ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4t + t2

Вариант 4

4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4 t + t ², м. Найти путь S, пройденный точкой за первые 5 с ее движения.

4.2. Две гири массами m ₁ = 3 и m ₂ = 7 кг висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок. Первая гиря находится на 2 м ниже второй. Гири приходят в движение без начальной скорости. Через какое время t они окажутся на одной высоте?

4.3. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой .

4.4. Небольшая шайба после толчка приобретает скорость υ ₀=2м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R =0, 14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?

4.5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени показана на рисунке. Напишите уравнение , отражающее зависимость угла поворота тела от времени, если начальное положение тела соответствует значению рад.

4.6. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил, действующего на тело, на интервале времени от до ?

4.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 4 рад?

4.8. Два шарика одинаковой массы и одинаковыми радиусами движутся с одинаковыми скоростями центров масс по горизонтальной поверхности. Первое катится, второе скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Определите, у какого тела и во сколько раз больше выделится тепла при ударе.