Початковий розподіл потоків води

Проаналізуємо схему району міста, що подана у завданні. Район міста, для якого маємо проектувати мережу водопостачання, має чотирнадцять кварталів значного розміру та одне велике промислове підприємство – хлібозавод. Він розташований на похилій місцевості з різницею найвищої та найнижчої відмітки 10 метрів. Відповідно джерело водопостачання (водонапірну башту чи насосну станцію) доцільно розташувати у найвищій точці на відмітці 38 метрів у парковій зоні (рисунок 5.2).

Для забезпечення надійності водопостачання плануємо кільцеву конфігурацію мережі. Головні магістралі доцільно прокласти великими вулицями, охоплюючи ними з двох боків квартали №5, №6, №8 та №9. Магістралі з’єднаємо перемичками і утворимо чотирикільцеву замкнену мережу. Вона виходить трохи витягненою зліва направо. Нумеруємо вузли та наносимо нумерацію на схему. Маємо головний колектор від джерела водопостачання «0–1», а також три магістралі: перша проходить вузлами «1–2–3–4»; друга – вузлами «1–5–6»; третя – вузлами «1–7–8–9». Хлібозавод як зосередженого споживача доцільно підключити до вузла «4».

Вимірюємо на схемі довжини усіх ділянок мережі. Відповідно до масштабу (М = 1: 20 000 – в одному сантиметрі 200 метрів) обраховуємо натуральні довжини цих ділянок у метрах . Ділянка «1–2» на схемі має довжину = 5 см. Її натуральна довжина буде становити

м.

Результати розрахунку довжин решти ділянок зводимо до таблиці 5.3.

Таблиця 5.3 – Довжини розрахункових ділянок водопроводу

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Довжина, , м		1 000	1 500	1 100	1 100	1 000	1 100

Продовження таблиці 5.3

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Довжина, , м	1 200	1 000	1 200	1 100	1 000

Сумарну довжину усіх ділянок мережі з розподіленою витратою визначаємо як суму довжин усіх ділянок крім ділянки «0–1», оскільки вона не має підключень споживачів. = 13 200 м.

Визначаємо питому витрату води за формулою (3.1)

л/с · м.

Дорожні витрати визначаємо за формулою (3.2). Для ділянки «1–2» вона становитиме

л/с.

Результати розрахунків дорожньої витрати для решти ділянок заносимо у таблицю 5.4.

Таблиця 5.4 – Дорожні витрати води на ділянках мережі

Ділянка	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Дорожня витрата , л/с	45, 1	67, 6	49, 6	49, 6	45, 1	49, 6

Продовження таблиці 5.4

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Дорожня витрата , л/с	54, 1	45, 1	54, 1	49, 6	45, 1	40, 3

Відокремлюємо схему водопровідної мережі, тобто будуємо окремо від схеми району, проводимо нумерацію вузлів і наносимо на схему поряд з кожною її ділянкою значення довжин та дорожньої витрати за схемою , а також позначимо номер кожного кільця римською цифрою (рисунок 5.3).

Розраховуємо вузлові витрати для водопровідної мережі використовуючи формулу (3.3). Наприклад, для вузла «2» вузлова витрата дорівнює

л/с.

Потрібно пам’ятати, що визначаючи вузлову витрату вузла «1» в загальну суму дорожніх витрат не слід включати витрати від джерела водопостачання, тобто

л/с.

Результати розрахунків вузлових витрат заносимо у таблицю 5.5.

Таблиця 5.5 – Вузлові витрати води

Номер вузла
Вузлова витрата , л/с	69, 9	56, 35	83, 4	51, 85	94, 7	69, 75	49, 6	74, 4	44, 95

Виконуємо перевірку

л/с.

Це дорівнює розрахунковій витраті води у місті без врахування зосередженої витрати на промисловому підприємстві. Тобто умова перевірки виконується. Наносимо на схему водопровідної мережі вузлові витрати, позначаючи їх стрілками та додаємо зосереджену витрату хлібозаводу до вузла «4» (дивись рисунок 5.2).

Наносимо орієнтовні напрямки потоків води у мережі на її схему. Найвіддаленішими вузлами на схемі є вузли «4» та «9». Спрямовуємо потоки таким чином, що вода рухалася до них від вузла «1» різними траєкторіями (дивись рисунок 5.2), після чого визначаємо розрахункові витрати.

Починаємо розрахунок з вузла «4» та ділянок, які до нього прилягають. Оскільки хлібозавод розташований поблизу цього вузла і його водопровідний ввід підключено саме до нього, то розрахунковий вузловий відбір буде складатися з суми вузлової витрати та витрати хлібозаводу. Маємо

л/с.

Перший доданок є витратою, розподіленою по довжині ділянок «3–4» та «6–4». Другий доданок є зосередженою витратою з вузла «4», тобто транзитною витратою для цих ділянок. Іншими словами, сума транзитних витрат ділянок «3–4» та «6–4» рівна витраті, зосередженій на промисловому підприємстві .

Як поділити цю транзитну витрату між двома ділянками? Витрата є не надто великою, тому поділимо її навпіл, не звертаючи уваги на те, яка з розрахункових ділянок є магістральною, а яка перемичкою. Нехай = 6, 09 л/с, = 6, 09 л/с. Тоді, відповідно до формули (3.4) маємо розрахункові витрати для початкового (нульового) розподілу потоків такі

л/с,

Л/с.

Вузол «9», відповідно до попередньо прийнятого розподілу потоків, також є кінцевим вузлом мережі. З цього вузла реального відбору води немає. Це означає, що на ділянках мережі «6–9» та «8–9», які до нього підходять, немає транзитних витрат: = 0, = 0. Відповідно розрахункові витрати води на цих ділянках дорівнюють половині їх дорожніх витрат. Тобто маємо

л/с,

л/с.

Ділянка «5–6» єдина транспортує воду до вузла «6» (за попереднім розподілом потоків). З вузла «6» відбирається вузлова витрата , а також розрахункові витрати ділянок «6–4» – та 6–9 – . За першим законом Кірхгофа розрахункова витрат ділянки «5–6» має складати

л/с.

При цьому транзитна витрата з формули (3.4) для цієї ділянки складе

л/с.

Розглянемо вузол 8. До нього вода подається ділянками «7–8» та «5–8», а відводиться тільки однією ділянкою «8–9» та зосереджена у вузлі «8». Перший закон Кірхгофа запишемо у вигляді

,

звідки

л/с.

Сумарна транзитна витрата, що має доходити до вузла «8», складе

л/с.

Поділимо цю транзитну витрату на дві нерівні частини (приблизно 80/20 %), керуючись міркуванням про те, що ділянка «7–8» є однією з трьох паралельних магістралей, що транспортують основну масу води, а ділянка «5–8» є перемичкою. Нехай = 39 л/с, = 10, 6 л/с. Тоді розрахункові витрати цих ділянок відповідно складуть

л/с,

л/с.

Аналогічно, розглядаючи вузол «3», за законом Кірхгофа маємо

,

звідки

л/с.

Сумарна транзитна витрата, що має доходити до вузла «3»,

л/с. Аналогічно поділимо транзитні витрати у співвідношенні 80/20 % за умови, що магістральною є ділянка «2–3». Тоді = 44 л/с, = 11, 69 л/с, а розрахункові витрати, відповідно,

л/с,

л/с.

Закон Кірхгофа для вузла «5» запишеться

,

звідки маємо відразу розрахункову витрату

л/с.

При цьому транзитна витрата з формули (3.4) складе

л/с.

Записуємо закони Кірхгофа для схожих вузлів «2» і «7»:

;

.

Звідки розрахункові витрати дорівнюють:

л/с;

л/с.

Транзитними на цих ділянках є витрати:

л/с;

л/с.

Усі розрахункові витрати знайдено, проводимо перевірку. Для цього складаємо рівняння першого закону Кірхгофа для вузла «1»

,

л/с.

Перевірка показала, що сума розрахункових витрат, які виходять з вузла «1», дорівнює загальним витратам води у районному водопроводі. Розрахунки виконано правильно.

Результати обчислення розрахункових витрат заносимо в таблицю 5.6, а також наносимо на схему мережі (цифра біля стрілки).

Таблиця 5.6 – Розрахункові витрати води на ділянках мережі

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Розрахункова витрата , л/с	607, 08	134, 15	77, 8	30, 89	287, 38	123, 04	36, 49

Продовження таблиці 5.6

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Розрахункова витрата , л/с	33, 14	115, 65	66, 05	24, 8	33, 15	20, 15