Расчет несимметрии напряжения в фазных координатах.

Для анализа несимметричных режимов можно применять как метод симметричных составляющих, так и систему фазных координат. При расчете в фазных координатах напряжения и токи в любом месте сети содержат соответствующие фазные значения:

(1)

Рассмотрим уравнение режима для схемы участка трехфазной линии, каждая фаза которой характеризуется некоторым активным сопротивлением, сопротивлением самоиндукции, а также взаимной индуктивностью, имеющей место между данной и двумя другими фазами. Для рассматриваемого участка линии (рис.) справедливы уравнения

(2)

Схема участка трехфазной линии

или в матричной форме

(3)

В уравнениях (2) и (3)

и матрица сопротивлений участка линии в фазных координатах

(4)

Симметричный режим участка линии на рисунке описывается одним уравнением (закон Ома)

(5)

где – ток в линии; – сопротивление участка симметричной линии; – падение напряжения в сопротивлении .

Действительно, если равны сопротивления фаз и взаимные индуктивности между ними, при симметричной системе фазных токов система уравнений (2) может быть заменена одним уравнением (5). Сравнивая (2) и (5), легко убедиться, что несимметричный режим участка линии на рис. 2 описывается системой трех линейных уравнений вместо одного уравнения для симметричного режима. Это положение можно распространить и на сложную электрическую, сеть с п независимыми узлами. Режим такой сети можно рассчитать, если решить обычные линейные уравнения узловых напряжений

(6)

где размерность векторов падения напряжения , токов в узлах и матрицы собственных и взаимных узловых сопротивлений равна 3 n, где n — число независимых узлов.

При расчете несимметричного режима в фазных координатах каждый элемент, например вектор узловых токов , определяется (1), т.е. содержит комплексы фазных токов. Соответственно каждый элемент матрицы определяется (4), т.е. содержит активные сопротивления, а также сопротивления самоиндукции и взаимоиндукции.

Расчет несимметричного режима в фазных координатах не применялся до использования ЭВМ, так как приводил к трехкратному увеличению размерности решаемой системы. В настоящее время у нас в стране и за рубежом разрабатываются методы расчета несимметричных режимов на ЭВМ в фазных координатах.