Б8-Взаимное расположение прямых

Две прямые в пространстве могут пересекаться, скрещиваться и могут быть параллельны.

1. Пересекающиеся прямые

Пересекающимися прямыми называются такие прямые, которые имеют одну общую точку.

Из инвариантного свойства 5 следует, что проекция точки пересечения проекций прямых а и b есть точка пересечения этих прямых (рис. 3.4).

.

Рис. 3.4. Пересекающиеся прямые

2. Параллельные прямые

На рис. 3.5 изображены параллельные прямые – прямые, пересекающиеся в несобственной точке (прямые, лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в бесконечно удаленной точке).

Из инвариантного свойства 6 следует, что проекции параллельных прямых а и b параллельны.

3. Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые – это прямые, не лежащие в одной плоскости, это прямые не имеющие ни одной общей точки.

На комплексном чертеже (рис. 3.6) точки пересечения проекций этих прямых не лежат на одном перпендикуляре к оси Х (в отличие от пересекающихся прямых, см. рис. 3.4).

.

Рис. 3.5. Изображение параллельных прямых

.

Рис. 3.6. Скрещивающиеся прямые

Б-9 Плоскость и задания плоскости на чертеже

Пло́ скость — это поверхность, образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей из себя прямую (начертательная геометрия).

Положение плоскости в пространстве определяется:

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линий

б) прямой и точкой, взятой вне прямой

в) двумя пересекающимися прямыми

г) двумя параллельными прямыми.

В соответствии с этим на чертеже плоскость может быть задана:

а) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой

б) проекциями прямой и точки, взятой вне прямой

в) проекциями двух пересекающихся прямых

г) проекциями двух параллельных прямых