![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Различные модификации рассмотренной выше модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, охватываемых моделью. Рассмотрим применение межотраслевого балансового метода для анализа таких важных экономических показателей, как труд, фонды и цены. К числу важнейших аналитических возможностей данного метода относится определение прямых и полных затрат труда на единицу продукции и разработка на этой основе балансовых продуктово-трудовых моделей, исходной моделью при этом служит отчетный межпродуктовый баланс в натуральном выражении. В этом балансе по строкам представлено распределение каждого отдельного продукта на производство других продуктов и конечное потребление (первый и второй квадранты схемы межотраслевого баланса). Отдельной строкой дается распределение затрат живого труда в производстве всех видов продукции; предполагается, что трудовые затраты выражены в единицах труда одинаковой степени сложности. Обозначим затраты живого труда в производстве j-го продукта через Lj, а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через Xj. Тогда прямые затраты труда на единицу j-го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать следующей формулой:
(17)
Введем понятие полных затрат труда как суммы прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенных на продукт через израсходованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j-го вида через Тj то произведения вида аijXi; отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j-го продукта через i-е средство производства; При этом предполагается, что коэффициенты прямых материальных затрат аij выражены в натуральных единицах. Тогда полные трудовые затраты на единицу j-го вида продукции (коэффициент полной трудоемкости) будут равны
(18)
Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой трудоемкости t = (t1, t2, …, tn) и вектор-строку коэффициентов полной трудоемкости Т = (T1, T2, …, Tn). Тогда с использованием уже рассматриваемой выше матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А (в натуральном выражении) систему уравнений (6.18) можно переписать в матричном виде: T=TA+t (19) Произведя очевидные матричные преобразования с использованием единичной матрицы Е Т -ТА = ТЕ - ТА = Т(Е - А) = t, получим следующее соотношение для вектора коэффициентов полной трудоемкости: Т = t(Е -А)-1. (20) Матрица (Е - А) нам уже знакома, это матрица В коэффициентов полных материальных затрат, так что последнее равенство можно переписать в виде Т = tВ (20') Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, которая с учетом формулы (17) будет равна
(21)
Используя соотношения (21) (8') и (20'), приходим к следующему равенству: tX = ТY, (22) здесь t и Т — вектор-строки коэффициентов прямой и полной трудоемкости, а X и Y — вектор-столбцы валовой и конечной продукции соответственно. Соотношение (22) представляет собой основное балансовое равенство в теории межотраслевого баланса труда. В данном случае его конкретное экономическое содержание заключается в том, что стоимость конечной продукции, оцененной по полным затратам труда, равна совокупным затратам живого труда. Сопоставляя потребительский эффект различных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск, можно судить о сравнительной эффективности их производства. С помощью показателей полной трудоемкости более полно и точно, чем при использовании существующих стоимостных показателей, выявляется структура затрат на выпуск различных видов продукции и прежде всего соотношение между затратами живого и овеществленного труда. На основе коэффициентов прямой и полной трудоемкости могут быть разработаны межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов. Схематически эти балансы строятся по общему типу матричных моделей, однако все показатели в них (межотраслевые связи, конечный продукт, условно чистая продукция и др.) выражены в трудовых измерителях. Пример 2. Пусть в дополнение к исходным данным примера 1 из § 3 заданы затраты живого труда (трудовые ресурсы) в трех отраслях: L1 = 1160, L2 = 460, L3 = 875 в некоторых единицах измерения трудовых затрат. Требуется определить коэффициенты прямой и полной трудоемкости и составить межотраслевой баланс затрат труда. 1. Воспользовавшись формулой (17) и результатами примера 1, находим
2. По формуле (20'), в которой в качестве матрицы В берется матрица коэффициента полных материальных затрат, найденная в примере 1, находим коэффициенты полной трудоемкости:
3. Умножая первую, вторую и третью строки первого и второго квадрантов межотраслевого материального баланса, построенного в примере 1, на соответствующие коэффициенты прямой трудоемкости, получаем схему межотраслевого баланса труда (в трудовых измерителях) (табл. 3). Таблица 3. Межотраслевой баланс затрат труда
Незначительные расхождения между данными таблицы и исходными данными вызваны погрешностями округления при вычислениях. Развитие основной модели межотраслевого баланса достигается также путем включения в нее показателей фондоемкости продукции. В простейшем случае модель дополняется отдельной строкой, в которой указаны в стоимостном выражении объемы производственных фондов Фj, занятые в каждой j-й отрасли. На основании этих данных и объемов валовой продукции всех отраслей определяются коэффициенты прямой фондоемкости продукции j-й отрасли:
(23)
Коэффициент прямой фондоемкости показывает величину производственных фондов, непосредственно занятых в производстве данной отрасли, в расчете на единицу ее валовой продукции. В отличие от этого показателя коэффициент полной фондоемкости Fj отражает объем фондов, необходимых во всех отраслях для выпуска единицы конечной продукции j-й отрасли. Если аij — коэффициент прямых материальных затрат, то для коэффициента полной фондоемкости справедливо равенство, аналогичное равенству (18) для коэффициента полной трудоемкости: (24)
Если ввести в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой фондоемкости f=(f1, f2, …, fn) и вектор-строку коэффициентов полной фондоемкости F=(F1, F2, …, Fn). то систему уравнений (24) можно переписать в матричной форме: F = FА + f, (25) откуда с помощью преобразований, аналогичных применяемым выше для коэффициентов трудоемкости, можно получить матричное соотношение F=fB, (26) где B = (Е - А)-1 - матрица коэффициентов полных материальных затрат. Для более глубокого анализа необходимо дифференцировать фонды на основные и оборотные, а в пределах основных - на здания, сооружения, производственное оборудование, транспортные средства и т.д. Пусть в целом все производственные фонды разделены на m групп. Тогда характеристика занятых в народном хозяйстве фондов задается матрицей показателей Фkj, отражающих объем фондов i-ой группы, занятых в j-й отрасли:
Коэффициенты прямой фондоемкости также образуют матрицу размерности mхn, элементы которой определяют величину производственных фондов k-й группы, непосредственно используемых при производстве единицы продукции j-й отрасли:
Для каждой j-й отрасли могут быть вычислены коэффициенты полной фондоемкости Fkj, отражающие полную потребность в фондах k-й группы для выпуска единицы конечной продукции этой отрасли:
Решение систем данных уравнений позволяет представить коэффициенты полной фондоемкости по каждой из m групп фондов как функцию коэффициентов прямой фондоемкости:
В этих формулах величины aij и bij — уже известные коэффициенты прямых и полных материальных затрат. Коэффициенты фондоемкости в межотраслевом балансе позволяют увязать планируемый выпуск продукции с имеющимися производственными мощностями. Так, потребность в функционирующих фондах k-й группы для достижения заданного объема материального производства Xj по всем отраслям задается формулой:
|