Преодоления погрешностей, вызванных спецификой средства измерения.

К этой категории относятся случайные и систематические погрешности (3.2.1. и 3.2.2. соответственно), вызванные особенностями схемы или конструкции, неисправностью, неправильной эксплуатацией средств измерения, а также внешними причинами, могущими вызвать искажения в работе этих средств.

При описании возможных случаев возникновения ошибок «по приборной части» представляется удобным вернуться к рассмотрению примера с экспериментом в области минерального питания на интактных растениях. В ходе данного эксперимента могут ежедневно осуществляться следующие виды измерений:

Морфометрия - измерение различных морфологических показателей и их динамики;

Весовые измерения – суточная динамика накопления растениями биомассы, а также оценка суточной убыли воды в индивидуальных сосудах вследствие транспирации;

Измерение концентрации раствора – оценка суточного потребления растениями элементов минерального питания.

Важную роль в исследовании адаптивного потенциала растений и логики их взаимодействия с окружающей средой играет изучение водного обмена.

При фиксации объектов также может осуществляться и определение содержания в них пигментов и других веществ, которые могут быть определены фотометрическими концентрационными методами.

4.2.1. Возможные ошибки в ходе регистрации морфологических показателей.

Многие из этих показателей могут быть получены с использованием линейки. Однако зачастую шкалы линеек, выполненных из различного материала не совпадают между собой. Поэтому из всего разнообразия линеек, имеющихся в распоряжении, традиционная метрология официально признает и рекомендует к применению только стальные линейки, у которых шкала нанесена не краской, а исполнена в виде насечек. Только результаты измерений, осуществленных с применением этих линеек признаются официальными и достоверными.

4.2.2. Возможные ошибки при проведении весовых измерений.

Как правило, такие погрешности обусловлены причинами:, зависящими либо от самого измерительного устройства, либо от правильности его эксплуатации:

· Общий износ весовой техники;

· Неповеренность весов или расстройство их регулировки;

· Неповеренность разновесов;

· Несоответствие весовой аппаратуры и разновесов друг другу по классу точности;

· Ненадлежащая установка оборудования на рабочее место, в частности – не отрегулированное положение прибора по горизонтали;

· Подверженность весовой аппаратуры вибрации и другим внешним воздействиям.

· Несоблюдение чистоты частей механизма, предназначенных для размещения навески.

· Неправильная методика проведения взвешивания. Как уже было упомянуто ранее, при определении массы каждого образца рекомендуется приближаться к ожидаемой величине со стороны заведомо меньших значений. При этом возможная погрешность, вызванная трением и люфтами в механизме весов некой постоянной величиной.

4.2.3. Ошибки, возникающие при проведении концентрационных исследований растворов.

Данные ошибки появляются как в ходе непосредственного измерения характеристик растворов, так и при интерпретации полученных результатов.

При исследовании растворов наиболее удобными и традиционными методами являются ионометрия и кондуктометрия. Первый метод служит для отслеживания динамики концентрации отдельных ионов, второй- для изучения динамики общей концентрации раствора.

Основные причины появления погрешностей при использовании ионометрического метода таковы:

Во-первых, чувствительность данного метода не одинакова в наиболее важном для исследователей диапазоне концентраций водных растворов 10 ^-1 – 10 ^-5 М/л. При исследовании растворов с наименьшей концентрацией чувствительность данного метода минимальна.

Во-вторых, принцип действия данного метода основан на том, что пара электродов в исследуемом растворе образуют электрохимическую ячейку, представляющую собой источник постоянного напряжения, пропорционального концентрации исследуемого иона. Поэтому, особенно при работе на небольших концентрациях, напряжение на контактах электронной пары становится соизмеримо по величине с неизбежными помехами, вызываемыми различными электромагнитными излучениями (в том числе – радио- и телевизионными волнами), работой мощного электрооборудования, источников искрения и статического электричества (в том числе, и одежды, в которую может быть одет исследователь). Размер переменного сигнала, вызываемого такими помехами при обычных условиях составляет десятки милливольт. При работе с растворами небольшой концентрации (порядка 10^-4 М/л) сигнал от электродной пары становится настолько мал, что его величина вполне соизмерима с сигналом, вызванным помехами, что отрицательно сказывается на точности измерений. (Рис.11)

Все вышеперечисленные обстоятельства заставляют обратить особое внимание на тщательное заземление оборудования и экранирование проводов, соединяющих электроды и регистрирующую аппаратуру.

В-третьих, сами чувствительные элементы отличаются нестабильностью характеристик во времени, что приводит к необходимости периодической калибровки оборудования. Чувствительность электродов также зависит от условий их хранения и эксплуатации.

В четвертых, погрешности ионометрии могут быть связаны с различной температурой исследуемых растворов. Для исключения таких погрешностей используется специальная процедура – термокомпенсация.

Погрешности при использовании кондуктометрического метода, в основном, не связаны напрямую с оборудованием, характеристики и чувствительного элемента и регистрирующей аппаратуры стабильны. Чувствительность метода возрастает по мере снижения концентрации исследуемых растворов и достигает оптимума уже при концентрациях порядка 10 ^-3 М/л. Чувствительный элемент находится под напряжением в десятки вольт, в силу чего внешние помехи на точность измерения практически не влияют.

Тем не менее для кондуктометрических исследований характерны некоторые ошибки и связаны они, чаще всего, со следующими обстоятельствами:

· Использование нестандартных кондуктометрических ячеек. Так как кондуктометрический метод основан на измерении проводимости или сопротивления раствора, то различие геометрических параметров у отдельных ячеек фактически означает различия в линейных размерах исследуемых растворов-проводников. Поэтому показания аппаратуры при исследовании растворов одинаковой концентрации, но помещенных в различные по размеру ячейки, могут различаться на 20 и более процентов Стандартной же считается ячейка, представляющая собой кубическую емкость со стороной 1 см, в которой электроды образуют две боковые противоположные стороны.

· Различия в количестве исследуемых растворов, помещаемых в кондуктометрическую ячейку. Ошибки, возникающие при этом, имеют ту же причину, что и ошибки, вызванные использованием нестандартных ячеек.

· Недостаточная чистота электродов и кондуктометрической ячейки. В силу высокой чувствительности метода при работе с растворами именно невысоких концентраций (10 ^-3 М/л и менее) возникает необходимость тщательного соблюдения чистоты этих частей прибора.

· Применение электродов из нестандартных материалов. Стандартным материалом для электродов, используемых в кондуктометрии, является платина. Применение электродов, изготовленных из других металлов, особенно из неблагородных, при работе с водными растворами вызовет отложение на их поверхностей окислов и гидроокислов, что также исказит общую картину проводимости.

Кроме того, возникновение ошибок и погрешностей может иметь место и при интерпретации полученных приборных данных. Обычно пересчет показаний прибора в реальные значения концентраций осуществляется через калибровочный график, который рекомендуется строить на миллиметровой бумаге. При этом необходимо иметь в виду, следующее:

При работе ионометрическим методом выходной сигнал электрохимической ячейки имеет линейную зависимость от концентрации, если концентрация представлена в виде логарифмической или Р-шкалы (по аналогии со шкалой показателя кислотности среды рН). Знак этой зависимости (положительная или отрицательная) определяется природой иона, концентрация которого исследуется. Следовательно, для построения достоверного калибровочного графика достаточно иметь лишь два заранее заданных значения концентрации, одно из которых заведомо меньше, а другое – заведомо больше ожидаемого значения концентрации исследуемого раствора.

Зависимость же показаний кондуктометра от концентрации, наоборот, отличается явно выраженной нелинейностью при логарифмическом выражении шкалы роста значений концентрации. Причем нелинейность наиболее ярко выражена в области сравнительно высоких концентраций (10 ^-2 М/л и более). Поэтому для построения достоверного калибровочного графика требуется максимально возможное количество опорных точек.

Потребление растениями элементов минерального питания оценивается по снижению их концентрации. Для этого показания приборов, полученные при исследовании исходных растворов, а также растворов, на которых в течении суток выращивались исследуемые растения, переводятся в реальные значения концентрации и далее – в абсолютные значения количества потребленных веществ. При этом основные трудности при работе с калибровочным графиком возникают при различении именно индивидуальных значений потребления растениями элементов минерального питания. Причина заключается в неизбежной дискретности самой шкалы, выполненной на миллиметровой бумаге.

Для лучшего понимания ситуацию следует рассмотреть более подробно. Если исследуемые растворы имеют какой либо один порядок величин концентраций (например, 10 ^-3 М/л), то построение удачного калибровочного графика, в целом, трудностей не вызывает. При этом разрешающая способность такого графика будет определяться характером его построения, в частности соотношением длин осей координат. Однако, ситуация резко осложняется, если возникает необходимость в исследовании растворов, концентрации которых заведомо различаются на порядок и более. В данном случае необходимо провести логарифмирование шкалы по основанию «10».

После этого шкала концентраций превращается, в сравнительно удобную для работы шкалу, разделенную на отрезки равной величины. Каждый такой отрезок соответствует определенному порядку величины концентрации, и на его протяжении концентрация раствора возрастает в 10 раз. Минимальная цена деления такой шкалы для миллиметровой бумаги составляет, 1 мм (Рис 12.).

Поэтому, если например, при построении калибровочного графика интерва л между границами каждого отрезка шкалы, соответствующего одному порядку величины концентрации (10 ⁿ – 10 ⁿ⁺¹ М/л), был выбран в 1 см (Рис.12), то при работе с таким графиком в данном диапазоне показания прибора можно будет интерпретировать только в 10 (1 см: 1 мм) реальных значений концентрации. Этого может быть достаточно для того, чтобы в принципе зафиксировать сам факт потребления элементов минерального питания, но совершенно не достаточно для отслеживания динамики индивидуальных значений этого показателя, особенно, если в каждой повторности эксперимента задействована выборка 10 и более растений.

В то же время если для построения калибровочного графика была выбрана величина вышеупомянутого интервала 2 см, то при работе с такой шкалой для каждого порядка величины концентраций можно будет получить уже 20 реальных значений, а если 4 см, то соответственно - 40 значений и т.д. Таким образом разрешающая способность калибровочного графика прямо пропорциональна величине концентрационного интервала (10 ⁿ – 10 ⁿ⁺¹ М/л), что необходимо учитывать при его построении.

Кроме того, дополнительные неудобства и почву для неточностей при работе с калибровочными графиками создает тот факт, что полученные после логарифмирования концентрационные интервалы фактически не являются однородными. Рост концентрации в 10 раз происходит не равномерно, а со смещением, что связано со спецификой логарифмической функции. Реальные значения величин для концентрационных интервалов 1 и 2 см представлены в таблице. 1.

Рассмотрим пример: На неком калибровочном графике росту концентрации на порядок соответствует интервал в 2 см. Проекция точки, опущенная на ось концентраций, оказалась расположенной на середине данного интервала, например, строго между точками 10^-3 и 10^-4 М/л, что соответствует на нем 10 делению. В этом случае показаниям прибора будет реально соответствовать концентрация не 5*10^-4, а 7*10^-4. То есть, игнорирование обстоятельств, связанных с нелинейностью шкалы, приводит к ошибке в 40%.

Таблица 1.

Реальные значения делений концентрационных интервалов

калибровочных графиков

Однако, в дальнейшем, при использовании соответствующих пересчетных таблиц, обеспечение необходимой точности работ с калибровочными графиками особых трудностей не вызывает.

4.2.4. Возможные причины погрешностей при проведении исследований водного обмена связаны с тем, что данный показатель по своей природе является пересчетным и интегрированным – для получения истинных значений интенсивности транспирации необходимо одновременно получить значение трех величин: количества испаренной воды, площади испаряющей поверхности и величины временного интервала. Одновременно получить численные значения этих трех показателей на одном оборудовании чрезвычайно сложно. Поэтому оценка интенсивности транспирации ведется по различным косвенным показателям.

Погрешности, появляющиеся при исследовании водного обмена весовыми методами в- основном связаны со следующими обстоятельствами:

· Постепенным развитием процессов увядания в образце, изъятом из сосуда. В этом случае корневая система растения не может компенсировать недостаток влаги, вызванный транспирацией. Ориентировочное время развития таких процессов для образцов травянистых растений с небольшой массой (0, 5-1 г.) составляет около 10 минут.

· Трудностью при размещении образцов средних и больших размеров на чашках весов. Большие растения могут «не вписываться» в необходимые для взвешивания габариты, и для их аккуратной укладки требуются некоторые навыки.

· При длительных (более суток) весовых исследованиях – увеличением массы образцов вследствие ростовых процессов. При этом суточное потребление растением воды и суточный прирост биомассы растения выступают как величины, противоположно влияющие на массу образца. Одним из способов, позволяющим одновременно отслеживать суточные прирост биомассы и потребление растением воды без их взаимного отрицательного влияния на точность измерений является методика, изложенная в разделе 2.4.2.

Погрешности, появляющиеся при исследовании водного обмена температурными методами как правило, имеют следующую природу:

1. Не выравнены температурные условия. При этом, например, под действием неправильно отрегулированного света лист может нагреваться. Так как интенсивность транспирации оценивается по разности температуры между листом и воздухом, при условии, что температура у листа ниже, чем у окружающего его воздуха, нагрев листа приведет к заметному снижению величины регистрируемой разности температур.

2. Неправильно прикреплен датчик. Слабый контакт между датчиком и листом приводит к недостаточному теплопереносу, что снижает точность показаний прибора. С другой стороны, чрезмерно сильное сжатие листа крепежным устройством датчика приводит к передавливанию листовых жилок и, как следствие, к развитию в нем стрессовых процессов. В результате в тканях листа возрастает концентрация абсцизовой кислоты, что приводит к закрытию устьиц.

3. При использовании термопарных датчиков разности температур отсутствует или ненадежно выполнено экранирование и заземление аппаратуры.

4.2.5. Возможные погрешности при проведении фотометрических концентрационных исследований.

При осуществлении исследований методом фотоэлектроколориметрии и спектрофотометрии погрешности чаще всего имеют следующую природу:

Во-первых, случайные погрешности, связаны с самим измерительным устройством. Сама измерительная аппаратура конструктивно достаточно сложна, и достоверность результатов в равной мере зависит от четкости работы трех основных ее схем: оптической, механической и электрической.

Во-вторых, неизбежные случайные погрешности, связанные с изменением внешних условий (колебаний влажности и температуры, помех, связанных с питанием оборудования, воздействием электромагнитного излучения схему прибора, и т.д.), по-разному воздействующих на три вышеперечисленные схемы оборудования.

Основным методом преодоления случайных погрешностей при проведении фотометрических исследований служит увеличение количества измерений каждого образца (обычно количество повторностей варьирует от 3 до 5).

В, третьих, погрешности, связанные с постепенными изменениями параметров отдельных частей приборов: светофильтров, фотоэлементов и других частей электрической схемы, системы плавной регулировки темнового тока и т.д. Часть данных погрешностей неизбежна в силу того, что одним из свойств полупроводниковых элементов электрической схемы приборов является дрейф их электрических характеристик, а также возможный разброс индивидуальных значений этих элементов. Второе обстоятельство особенно сказывается на точности показаний оборудования, предварительно подвергшегося ремонту с заменой деталей электрической схемы.

Для устранения таких погрешностей разработаны специальные методики обслуживания оборудования, подробно изложенные в инструкциях по его эксплуатации: поверка, калибровка, установка нуля, юстировка и т.д.

Литература:

1. Физический энциклопедический словарь, М., 1965.

2. Маликов М.Ф. Основы метрологии. М., 1949.

3. Практикум по физиологии растений. Под ред. Н.Н. Третьякова, М.: Агропромиздат, 1990.-271 с.

4. Практикум по минеральному питанию и водному обмену растений. Учеб. пособие. Под ред. Полевого В.В., Батова А.Ю.- Изд-во С.-Петербург ун-та, 1996.-164 с.

5. Малый практикум по физиологии растений. Учеб пособие. Под ред. А.Т.Мокроносова.- М.: Изд-во МГУ, 1994.-184 с.

6. Назаров Н. Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. — М.: Высшая школа, 2002. — 348 с.

7. Бигон М., Харпер Дж. Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества: В 2-хт.-М.: Мир, 1989.

8. ГОСТ Р 50.2.038-2004 Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределённости результата измерений

9. Тиходеев П.М. Очерки об исходных (метрологических) измерениях. М., 1954.

10. РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения

11. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: учеб. пособие для вузов.- М.: Логос, 2001.- 408 с.; илл.