Перевірочний розрахунок валу на втому

9.1 Характеристика матеріалу

Матеріал валу – сталь ГОСТ, термообробка -, твердість, границя текучості матеріалу σ _Т = МПа, границя міцності матеріалу σ _в = МПа (див п.3) [1, с.34][3, с.170]

Границі витривалості матеріалу валу для необмеженого строку служби при симетричному циклі згину для вуглецевих сталей [1, с.162]

σ _-1 = 0, 43 σ _в, МПа (9.1)

для легованих сталей

σ _-1 = (0, 35 σ _в + (70..120)), МПа (9.1)

σ _-1 =

Границі витривалості матеріалу при симетричному циклі кручення [1, с.162]

τ _-1 = 0, 58 σ _-1, МПа (9.2)

τ _-1 =

9.2 Перевірка перерізу валу під пів муфтою (шківом, зірочкою)

Концентрацію напружень визиває шпонковий паз.

Полярний момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз [2, с.165]

, мм³ (9.3)

де d = мм – діаметр валу (див. п.3)

b = мм – ширина шпон кого пазу (див п.8, або [1, с.169])

t₁ = мм – глибина пазу; (див п.8, або [1, с.169])

Найбільше дотичне напруження з кручення [1, с.165]

, МПа (9.4)

де М_К – обертовий момент на валу.

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом для валів, що обертаються тільки в один бік [1, с.165]

, МПа (9.5)

Визначаємо коефіцієнти

К_τ = - ефективний коефіцієнт концентрації напружень [1, табл. 8.5, с.165]

ε _τ = - коефіцієнт, що враховує вплив абсолютних розмірів перерізу вала, залежить від його матеріалу та діаметра перерізу [1, табл. 8.8, с.166]

β = - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [1, с. 162].

Якщо R_a = (0, 32...2, 5) мкм, то β = (0, 97...0, 9) [1, с.162]

ψ _τ = 0, 1 - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [1, с. 166].

Коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на втомну міцність за дотичними напруженнями [1, с. 164]

, МПа (9.6)

втомна міцність вала у перерізі забезпечується.

9.3 Перевірка перерізу валу під зубчастим колесом, черв’ячним колесом.

Концентрацію напружень визиває шпонковий паз. У цьому перерізі діють крутний момент, який дорівнює зовнішньому обертовому моменту та максимальні згинальні моменти М_И. М_к = М₂ = Нм (див. п. 1) М_И = Нм (див. п. 7)

Полярний момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз.

мм³ (9.3)

де d = мм – діаметр вала під колесом (див. п.4, п.3)

b = мм – ширина шпонки; (див п.8, або [1, с.169])

t₁ = мм – глибина пазу; (див п.8, або [1, с.169])

Осьовий момент опору перерізу, якщо у перерізі є шпонковий паз

мм³ (9.7)

Найбільше нормальне напруження при згині [3, с.258, с.299]

, МПа (9.8)

Найбільше дотичне напруження з кручення [3, с.299]

, МПа (9.4)

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом

, МПа (9.5)

Амплітуда та середнє значення напруження при згині

, МПа

, якщо F_а = 0 – осьова сила у зачепленні коліс

, МПа, якщо F_а ≠ 0,

де d – діаметр валу під колесом

Визначаємо коефіцієнти

ефективні коефіцієнти концентрації напружень [1, табл. 8.5, с.165]

коефіцієнти, що враховують вплив абсолютних розмірів перерізу вала [1, табл. 8.8, с.166]

β = - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [1, с. 162].

ψ _σ = 0, 02 + 2 · 10^-4σ _β - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [2, с. 414].

ψ _τ = 0, 5 ψ _σ - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії дотичних напружень;

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями [1, с. 164]

, МПа (9.10)

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями [1, с. 164]

, МПа (9.11)

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу витривалості валу у перерізі [1, с. 162]

, (9.12)

втомна міцність вала забезпечується.

9.4 Перевірка перерізу валу під підшипником

Концентрацію напружень визиває напресовка на вал підшипника та зміна діаметра. Розрахунок проводять на згин з крученням, враховуючи у перерізі.

М_к - крутний момент та М_иΣ - сумарний згинальний момент. М_к = М₁ = = Нм або М_к = М₂ = Нм; М_И = Нм (див. п. 7)

Осьовий та полярний момент опору [1, с.314].

W = 0, ld³, мм³ (9.13)

W_p = 0, 2d³, мм³ (9.14)

де d = мм - діаметр вала під підшипником. Найбільше нормальне напруження при згині [3, с.258].

, МПа

Найбільше дотичне напруження з кручення [3, с.299]

, МПа

Амплітуда та середнє значення дотичних напружень за пульсуючим циклом

, МПа

Амплітуда та середнє значення напруження при згині при симетричному циклі

, МПа

, якщо F_а = 0 – осьова сила на опорі; F_а = Н (див. п. 2)

, МПа, якщо F_а ≠ 0,

де d – діаметр валу під підшипником.

Визначаємо коефіцієнти

коефіцієнти для валів з напресованими деталями [1, табл. 8.7, с.166]

коефіцієнти для дотичних напружень [1, табл. 8.7, с.166]

β = (0, 97.. 0, 9) при R_a = 0, 32.. 2, 5 мкм - коефіцієнт впливу шорсткості поверхні [1, с. 162]; β =

ψ _τ = 0, 1; ψ _σ = 0, 2 – для вуглецевих сталей;

ψ _σ = (0, 25.. 0, 3) для легованих сталей; - коефіцієнт, що характеризують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу напружень [1, с. 164].

Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженнями [1, с. 164]

, МПа (9.10)

Коефіцієнт запасу міцності за дотичними напруженнями [1, с. 164]

, МПа (9.11)

Загальний розрахунковий коефіцієнт запасу витривалості валу у перерізі [1, с. 162]

, (9.12)

втомна міцність вала забезпечується.