Параллельное соединение

При параллельном соединении участков трубопровода жидкость, подходя с расходом Q к точке их разветвления А, распределяется по ответвлениям и далее снова собирается в точке их соединения В (рис. 11.6). При параллельном соединении обычно заданы: 1) Суммарный расход до точки разветвления; 2) Длина, диаметр, величина к_э каждой ветви и все коэффициенты ζ _i. Основными задачами гидравлического расчета в этом случае являются: 1. Определение расходов Q₁, Q₂, Q₃, …, Q_n на отдельных участках, соединенных параллельно. 2.Определение потерь напора Δ h между точками А и В на каждом участке.

При решении задачи, прежде всего, учтем очевидное условие: равенство расхода Q сумме всех расходов

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + … + Q_n. (11.15)

Для дальнейшего решения представим, что в точках А и В установлены пьезометры; так как концы всех трубопроводов смыкаются в одних и тех же точках А и В, то потери на всех этих участках одинаковы и равны Δ h (Δ h - разность показаний пьезометров, установленных в точках А и В).Поэтому справедливы следующие равенства

Δ h= Δ h₁= Δ h₂= Δ h₃= …= Δ h_n. (11.16)

Решая систему уравнений (11.16), можно выразить все расходы через один (например, через Q₁)и, подставив затем эти значения расходов в (11.15), найти Q₁. После этого с помощью (11.16) определяют последовательно расходы Q₂, Q₃,..., Q_n, а по любому из уравнений системы (11.16) определяют потери напора Δ h.

Задача 11.6. Определить расходы и потери напора в каждой из n параллельно соединенных ветвей, считая, что как местные сопротивления, так и сопротивления по длине - в квадратичной области.

Решение. В общем случае имеем для потерь в каждой ветви

(11.17)

Имеем также Q=Q₁ + Q₂+Q₃ +…+ Q_n. (11.18)

Примем обозначения .

тогда уравнения (11.17) перейдут в такие

. (11.19)

Из последнего уравнения выражаем все расходы через один, например Q₁

. (11.20)

Затем из (11.18) получаем

. (11.21)

Решая последнее уравнение относительно Q ₁, определим его значение, а из (11.21) и все остальные расходы; по любой из зависимостей (4.6) находим h_w.