Погрешность от параллакса – составляющая погрешности отсчитывания, обусловленная параллаксом.

Термин параллакс в данном тексте означает раздвоение изображений одного из двух разноудаленных от наблюдателя объектов при их одновременном рассматривании двумя глазами.

Интерполяция [< лат. interpolatio изменение; искажение ] – нахождение по ряду данных значений функции промежуточных ее значений.

Погрешность интерполяции при отсчитывании показаний – составляющая погрешности отсчитывания, происходящая от недостаточно точного оценивания на глаз доли деления шкалы, соответствующей положению указателя.

При работе со стрелочными приборами погрешности от интерполяции и округления зависят от характера градуировки шкалы, от ее геометрических размеров, количества делений шкалы и цены делений шкалы.

Если значения измеряемой физической величины изменяются в весьма широких пределах, порядка нескольких десятков и более раз, то следует использовать прибор с логарифмической шкалой, поскольку относительная погрешность отсчетов на логарифмической шкале одинакова в любой ее точке.

Если значения измеряемой физической величины изменяются в небольших пределах, не более 3-х …5-ти раз, то допустимо использование прибора с равномерной шкалой.

Если значения измеряемой физической величины изменяются в очень малых пределах, не более ± (10…15)% от некоторого среднего значения, то следует использовать прибор с растянутой шкалой, а при отсутствии такового применять дифференциальный или нулевой методы измерений.

Во всех случаях погрешности от интерполяции и округления тем меньше, чем больше линейный размер шкалы, чем больше на ней количество делений и чем меньше цена делений шкалы.

При работе с цифровыми приборами интерполяцию и округление результата измерения осуществляет аналого-цифровой преобразователь прибора, поэтому соответствующие погрешности зависят от разрядности цифрового индикатора – чем она больше, тем погрешности меньше. В случае технических измерений цифровой индикатор прибора должен иметь не менее 3-х разрядов и не более 5-ти, потому что дальнейшее увеличение количества разрядов практически не повысит точность технических измерений.

Погрешность вследствие очень раннего считывания показаний – составляющая погрешности отсчитывания, происходящая из-за того, что считывание показаний производится раньше, чем они окончательно установятся.

Время установления показаний измерительных приборов определяется как интервал времени от момента изменения входного сигнала до момента установления показания с погрешностью не более ±1 % от длины шкалы.

Это время зависит от конструктивных особенностей измерительных приборов и в эксплуатации не может быть уменьшено. Оно нормировано: не более 4 с для наиболее распространенных видов электромеханических приборов, не более 6 с для электростатических и термоэлектрических приборов и не более 5 с для цифровых приборов. Поэтому нельзя пытаться сокращать длительность экспериментов за счет более раннего, чем здесь указано, считывания показаний, т.к. следствием будет снижение достоверности информации.

Личные систематические погрешности – составляющие погрешности измерения, обусловленные стойкими физическими недостатками наблюдателя (например, косоглазие) или регулярно повторяющейся у данного наблюдателя неправильностью выполнения отдельных технологических операций процесса измерений, например, регулярное запаздывание или опережение при регистрации сигнала, неправильный отсчет десятых долей деления шкалы, стойкая регулярность ошибок при считывании и записи цифр (2 и 7, 3 и 8, 4 и 9 и др.) и т.п.

Из всех составляющих систематической погрешности доминирующую величину на практике обычно имеет методическая погрешность, поскольку она обычно не очевидна, поэтому к разработке и математическому описанию метода измерений следует относиться очень внимательно. В первую очередь разработчик математической модели должен хорошо разобраться в физике процессов. Выявить наличие методической погрешности можно только одним путем – путем измерения искомой величины совершенно другим методом и другими средствами измерений. Тщательность работы операторов и учебные тренировки их в данном вопросе не являются помощниками.

Наоборот, прочие виды систематической погрешности могут быть уменьшены привлечением к работе ответственного и хорошо тренированного персонала.

Случайные погрешности и о способы их уменьшения

Случайные погрешности измерения – составляющие погрешности результата измерения, изменяющиеся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

Случайные погрешности представляют собой погрешности, в появлении каждой из которых не наблюдается какой-либо закономерности. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Они вызывают рассеяние результатов при многократном и достаточно точном измерении одной и той же величины при неизменных условиях, вызывая различие их в последних значащих цифрах. Если в указанных условиях не наблюдается рассеяния результатов измерений, то это свидетельствует не об отсутствии случайных погрешностей, а только о том, что точность использованного средства измерений мала.

У каждой составляющей случайной погрешности есть, конечно, своя причина и/или закономерность проявления, но мы их не знаем.

К случайным относятся:

- те составляющие аппаратурной (приборной) погрешности и погрешности отсчитывания, которые обусловлены факторами, появляющимися весьма нерегулярно и неожиданно исчезающими или проявляющимися с интенсивностью, которую трудно предвидеть (например, неожиданный скачок напряжения питания или внешнего магнитного поля, нерегулярные изменения моментов трения в опорах подвижной системы прибора, случайная засветка шкалы прибора со стрелкой в виде светового штриха или отсчетного устройства цифрового прибора, случайный удар по корпусу прибора и т.п.);

- погрешность вследствие вариации показаний (вариацией показаний называется несовпадение значений выходного сигнала средства измерений или показаний измерительного прибора при измерении одного и того же значения входной величины, достигаемого при противоположных по направлению изменениях входной величины. Вариация показаний свойственна любым средствам измерений, в том числе и электронным; ее значение нормировано – оно не должно превышать класса точности средства измерений. При наличии заметной вариации показаний за действительное значение выходной величины прибора принимается среднее значение из двух показаний, соответствующих одному и тому же значению входной величины;

- личные случайные погрешности наблюдателя, обусловленные психическим состоянием оператора в момент выполнения.

Личные случайные погрешности могут существенно превысить личные систематические погрешности, если не принимать специальных организационных мер по их уменьшению, в частности, таких:

1) ответственные измерения следует начинать не сразу с начала рабочего дня, а спустя некоторое время после его начала, с тем, чтобы человек внутренне «настроился» на работу; это время следует посвятить подготовке эксперимента и выводу объекта измерений на рабочий режим;

2) непосредственно перед началом эксперимента следует провести необходимую психологическую подготовку всех участников работы;

3) заканчивать цикл измерений следует не позже чем за полчаса до окончания рабочего дня, в противном случае вследствие невольной спешки могут возникнуть очень большие ошибки;

4) планировать эксперименты следует так, чтобы (по возможности) процесс измерений не прерывался бы обеденным перерывом, а при длительных экспериментах заранее составить график обедов и взаимозаменяемости обслуживающего персонала;

5) выполнение однообразных, длительных, нудных, не тяжелых физически, периодически повторяющихся манипуляций рационально поручать женщинам, так как вследствие особенностей их психики они выполняют такую работу лучше мужчин; выполнение экспериментов, связанных с каким-либо риском, следует поручать мужчинам, поскольку в экстремальных ситуациях мужчины обычно действуют решительнее женщин и реже ошибаются;

6) любая информация, не относящаяся непосредственно к выполнению экспериментов, как приятная, так и неприятная, должна доводиться до сведения всех участников эксперимента только после его окончания.

Однако наилучшим способом уменьшения всех личных погрешностей является устранение человеческого фактора из процесса снятия показаний, т.е. полная автоматизация экспериментов, если только она возможна технически и оправдана экономически.

Классификация погрешностей измерений по их зависимости от значения

измеряемой величины

Очевидно, что аддитивная погрешность зависит от действий человека, занятого в процессах подготовки и проведения измерений – от его квалификации, добросовестности, аккуратности, внимательности и т.п. факторов, которые можно обобщить понятием «человеческий фактор». Отсюда следует, что в наших силах и возможностях уменьшить аддитивную погрешность до пренебрежимо малой величины.

В противоположность этому величина мультипликативной погрешности определяется полностью техническими характеристиками используемых средств измерений и от действий операторов практически не зависит. Уменьшения мультипликативной погрешности можно добиться только применением более совершенных средств измерений.

Классификация погрешностей измерений по их зависимости от скорости изменения

измеряемой величины

По этому признаку погрешности измерений делятся на статические и динамические.