![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математика. Приведем элементарные математические определения, которые легко поймет и ученик старших классов, но без которых
Приведем элементарные математические определения, которые легко поймет и ученик старших классов, но без которых, невозможно уяснить суть предлагаемой гипотезы. Центральное место в теории, занимает сеть. Под сетью здесь будем понимать граф, в котором все узлы соединены между собой ненаправленными отрезками, каждый с каждым. Например, сеть, состоящая из четырех узлов - содержит шесть связей. Гармоническая сеть, содержит число узлов, равное двойке в степени. Например: 2, 4, 8, 16….узлов. Совершенная сеть содержит число узлов, равное двойке, в показателе которой стоит опять двойка в степени " R". Число " R" - ранг сети. Например: 2, 4, 16, 256, 65536, …(R=0, 1, 2, 3, 4) Дадим рекурсивное определение совершенной иерархической сети: Иерархическая совершенная сеть (ИСС), ранга " R" - это сеть, узлы которой (назовем их клаттерами) - ИСС ранга " R-1". Чтобы рекурсия заработала, введем наименьшую ИСС, атом сетестроения. Это ИСС - сеть ранга нуль, состоящая из двух узлов, или содержащая два носителя. Просто иерархическая сеть ИС ранга " R", это сеть, сетеобразующий клаттер которой, это ИСС ранга " R", а общее число клаттеров которой, меньше R. Число носителей в клаттере ИС, назовем его весом. Например, ИС ранга 4 (R=4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т.е. содержит 65536 носителей. Совершенная сеть ранга четыре, включает 65536 клаттеров, причем вес каждого равен 65536. Растущая ИС - это ИС, число клаттеров которой растет согласно некоторому алгоритму. Рост сети будем связывать с операцией копирования сетью самой себя, т.е. ее самокопирования. Копирование происходит с помощью носителей (Носитель - это узел сети самого меньшего ранга, ранга нуль. Это самый нижний уровень организации сетеобразующего клаттера). Алгоритм копирования выберем такой:
Рост сети идет в " ускоряющемся темпе", т.к. число связей каждого клаттера увеличивается на единицу после установки в сеть каждого дочернего клаттера. Рост ИС можно условно разделить на три этапа:
Когда размер сети достигнет 256 клаттеров, это корень из 65536, впервые с нуля будет собран клаттер за цикл. Дальнейший рост ИС носит взрывной характер. Если до этого момента, сеть проходит 42142 цикла, то после него, ее рост до совершенной, т.е. до 65536 клаттеров, происходит всего за 255 циклов. (Все это, конечно, строго доказывается) И наконец, растущая сеть достигает совершенства, алгоритм роста не может более работать, т.к. копировать можно как минимум с двух клаттеров. Тогда и наступает очередь операции репликации, т.е. копирование совершенной сети " клаттер в клаттер", но с установкой в новую сеть. Допустим, что собираются две копии. Тогда сеть 4.294.967.296 (65536 в квадрате), стартует с трех клаттеров.
|