Среднегодовые коэффициенты и темпы роста и прироста

Для устранения проблемы несопоставимости данных о разных по длительности периодах рассматривают среднегодовые коэффициенты и темпы роста и прироста. Разница между коэффициентами и темпами роста и прироста заключается в том, что первые рассчитываются по отношению к среднему населению, а вторые – к начальной численности. Численно эти показатели ничем не отличаются друг от друга. Поэтому мы будем говорить о темпах роста и прироста.

Для расчета среднегодовых темпов роста и прироста используют показательную функцию:

,

где r -среднегодовой темп прироста;

(1+ r) – среднегодовой темп роста.

Величина r из этого уравнения определяется с помощью логарифмирования:

Для вышеприведенного примера r = 0, 44%

Данное выражение, однако, не учитывает, что население меняет свою численность непрерывно. Чтобы учесть эффект непрерывности, для расчета среднегодовых темпов применяют формулу непрерывного коэффициента прироста, или показательную функцию:

Отсюда:

Для вышеприведенного примера r = 0, 41 %.

Среднегодовой непрерывный коэффициент прироста обычно несколько меньше коэффициента, рассчитанного с помощью показательной функции. Разница между ними крайне незначительная, однако, среднегодовой непрерывный коэффициент прироста учитывает непрерывность изменения численности населения во времени.