Первая контрольная работа

Вариант № 1

Задача 1. Объем продаж магазина в отчетном году вырос по сравнению с предшествующим годом на 20%. Определить: а) относительный показатель динамики; б) объем продаж в отчетном году, если объем продаж в предшествующем году был 20 млн руб.; в) относительный показатель реализации плана, если объем продаж на отчетный год планировался 25 млн руб. Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.

Задача 2. 1.2. Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу) с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов. Сделайте выводы.

Таблица. Группировка численности безработных двух регионов по полу и возрасту (% к итогу)

Задача 3. С целью определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование. В результате случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:

Определите: а) с вероятностью 0, 997 возможные пределы средней продолжительности телефонного разговора по городской сети; б) с вероятность 0, 954 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых составляет 10 и более минут; в) по данным таблицы найдите значение моды и медианы и определите коэффициент вариации.

Задача 4.. Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе (млрд. руб.):

Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона за 2008 – 2010 г.г. произведите:

· преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни, в годовые уровни;

· сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью четырехчленной скользящей средней;

· графическое изображение фактических и сглаженных уровней рядов динамики.

В заключение сделать вывод о характере общей тенденции розничного товарооборота в регионе.

Задача 5. По предприятию, выпускающему разнородную продукцию, известны данные о затратах на производство и изменениях объемов выпуска продукции за два года:

Изделие	Затраты на производство в фактических ценах, млн руб.	Изменение объема выпуска в отчетном году по сравнению с базисным, %
базисный год,	отчетный год,
А			+ 5, 5
Б			+ 4
В			- 1, 25

Определите:

1. общие индексы затрат на производство, себестоимости (по Пааше) и физического объема выпуска;

2. абсолютное изменение затрат на производство по всей продукции в целом и по факторам (за счет изменения себестоимости единицы продукции каждого вида и за счет изменения объема выпуска).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений затрат на производство. Сделать выводы.

Задача 6. Исследовалась связь между выполнением норм выработки рабочими и

уровнем их образования.

Результаты исследования характеризуются следующими данными:

Определите коэффициенты ассоциации и контингенции между уровня­ми образования и выполнения норм выработки.

Вариант № 2

Задача 1. Предприятие за отчетный период израсходовало на производственные нужды следующие виды топлива:

Определить: а) количество топлива каждого вида и общее количество потребленного в отчетном периоде топлива (в условно-натуральных единицах); б) относительные показатели структуры потребленного топлива.

Задача 2. Известны следующие данные страны «Х» об объеме импорта с отдельными странами Европы (данные условные) за один календарный год:

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта: а) выделив 4 группы с равными интервалами; б) определите коэффициент вариации, моду и медиану в) с помощью определения количества групп по формуле Стерджесса; г) с помощью коэффициента вариации определите тесноту связи в группах; д) постройте полигон, гистограмму и кумуляту.

Задача 3. С целью определения дальности поездок пассажиров пригородных поездов произведено выборочное обследование пассажиропотока. В выборку случайным отбором было включено 500 человек, что существенно меньше общей численности пассажиров. В результате обследования установлены следующие выборочные характеристики: средняя дальность поездки 24, 8 км, среднее квадратическое отклонение 3, 63 км, доля поездок дальностью до 10 км составляет 25%. Определите: а) с вероятностью до 0, 997 возможные пределы средней дальности поездки; б) с вероятностью 0, 954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

Задача 4 Имеются следующие данные о производстве продукции предприятиями объединения за семь лет (в сопоставимых ценах, млрд. руб.). Определите показатели, характеризующие рост производства продукции за указанный период (по годам и к базисному):

1) а) коэффициенты роста; б) темпы роста; в) абсолютные приросты; г) темпы прироста; д) абсолютное значение одного процента прироста для каждого года;

2) представьте полученные данные в табличной форме;

3) определите средний абсолютный прирост.

Задача 5. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке за два периода:

Определите:

· сводные индексы цен (по Пааше), физического объема реализации и товарооборота;

· абсолютное изменение товарооборота по всей совокупности продуктов в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных продуктов).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 6. Определите тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера между урожайностью картофеля и количеством внесённых минеральных удобрений.

Вариант № 3

Задача 1. Фирма в мае выпустила 200 агрегатов. Относительные показатели динамики с переменной базой сравнения в июне и июле были 1, 1 и 1, 2 соответственно. Определить: а) количество агрегатов, выпущенных в июне и в июле; б) относительный показатель динамики за весь исследуемый период; в) относительный показатель выполнения плана за июль, если в июле намечалось выпустить 280 агрегатов. Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.

Задача 2. Имеются данные о работе 20 предприятий:

Требуется определить:

1) Применяя к данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости выпуска продукции на одно предприятие в зависимости от величины основных фондов.

2) При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, среднегодовой стоимостью основных производственных фондов, продукцией за отчетный период (по группе на одно предприятие и в целом по предприятию). Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции.

Таблица. Аналитическая группировка предприятий по стоимость основных производственных фондов и продукция за отчетный период.

Задача 3. Для изучения состояния станочного фонда предприятия было проведено 10%-ное выборочное обследование. В результате случайного бесповторного отбора получены следующие данные:

Определите: а) с вероятностью 0, 997 возможные пределы среднего срока службы станков на предприятии; б) с вероятностью 0, 954 возможные пределы доли станков, срок службы которых составляет 7 и более лет; в) определите коэффициент вариации, моду и медиану.

Задача 4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве яиц в регионе за 2002 – 2010 г.г.:

После определения уровней ряда и базисных показателей динамики исчислите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста, возможный объем производства яиц в 2011 году (используя средний абсолютный прирост).

В заключение сделать выводы о динамики производства яиц в регионе.

Задача 5. По торговому предприятию известны данные о товарообороте и изменении цен по трем группам товаров за два периода:

Определите:

· общие индексы физического объема реализации, цен (по Пааше) и товарооборота (в фактических ценах);

· абсолютное изменение товарооборота (в фактических ценах) по всей совокупности товаров в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных товаров).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 6. Определите тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера между урожайностью картофеля и количеством внесённых минеральных удобрений.

Вариант № 4

Задача 1. Торговая фирма имела оборот в июне месяце 250 млн руб. и планировала увеличить его в июле на 12%. Фактический оборот фирмы в июле оказался больше планового на 3, 6%. Определить: а) абсолютное приращение фактического июльского товарооборота по сравнению с июньским; плановое и сверхплановое приращение; б) относительный показатель динамики товарооборота.

Относительные показатели исчислять в коэффициентах и процентах.

Задача 2. Имеются данные о работе 20 предприятий промышленности:

применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости выпуска продукции на одно предприятие от величины основных фондов (При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предп­риятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте коли­чеством предприятий, среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчётный период, по группе на одно предприятие и в целом по предприятию)

Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции образовав 4 группы с равными интервалами.

Таблица. Аналитическая группировка предприятий по стоимость основных производственных фондов и продукция за отчетный период.

Задача 3. С целью демографического анализа проведено выборочное обследование возраста студентов вуза. Механическим бесповторным отбором в выборочную совокупность было включено 200 студентов из общего числа 4000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Определите: а) с вероятностью 0, 997 возможные пределы среднего возраста студентов вуза; б) с вероятностью 0, 954 возможные пределы генеральной доли студентов, возраст которых не превышает 20 лет; в) найдите коэффициент вариации, значение моды и медианы.

Задача 4. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе за 2000 – 2010 г.г.:

Для сравнительного анализа производства тканей в регионе приведите ряды динамики к общему основанию, укажите производство какого вида тканей развивается опережающими темпами.

В заключение сделать вывод о характере динамики производства тканей в регионе.

Задача 5. Имеются данные о реализации специализированным магазином товаров бытовой техники:

Определите:

· общий индекс цен по всей группе товаров;

· дополнительную выручку, полученную магазином в отчетном периоде вследствие изменения цен на товары.

Сделайте выводы.

Задача 6. В результате социологического обследования на одной из новостроек были получены следующие данные:

Найдите, коэффициент ассоциации и контингенции между уровнем образования и удовлетворённостью выполняемой работой.

Вариант № 5

Задача 1. По акционерному обществу, состоящему из трех предприятий, известны следующие данные за отчетный период:

Определить: а) плановый объем выпуска продукции по каждому предприятию; б) относительный показатель выполнения плана в целом по АО; в) относительные показатели структуры совокупности (удельные веса предприятий в общем объеме фактического выпуска).

Задача 2. Имеются данные о работе 20 предприятий промышленности:

1. Применяя к исходным данным метод аналитической группировки выявите характер зависимости выпуска продукции на одно предприятие от величины основных фондов. (При группировке по факторному признаку образуйте 5 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчётный период, по группам на одно предприятие и в целом по предприятию).

2.Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции образовав 5 группы с равными интервалами.

Таблица. Аналитическая группировка предприятий по стоимость основных производственных фондов и продукция за отчетный период.

Задача 3. С целью определения затрат времени на изготовление деталей на предприятии с численностью рабочих 500 человек в порядке случайной бесповторной выборки произведен хронометраж работы 50 рабочих. По данным обследования получили следующие результаты: среднее время на изготовление одной детали 10 мин, среднее квадратическое отклонение 1 мин. Определите: а) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 1, 5 раза; б) как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в 2 раза; в) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1, 44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2, 56 раза; г) как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 3 раза больше; д) коэффициент вариации.

Задача 4. Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности за десять лет (в % к предыдущему году (цепные реакции)):

Определите среднегодовые темпы роста объема продукции обрабатывающей промышленности: а) за период с 1 – 5 гг.; б) за период 5 - 10 гг.; в) в целом за весь период; д) постройте графическое отображение полученных данных.

Задача 5. По предприятию, производящему разнородную продукцию, имеются данные о себестоимости и объемах производства продукции за два периода:

Определите:

3. сводные индексы себестоимости (по Пааше), физического объема продукции и затрат на ее производство;

4. абсолютное изменение затрат на производство по всей совокупности продукции в целом и по факторам (за счет изменения себестоимости единицы продукции каждого вида и изменения объема выпуска).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений затрат на производство. Сделайте выводы.

Задача 6. Исследовалась связь между выполнением норм выработки рабочими и уровнем их образования. Результаты исследования характеризуются следующими данными:

Определите коэффициенты ассоциации и контингенции между уровнями образования и выполнения норм выработки.

Вариант № 6

Задача 1. Имеются данные о пассажирообороте всех видов транспорта общего пользования (млн пассажиро–километров) по области за два периода:

Определить: а) относительные показатели динамики пассажирооборота по каждому виду транспорта и в целом по всем видам; б) относительные показатели структуры за каждый год. Сопоставить соответствующие годовые показатели и сделать выводы.

Задача 2. За отчётный год работа предприятий отрасли промышленности характеризуется следующими данными

С целью выявления зависимости между объёмом производственной про­дукции и её себестоимостью произведите аналитическую группировку по объёму производственной продукции, образовав, пять групп с равными интервалами.

Таблица. Аналитическая группировка предприятий по производству продукции и общей сумме затрат на ее производство за отчетный период.

Используя данные второго и третьего столбцов заполненной Вами таблицы найдите значение моды и медианы.

Задача 3. С целью определения средней фактической продолжительности рабочего дня в учреждении с численностью работников 1280 человек была проведена 25%-ная механическая выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10% обследованных потери времени достигали более 60 мин. в день. Определите: а) вероятностью 0, 954 установите пределы, в которых находится доля работников учреждения с потерями рабочего времени более 60 мин. в день; б) коэффициент вариации.

Задача 4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах) за 2003 – 2008 г.г.

После определения уровней ряда и цепных показателей динамики исчислите: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой темп прироста, возможный объем производства продукции предприятиями объединения в 2009 году (используя средний абсолютный прирост).

В заключение сделать выводы о характере динамики производства продукции предприятиями.

Задача 5. По трем отделам универмага, реализующем определенные товарные группы, известны данные о товарообороте и изменениях объемов реализации за два года:

Определите:

· общие индексы товарооборота, цен (по Пааше) и физического объема реализации;

· абсолютное изменение товарооборота по всей продукции в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных товаров).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений. Сделайте вывод.

Задача 6. По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:

Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Вариант № 7

Задача 1. По магазинам торгового объединения известны следующие данные:

Определить в целом по объединению (по совокупности трех магазинов) относительные показатели плана, выполнения плана и динамики товарооборота.

Задача 2. За отчётный период работа продовольственных магазинов характеризует­ся следующими данными:

Для выявления зависимости между объёмом товарооборота и средней нагрузкой на одного работника произведите аналитическую группировку магазинов по величине товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами.

Таблица. Аналитическая группировка предприятий по товарообороту и средней численностью работников за отчетный период.

Задача 3. С целью определения качества выпускаемой продукции было проведено 10%-ное обследование партии изделий. Механическим бесповторным отбором в выборочную совокупность взято 900 единиц. В результате обследования получены следующие выборочные характеристики: средний вес одного изделия 24, 8 кг, среднее квадратическое отклонение 0, 36 кг, бракованных изделий 45 единиц. Определите: а) с вероятностью 0, 954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии; б) с вероятностью 0, 997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции; в) коэффициент вариации.

Задача 4. Выпуск фасованной продукции предприятием пищевой промышленности за 2004 – 2010 г.г. характеризуется следующими данными:

Для изучения общей тенденции производства фасованной продукции выполните:

· сглаживание уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней;

· аналитическое выравнивание по линейной функции;

· графическое изображение фактических и сглаженных уровней ряда динамики.

В заключение сравните полученные результаты и методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства продукции в 2011 г.

Отобразите графически полученные данные.

Задача 5. Имеются данные по мебельной фабрике о выпуске продукции:

Определите:

· общий индекс физического объема продукции;

· изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения объема выпуска.

Сделайте выводы.

Задача 6. По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:

Рассчитайте ранговый коэффициент корреляции Спирмена