Задача долгосрочного прогноза по основным экономическим показателям для экономики страны (региона).

Для прогнозирования строится экономико-математическая модель. Далее по статистическим материалам модель идентифицируется, и по ней проводятся необходимые расчёты.

Модель состоит из 13 уравнений, записанных в дискретном времени t =1 год, …, Т. все выпуски продуктов агрегируются в один - валовый выпуск. К агрегированию показателей прибегают для того, чтобы уменьшить объём входной информации и объём счётной работы и сделать доступными для восприятия результаты расчётов. Производственная функция формируется за три шага. Сначала задается зависимость валового объема производства за год от трудовых ресурсов L, занятых в отраслях материального производства, и от стоимости основных фондов K

Здесь и далее - положительные параметры, подлежащие идентификации (всего 22 параметра на идентификацию которых тратится основное время работы).

Затем подсчитывается текущий фонд возмещения материальных затрат (стоимость потребленного в течение года сырья, энергии, топлива и т.д. и часть амортизационных затрат, связанных с износом машин и оборудования), который полагается линейно зависящим от валового выпуска:

Полные амортизационные отчисления , включающие дополнительно к указанным выше отчисления на реновацию, полагаются линейно зависящими от стоимости основных фондов:

Национальный доход за год вычисляется как разность между валовым объемом производства и фондом возмещения затрат:

т.е. получается линейная производственная функция.

Следующая группа соотношений описывает распределение областного дохода.

Фонд накопления считается линейно зависящим от

Фонд потребления С есть разность между и :

.

Поскольку модель однопродуктовая, надобность в функции спроса не возникает. Особо выделяется только жилищный фонд в городах, приходящийся на одного городского жителя; он ставится в линейную зависимость от среднедушевого областного дохода, используемого внутри области:

Для описания общей численности населения области , численности трудовых ресурсов в отраслях материального производства и численности городского населения используются соотношения

Заключает модель описание динамики фондов: стоимость основных фондов определяется конечно-разностным уравнением

,

где - объем вводимых фондов в году t. Объем ввода ставится в линейную зависимость от текущих и сделанных за предыдущие два года капитальных вложений I, остальные факторы учитываются неявно – добавлением линейной функции времени:

Годовой объем капитальных вложений полагается пропорциональным фонду накопления и амортизационным отчислениям:

Если задать начальные условия K(0), I(0), I(-1), I(-2), то по построенной модели можно последовательно по годам, вычислить все экономические переменные, т. е. модель чисто прогнозная (неуправляемая). Модель можно использовать в режиме планирования, а в режиме функционирования она даёт один вариант прогноза, отвечающего на вопрос: «что будет, если сохранятся старые тенденции в управлении».

Далее можно строить модели и в более подробной номенклатуре на уровне отраслей и фирм (соответственно используя более подробный статистический материал).

Возможно введение в модель стохастических параметров, которые характеризуют различного рода экономические риски. В этом случае из серии компьютерных экспериментов можно получить новые (синтезированные) статистические данные. Обработка этих данных позволит, например, оценить инвестиционные, проектные и др. риски (задача пассивного инвестора).

Наконец можно ввести в модель управляющие параметры, которые подлежат целенаправленному выбору, приводящему к оптимизации некоторого заранее определённого критерия (задача активного инвестора).

Задания
По имеющимся статистическим данным