Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Критическая глубина
Выражение для удельной энергии сечения в открытых руслах можно представить в следующем виде (учитывая, что V=Q/S)
Э , (14.1)
где h – глубина; Q – расход; S – площадь сечения при данной глубине; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей.
Из (14.1) видно, что при заданном расходе в данном русле удельная энергия сечения является функцией глубины, т.е. Э=f(h).
При этом: 1) если h 0, то
и, следовательно, Э , 2)если , то и .
График функции имеет вид, как на рис. 14.1; из графика видно, что функция выражается кривой, состоящей из двух ветвей, разделяемых точкой А, соответствующей минимуму . При этом нижняя ветвь асимптотически приближается к оси абсцисс, а верхняя ветвь - к прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью абсцисс угол 45о. Так как кривая непрерывна, то при некотором значении глубины h, где-то удельная энергия будет иметь наименьшее значение .
Глубина потока, при которой удельная энергия сечения принимает минимальное значение, называется критической глубиной .
Для нахождения величины необходимо решить уравнение
.
Так как - ширина живого сечения, то уравнение для определения критической глубины будет таким
, (14.2)
где и - площадь сечения и ширина русла по верху, отвечающие критической глубине hк.
Уравнение (14.2) является основной зависимостью для определения критической глубины при заданном расходе Q и любой заданной форме русла; из этого уравнения следует, что при заданном расходе критическая глубина зависит только от размеров и формы живого сечения. Критическая глубина не зависит ни от уклона дна, ни от шероховатости.
Прямоугольное русло. Для прямоугольного русла шириной =В критическую глубину возможно найти аналитически. При критической глубине площадь сечения
.
Подставляя в (14.2), получим
= . (14.3)
Задача 14.1. Определить критическую глубину для трапецеидального канала при следующих данных: = 5 м, т= 1, 5 м; расход воды в канале Q= 6, 6 м3/ч.
Решение. Вычисляем значение правой части (14.2) при ,
м5.
Задаваясь затем различными глубинами h, находим ширину по верху , площадь сечения и S3. Результаты этих подсчетов сводим в табл. 14.1.
Таблица 14.1
h, м
| B, м
| S, м2
| S3 м6
| м5
| 0, 50
| 6, 5
| 2, 81
| 3, 68
| 3, 68< 4, 9
| 0, 60
| 6, 8
| 3, 54
| 6, 52
| 6, 52> 4, 9
| 0, 55
| 6, 65
| 3, 20
| 4, 94
| 4, 94 4, 9
|
|