Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Таблицы смертности






Таблицы смертности (дожития) – это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях. Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы). Чаще всего корень таблицы смертности равен 100000.

В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения.

В зависимости от шага временной шкалы различают полные (шаг равен 1 году) и краткие (шаг равен 5 или 10 годам) таблицы.

Показатели (функции) таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные. Первые характеризуют смертность на данном этапе возраста, вторые – за весь период жизни до и после данного точного возраста.

Интервальные показатели таблицы смертности обозначаются с помощью соответствующего символа и двух нижних индексов. При этом правый индекс обозначает начало возрастного интервала, а левый его длину - (где S – любой символ, х – точный возраст х лет, т.е. начало возрастного интервала, n – длина возрастного интервала).

Кумулятивные показатели обозначаются с помощью соответствующего символа и правого нижнего индекса, обозначающего точный возраст - (где S – любой символ, х – точный возраст х лет).

Показатели таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Исходным показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+n) лет.

Рассмотрим основные функции полной таблицы смертности (см. таблицу 9.1):

· Графа 1. Возрастной интервал (х, х+1) год;

· Графа 2. Кумулятивный показатель - числа доживающих до точного возраста х лет (). Они равны вероятности того, что каждая единица исходной совокупности l0 доживет до точного возраста х лет. Совокупность всех называется порядком вымирания, а график, построенный на основе этих чисел, - линией дожития;

· Графа 3. Интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+1) год, обозначаемая qx. Каждое qx представляет собой вероятность, чточеловек, достигший точного возраста х, не доживет до возраста (х+1) год. Эти вероятности рассчитываются на основе соответствующих повозрастных коэффициентов смертности реального населения. Именно на основе вероятностей умереть в возрасте (х, х+1) год затем рассчитываются все остальные показатели таблиц смертности;

· Графа 4. Интервальная вероятность остаться в живых в возрасте (х, х+1) год, рх. (рх. =1- qx) Каждое рх представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, доживет и до возраста (х+1) год.

· Графа 5. Числа умирающих на интервале возраста (х, х+1) год, dx. Эти числа также зависят от корня таблицы. Сумма всех dx равна l.

· Графа 6. Доля последнего года жизни умирающих на интервале возраста (х, х+1) год, . Каждый из dx умирающих на возрастном интервале (х, х+1) лет, прожил полные х лет плюс некоторую часть этого возрастного интервала. Средняя из этих долей и обозначается . Данный показатель является функцией таблицы и не зависит от корня таблицы.

· Графа 7. Общее число человеколет, прожитых в возрастном интервале (х, х+1) лет, Lx. Каждый из тех, кто проживет полный возрастной интервал (х, х+1) лет, вносит в общее число человеколет ( - dx) лет. Каждый же из тех, кто умрет на этом интервале возраста, вносит в Lx в среднем часть этого интервала.

· Графа 8. Число человеколет, которое предстоит прожить после достижения точного возраста х лет, Тх. Этот кумулятивный показатель равен сумме человеколет, прожитых на каждом возрастном интервале, начиная с возраста х лет, или

· Графа 9. Средняя продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет, . Это число показывает, сколько в среднем предстоит прожить человеку, достигшему возраста х лет, не зависит от корня таблицы. Как правило убывает с возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности.

 

Таблица 9.1

Функции таблиц смертности

Интервал возраста (х, х+n) лет Числа доживающих до точного возраста х лет Вероятность умереть в возрасте (х, х+n) лет. Вероятность остаться в живых в возрасте (х, х+n) лет Числа умирающих на интервале возраста (х, х+n) лет Доля последнего года жизни умирающих на интервале возраста (х, х+n) лет Числа живущих на интервале возраста (х, х+n) лет Число человеколет, прожитых после достижения точного возраста х лет Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет
  lx nqx nрх ndx nLx Тх
                 
0-1   0, 10
1-2 100000- d0       0, 43      
2-3       0, 45      
3-4         0, 47      
4-5         0, 49      
5-6         0, 50      

Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал