ЗАДАЧА 11. Расчёт характеристик трёхфазного трансформатора

Общая Электротехника и электроника

Направление подготовки: 270100 «Строительство»

Специальности подготовки: 270002 «Промышленное и гражданское
строительство»

270005 «Городское строительство и хозяйство»

170006 «Производство строительных материалов,
изделий и конструкций»

270009 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

270012 «Водоснабжение и водоотведение»

Форма обучения – очная, заочная

Тула 2012

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Оформление контрольных работ осуществляется на листах формата А4 или в ученических тетрадях в клетку, чернилами или пастой. Все чертежи и схемы выполняются с применением чертежных инструментов в соответствии с действующими ГОСТами. Сокращения и исправления в текстах не допускаются. Расчёты производятся с точностью то третьей значащей цифры. Более высокая точность в большинстве расчётов не требуется.

Работа должна содержать титульный лист, на котором указываются: полное наименование учебного заведения, имя, фамилия и отчество студента, номер учебной группы, номера личного и группового вариантов, дата выполнения контрольной работы. Образец титульного листа представлен в приложении А.

Номер личного варианта представляет собой порядковый номер фамилии студента в групповом журнале.

Номер группового варианта указывается преподавателем.

ЗАДАЧА 11. Расчёт характеристик трёхфазного трансформатора

Исходные данные к расчету приведены в табл. 18 и 19. Этими данными являются: номинальная мощность S _ном; номинальные первичное и вторичное напряжения U _1ном, U _2ном; мощности потерь при опыте холостого хода P _x и при опыте короткого замыкания P _к; угол сдвига фаз φ ₂ между фазным напряжением и током вторичной обмотки; коэффициент нагрузки β; напряжение короткого замыкания U _к в процентах от U _1ном; группа соединения обмоток трансформатора.

Требуется: начертить схему электрической цепи нагруженного трансформатора; определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений и значения фазных и линейных номинальных токов; рассчитать и построить внешнюю характеристику трансформатора и зависимость коэффициента полезного действия трансформатора от коэффициента нагрузки β. При этом принять β = 0, 1; 0, 2; 0, 4; 0, 6; 0, 8; 1, 0; 1, 2.

Таблица 18 – Исходные данные личного варианта

Таблица 19 – Исходные данные группового варианта

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ПРИМЕР РАСЧЁТА

Решение данной задачи рассматривается при следующих исходных данных: S _ном = 630 кВ∙ А; U _1ном = 10 кВ; U _2ном = 400 В; P _x = 1, 8 кВт; P _к = 8, 4 кВт; U _к = 5%; φ ₂ = 37^°; группа соединения обмоток Y/Y – 6. Это решение осуществляется в следующем порядке.

1. Составляется схема электрической цепи нагруженного трансформатора (рис. 33).

Рисунок 33

2. Определяется коэффициент трансформации. Так как обе обмотки соединены звездой, то линейный n _Л и фазный n _Ф коэффициенты трансформации равны: .

3. Определяются фазные номинальные напряжения первичной и вторичной обмоток:

;

.

4. Определяются значения номинальной мощности и мощностей потерь при опытах холостого хода и короткого замыкания, приходящиеся на одну фазу:

;

;

.

5. Определяются номинальные токи первичной и вторичной обмоток. Так как обмотки соединены звездой, то линейный и фазный токи равны:

I _1ном = I_{1Ф ном} = S_{Ф ном} / U_{1Ф ном} = 210000 / 5780 = 36 A.

I _2ном = I_{2Ф ном} = S_{Ф ном} / U_{2Ф ном} = 210000 / 231 = 909 A.

6. Определяются внешняя характеристика трансформатора, представляющая зависимость вторичного напряжения U ₂ от тока нагрузки I ₂ или от величины β, которая пропорциональна току нагрузки (β = I₂ / I_2ном). Зависимость U ₂(β) определяется в следующем порядке. Определяются активная U _ак и реактивная U_рк составляющие напряжения короткого замыкания в процентах от U _{1Ф ном}:

;

.

7. Определяется зависимость относительного изменения вторичного напряжения от коэффициента нагрузки β по формуле

.

При β = 0, 6 и φ ₂ = 37° получаем:

.

Значения для остальных значений β приведены в табл. 20.

8. Определяется зависимость по формуле

.

При β = 0, 6 получаем

.

Значения для остальных значений β приведены в табл. 20.

9. Определяется зависимость коэффициента полезного действия трансформатора от коэффициента нагрузки β по формуле:

.

При β = 0, 6 получаем

.

Значения для остальных значений β приведены в табл. 20.

Таблица 20

10. На основании данных табл. 20 строятся графики зависимостей и (рис. 34 и 35).

Рисунок 34	Рисунок 35