Упругая и пластическая деформации. Закон Гука

При действии на кристалл внешней растягивающей нагрузки

расстояние между атомами увеличивается, и равновесное располо-

жение их в кристалле нарушается. Это приводит к нарушению равен-

ства сил притяжения и отталкивания, характерного для равновесного

состояния атомов в решетке, и возникновению внутренних сил, стре-

мящихся вернуть атомы в первоначальные положения равновесия.

Величину них сил, рассчитанную на единицу площади поперечного

сечения кристалла, называют напряжением.

Для расчета напряжения в кристаллах рассмотрим энергетическое взаимодействие соседних атомов.

При смещении частицы 2 из положения равновесия на расстояние х, т. е. при

увеличении расстояния между частицами до r = r0 + х, энергия ча-

стицы увеличивается, становясь равной U (r). Изменение энергии

можно найти, разлагая U (r) в ряд

Ограничиваясь квадратичным членом разложения и учитывая, что

(дU/дr)0 в точке О' равна нулю, находим где β – жесткость связи.

Графически зависимость в таком приближении выражается параболой

Сила, которая возникает между частицами 1 и 2 при изменении

расстояния между ними на х, равна