Некоторые советы

Извлечь из работ практикума максимальную пользу можно только, отнесясь к каждой задаче как к небольшой самостоятельной научной работе. Итак, объём навыков и сведений, полученных Вами при выполнении работы, определяется главным образом не описанием, а Вашим подходом к выполнению работы.

Далее приводится ряд советов, которые указывают, как сделать более продуктивной работу с практикумом.

· Бесполезно приступать к выполнению работы без чёткого представления об основных чертах изучаемого явления

· Главное условие успешного выполнения измерений заключается во внимательном и неторопливом ознакомлении с установкой перед измерениями, в её тщательной проверке и наладке.

· Только та установка действительно налажена, которая налажена самим экспериментатором непосредственно перед работой.

· Перед началом работы с помощью нескольких простых опытов, результат которых может быть надёжно заранее предсказан, Вы должны убедиться в исправности аппаратуры.

· Измерения должны проводиться с максимально возможной точностью, но при этом следует разумно согласовывать точность измерения различных величин друг с другом.

· Количество измерений, указанное в описании, являются грубо ориентировочными. Число измерений должен установить сам экспериментатор, основываясь на результатах своих измерений.

· Вообще, если в наблюдениях получается большой разброс, лучше попробовать наладить установку, чем производить длинный ряд измерений.

· В конце работы надо повторять первые измерения (возвращаться к началу кривой). Это позволяет проверить стабильность работы установки.

· Следует всемерно стремиться к аккуратности и полноте черновых (первичных) записей, делаемых в лаборатории.

· Обработка результатов должна быть закончена до начала следующей работы.

· Сравнивая результаты с данными таблиц или с результатами товарищей, не следует при несовпадении сразу считать свои данные ошибочными. Нужно тщательно продумать методику измерений, стараясь вскрыть причины расхождений. Тем более, что при сдаче работы с «плохими» результатами студенты, после обсуждения с преподавателем, часто получают значительно больше пользы, чем при наличии «хороших» результатов.

Помните, тот опыт и знания, которые помогают найти и устранить неполадки, составляют золотой фонд экспериментатора; их нельзя приобрести никаким другим способом. А самое ценное, что может дать практикум, - умение применять теоретические знания в экспериментальной работе, умение видеть важные и интересные особенности и мелочи, из которых нередко вырастают потом серьёзные научные исследования.

Метод наименьших квадратов

Рассмотрим опыт, в котором исследуется зависимость переменной y от переменной x. В результате опыта получим таблицу -х. Пусть известно (или выдвинута гипотеза), что точки должны удовлетворять формуле:

(1)

Задача состоит в том, чтобы по имеющемуся набору значений найти наилучшие значения a и b.

Составим квадратичную форму , равную сумме квадратов отклонений точек от закона (1).

(2),

и найдём значения a и b, при которых имеет минимум:

(3)

Решение этих двух уравнений с учётом даёт:

(4)

Формулы (4) дают аналитический способ проведения наилучшей прямой через заданные экспериментальные точки.