Шифрування й розшифрування

Для того, щоб зашифрувати повідомлення обчислюється

.

Число і використовується в якості шифртексту. Для розшифрування потрібно обчислити

.

Неважко переконатися, що при розшифруванні ми відновимо вихідне повідомлення:

З умови

виходить, що

для деякого цілого , отже

Згідно теореми Ейлера:

,

тому

Цифровий підпис

RSA може використовуватися не тільки для шифрування, але й для цифрового підпису. Підпис повідомлення обчислюється з використанням секретного ключа за формулою:

Для перевірки правильності підпису потрібно переконатися, що виконується рівність

Довжина ключа

Число n повинне мати розмір не менше 512 біт. У даний момент (2007 рік) система шифрування на основі RSA вважається надійною, починаючи з величини N в 1024 біта.