Рабочая программа. Курс: М а т е м а т и ч е с к и е м е т о д ы

Курс: М а т е м а т и ч е с к и е м е т о д ы

М о д е л и р о в а н и я в г е о л о г и и

Цель: Студент должен освоить методы графо-аналитического моделирования применяемые при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых, а также ознакомиться с приемами анализа их результатов.

Основные задачи: Приобретение студентом теоретических знаний и практических навыков применительно к использованию математических методов в геологии.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника.

Усвоение курса основано на знаниях, полученных при изучении всех дисциплин общей геологии и математики.

Учебные графики для:

- полного цикла обучения. Обшее колич. часов. Л. Лаб. зан., пр.зан. и т.п.

- сокращенного. цикла обучения......

Рабочая программа

спец. –103301, 103302.

Программа составлена согласно требованиям существующего

Государственного стандарта к этой дисциплине

Курс состоит из трех основных частей:

1. Статистические методы в геологии.

2. Моделирование пространственных переменных.

3. Математическое обеспечение теории ошибок измерения в геологии.

Последняя часть выделена в самостоятельную в связи с повышенным вниманием к оценке достоверности геологоразведочной информации.

Тема 1. Основные понятия и положения курса.

Цель и задачи курса. История развития математических методов в геологии и их особенности. Геологические объекты, их свойства и параметры. Шкалы измерений в геологии (номинальная, порядковая, относительная). Системно-структурный подход как основа математического моделирования в геологии. Выборочные методы изучения недр. Погрешности измерения и погрешности аналогии геологоразведочной информации. Способы изображения геологических объектов их свойств и параметров. Понятие о наблюдаемой изменчивости последних. Принципы и методы математического моделирования в геологии. Типы моделей геологических объектов. [2, 3, Поротов]

Тема 2. Статистические методы в геологии.

Одномерные статистические модели.

Наблюдаемые свойства геологических объектов как массовые случайные события. Генеральная и выборочная совокупности. Графические изображения распределений одномерных случайных величин и их числовые характеристики. Основные статистические законы распределения, используемые в геологии. Преобразования исходных переменных (нормализующие функции). Понятие о точеных и интервальных оценках свойств геологических объектов. Проверка статистических гипотез. Область их практического применения. Однофакторный и двухфакторный анализы в геологии. Область их практического применения.

Двумерные статистические модели.

Детерминированные и стохастические зависимости между свойствами и параметрами геологических объектов. Прямолинейные и криволинейные статистические зависимости, их графическое отображение. Корреляционный и регрессивный анализы (коэффициенты линейной и ранговой корреляции, корреляционное отношение, уравнения регрессии). Область применения корреляционного и регрессивного анализов в геологии.

Многомерные статистические модели.

Условия применения многомерных статистических моделей в геологи. Многокомпонентные геологические системы. Матрицы наблюдений. Многомерный корреляционный анализ. Уравнения множественной регрессии для классификации и предсказания свойств геологических объектов. Задачи распознавания образов в геологии. Оценка информативности геологических признаков (методы частотного анализа, обобщенных расстояний, метод главных компонентов). Метод распознавания образов на основе анализа частот свойств с помощью потенциальных функций, дискриминантного анализа. Области применения многомерных статистических моделей в геологии/

[ 1, 2, 3, 4]

Тема 3. Анализ пространственных геологических закономерностей.

Общие положения.

Геологические объекты как поля пространственных переменных. Дискретные и непрерывные, скалярные и векторные поля. Системы изучения таких полей. Закономерная и случайная составляющие изменчивости свойств геологических объектов. Геологические, методические и технические факторы, от которых зависит роль случайной составляющей наблюдаемой изменчивости. Фон и аномалия. Многомерные геологические поля.

Поля дискретных геологических объектов.

Модели с двумя состояниями – точечные объекты, объекты произвольной формы и точечные. Модели с большим числом состояний. Проверка гипотез о случайном расположении объектов на плоскости. Способы перехода от дискретных полей к непрерывным и наоборот.

Поля непрерывных скалярных переменных.

Горно-геологические модели. Модели, основание на представлениях о закономерной и случайной составляющих размещения геологических свойств: модель П.Л. Каллистова и способы скользящего сглаживания, тренд-анализ, модели типа случайных функций. Понятие о стационарных и нестационарных случайных функциях и их параметрах. Автокорреляционные функции и вариограммы. Полигармонические случайные функции. Области практического применения рассмотренных моделей в геологии.[3, 4, боровко].

Тема 4. Математические методы обработки экспериментальных данных при оценке точности геологоразведочной информации.

Краткие сведения из теории ошибок измерений. Понятие о точности, правильности и воспроизводимости измерений. Схемы экспериментов, модели измерения и математические методы обеспечения. Погрешности измерений при геологических исследованиях и пути практического использования их оценок. [3, 1, 2, 3, 4].

Тема 5. Факторы, определяющие выбор и эффективность использования математических методов в геологии.

Особенности свойств геологических объектов. Способы и системы их изучения. Надежность геологических представлений. Характер геологических задач.[2]

Тема 6. Компьютерный анализ геоинформации.

Структура и принципы работы автоматизированных систем сбора, хранения и обработки геологоразведочной информации. Автоматизированная система ''АСУ – геология'' и её составляющие. Опыт применения ЭВМ в различных областях геологии.

Государственный стандарт ЕН.Ф.06. Принципы и методы математического моделирования в геологии. Точечные и интервальные оценки свойств объектов. Поверка статистических гипотез. Корреляционный и регрессионный анализы. Одномерные, двух мерные и многомерные статистические модели. Пространственные переменные, полиномы и тренд-анализ. Выбор эффективных математических методов и применение ЭВМ. Дисперсионный анализ – шестаков].

Математические методы в геологии. для студентов спец.0101. ВЗПИ, 1987 (см. литературу 10.).