

3. Ө рнектің мә нін табың ыз cos(a+ )× tg(2a+ ), егер a = .

A) - . B) . C) .

D) . E) .

4. Есептең із: .

A) . B) . C) .

D) . E) - .

5. Ө рнектің мә нін табың ыз: sіn150° × cos210° × tg135°.

A) . B) . C) 0.

D) - . E) -1.

6. Есептең із: 3sin 0 + 2 cos 0

A) – 2

B) – 4

C) 0

D) 4

E) 2

7. Есептең із: cos(-600°).

A) - 0, 5. B) - . C) .

D) . E) 0, 5.

8. y=arctg(tgx) функциясының периодын табың ыз.

A) B) p. C) D) .E) .

9. Есептең із , егер

A) . B) - . C) - .

D) . E) - .

10. Ық шамдаң ыз:

sіn(90° - a) - cos(180° - a) + tg(180° - a) - ctg(270° + a).

A) -cosa.

B) cosa.

C) 2cosa.

D) sіna.

E) -2cosa

11. Есептең із: arctg .

A) 180°.

B) 150°.

C) 60°.

D) 30°.

E) 120°.

12. Ө рнекті ық шамда: sinα cos α tg α

A) sin²α

B) cos²α

C) ctgα

D) tgα

E) 1+tgα

13. ctg функциясының мә нін табың ыз.

A) . B) - . C) .

D) 1. E) .

14. Ө рнекті ық шамда:

A) − tg²α

B) –1

C) ctg²α

D) tg²α

E) –ctg²α

15. Ө рнектің мә нін есептең із:

A) . B) . C) .

D) . E) .

16. Ық шамдаң ыз:

A) .

B) 0.

C) - .

D) 1.

E) -1.

17. Ық шамдаң ыз: a²sіn2p + b²tg0° + 2abcosp + b²sіn(-p).

A) - ab.

B) 2ab.

C) -2ab.

D) -ab.

E) ab.

18. Ө рнекті ық шамда: (1–sinα)(1+sinα)

A) (1-sinα)²

B) 1-2sinα

C) cos2α

D) –cos²α

E) cos²α

19. Есептең із: sіn4a, егер ctg2a = -2.

A) - . B) . C) .

D) . E) - .

20. Есептең із: , егер tga = 1

A) 1.

B) -8.

C) 6.

D) -6.

E) 8.

1. Ө рнекті ық шамдаң ыз: cos²a- cos⁴a + sin⁴a

A) cos(1-cosa);

B) sin²a

C) cos²a- cos2a;

D) cos²a-1

E) cos²a

2. Есептең із: arccos .

A) 120°.

B) 60°.

C) 45°.

D) 160°.

E) 30°.

3. Есепте:

A) B)

C) 1 D) E)

4. sіn9° + sіn49° +... + sіn289° + sіn329° қ осындысын есептең із?

A) 2.

B) 1.

C) -1.

D) 0.

E) 0, 5.

5. Ө рнекті ық шамдаң ыз: - tg4a + 1.

A) tg2a - tg4a + 1.

B) 3.

C) - 2tg4a + 1.

D) 1.

E) 0.

6. Жауап ретінде дұ рыс тепе-тең діктің нө мірін жазың ыз:

2 sіn2x + cos2x = 2 - cos2x.

tgx + ctgx = 1.

3. .

sіn2x × cos2x = 1.

A) 4.

B) 1.

C) 3.

D) 2.

E) Ешқ айсысы дұ рыс емес.

7. Ө рнекті ық шамдаң ыз: (sіna + cosa)2+ (sіna - cosa)2- 2.

A) -2sіn2a.

B) 2sіn2a.

C) -2cos2a.

D) 2cos2a.

E) 0.

8. Ө рнектің мә нін табың ыз: 2ctg 90⁰ + 5 sin 0

A) 5;

B) 0

C) 10

D) -1;

E) 2

9. sіna + sіn2a + sіn3a ө рнегінің a= болғ андағ ы мә нін табың ыз.

A) . B) .

C) . D) . 1.

10. Есептең із: cos75°.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

11. Егер sіnx + cosx = 1 болса, онда sіnx× cosx табың ыз.

A) .

B) 0.

C) 1.

D) .

E) -1.

12. Ө рнекті ық шамдаң ыз: .

A) tg4a. B) -tg3a. C) -tg4a.

D) tga. E) -ctga.

13. Есептең із: arccos + arcsіn - arctg1.

A) . B) . C) .

D) . E) .

14. Ық шамдаң ыз: cos2a + sіn2a.

A) -cos2a. B) sіn2 a. C) cos2 a.

D) cos2a. E) sіn2a.

15. Ық шамдаң ыз:

A) 2cosa.

B) cosa.

C) cos2a.

D) tg2a.

E) 2sіna.

16. Есептең із: , егер a = - .

A) - . B) - . C) .

D) . E) 1.

17. Есептең із: tg60°.

A) 1. B) . C) .

D) 3. E) .

18. Ө рнекті ық шамда: (1–sinα)(1+sinα)

A) cos2α

B) (1-sinα)²

C) 1-2sinα

D) cos²α

E) –cos²α

19. Ық шамдаң ыз: -1.

A) 0, 5.

B) 1.

C) 0.

D) -0, 5.

E) -1.

20. Ық шамдаң ыз:

sіn(90° - a) - cos(180° - a) + tg(180° - a) - ctg(270° + a).

A) -2cosa

B) -cosa.

C) 2cosa.

D) sіna.

E) cosa.

1. Ө рнекті ық шамда:

A) − tg²α

B) –ctg²α

C) tg²α

D) –1

E) ctg²α

2. Ө рнекті ық шамдаң ыз:

A) tg4a.

B) tg2a.

C) 2tg3a.

D) tg3a.

E) 2tg2a.

3. ctg функциясының мә нін табың ыз.

A) . B) . C) - .

D) . E) 1.

4. Ық шамдаң ыз:

3sіnacos3a + 9sіnacosa - sіn3acos3a - 3sіn3acosa

A) 2cos³2a. B) 2sіn³2a. C) sіn³2a.

D) 2sіn2a. E) sіn³2a.

5. Егер sіnx + cosx = 1 болса, онда sіnx× cosx табың ыз.

A) 0. B) . C) . D) -1. E) 1.

6. Ө рнекті ық шамдаң ыз: .

A) -tg4a.

B) -ctga.

C) -tg3a.

D) tg4a.

E) tga.

7. Ық шамдаң ыз:

sіn(90° - a) - cos(180° - a) + tg(180° - a) - ctg(270° + a).

A) -2cosa

B) -cosa.

C) 2cosa.

D) sіna.

E) cosa.

8. Ық шамдаң ыз: .

A) sіn . B) tg² .

C) tg . D) ctg . E) ctga.

9. Есептең із: arctg .

A) 60°.

B) 180°.

C) 120°.

D) 30°.

E) 150°.

10. Есепте:

A) B) C)

D) E)

11. Есептең із: tg435° + tg375°

A) 6.

B) 4.

C) .

D) 2.

E) 3.

12. Есептең із: arccos .

A) -45°.

B) 45°.

C) 135°.

D) 60°.

E) -60°.

13. Ық шамдаң ыз:

A) . B) .

C) - . D) - . E) 1.

14. Ық шамдаң ыз: cos + cos + cos

A) -1 B) 0 C) 1 D) - E)

15. Ө рнекті ық шамда: sin²α +cos²α +tg²α

A) 2 B) C)

D) E)

16. Тө мендегі ө рнектердің қ айсысы cos75° тең болады?

A) . B) - .

C) . D) .

E) .

17. Ық шамдаң ыз: .

A) - . B) 0. C) -1. D) 1. E) .

18. Есептең із: sіn105° cos15° + sіn15° sіn165° + tg225°.

A) -1. B) 0. C) 1. D) 2. E) -2.

19. Есептең із: , егер cosa = .

A) . B) 1 . C) .

2 . E) .

20. Есептең із: