Примеры решения задач. Задача 1. Гелий массой 75 г нагревали при температуре 100°С и давлении 1,013 · 105 Па

Задача 1. Гелий массой 75 г нагревали при температуре 100°С и давлении 1, 013 · 10⁵ Па. Вычислить количество затраченной теплоты, если объем газа изменился от 3 до 15 л.

Решение.

Так как нагревание газа происходит изотермически и изобарически, то количество затраченной теплоты можно вычислить по уравнению

n(He) = 75/4 = 18, 75 моль.

Для одноатомных газов c _v = 3/2 R, c _p = 5/2 R, для двухатомных - c _v = 5/2 R, c _p = 7/2 R.

Гелий - одноатомный газ, поэтому c _р =5/2R = 5/2 · 8, 314 = 20, 79 Дж/моль.

Задача 2. Вычислить тепловой эффект при постоянном давлении и постоянном объеме в стандартных условиях реакции

С₂Н₅ОН (ж) + О₂ = СН₃СООН (ж) + Н₂О.

Решение.

Так как реакция горения, то тепловой эффект удобнее рассчитать по тепловым эффектам сгорания участвующих в реакции веществ.

Тепловые эффекты сгорания веществ находим в справочнике:
Δ H_сгор(С₂Н₅ОН) = - 1367, 7 кДж
Δ H_сгор(СН₃СООН) = - 872, 1 кДж
Δ H_сгор(Н₂О) = 0

Δ Hх.р. = ∑ (Δ H_сгор.)_исх. - ∑ (Δ H_сгор.)_прод.
Δ H_х.р. = -1367, 7 - (- 872, 1) = - 495, 6 кДж/моль

Задача 3. При восстановлении алюминием железа из 100 г оксида железа (III) выделилось 476 кДж энергии. Определить тепловой эффект реакции.

Решение.

100 г 476 кДж

Fe₂O₃ + 2Al = 2Fe + Al₂O₃ + Q

1 моль

160 г

100 г Fe2O3 выделяют 476 кДж
160 г Fe2O3 - х кДж

x=160 · 476 / 100 = 761, 6 кДж

Термохимическое уравнение:

Fe₂O₃ + 2Al = 2Fe + Al₂O₃ + 761, 6 кДж

Задача 4. Пользуясь справочными данными, установить, возможно ли при температурах 298 и 2500 К восстановление диоксида титана до свободного металла по схеме:

TiO₂ (к.) + 2C (графит) = Ti (к.) + 2CO (г.).

Зависимостью Δ H° и Δ S° от температуры пренебречь.

Решение.

1) Определяем Δ G° по уравнению Δ G°₂₉₈ = ∑ (Δ G°_обр.)_прод. - ∑ (Δ G°_обр.)_исх..
Δ G° (TiO₂) = -888, 6 кДж/моль
Δ G° (CO) = -137, 1 кДж/моль

Δ G°₂₉₈ = -137, 1 · 2 - (-888, 6) = 614, 4 кДж

Поскольку Δ G°₂₉₈ > 0, восстановление TiO₂ при 298 К невозможно.

2) Для расчета Δ G₂₅₀₀ воспользуемся уравнением Δ G = Δ H° - T · Δ S°.
По справочнику находим значения Δ H⁰ и Δ S⁰ для всех веществ. Δ H° (TiO₂) = -943, 9 кДж/моль; Δ H° (CO) = -110, 5 кДж/моль.
Δ S° (TiO₂) = 50, 3 Дж/моль · К; Δ S° (С) = 5, 7 Дж/моль · К; Δ S° (Ti) = 30, 6 Дж/моль · К; Δ S° (СО) = 197, 5 Дж/моль · К.
Δ H° = -110, 5 · 2 - (-943, 9) = 722, 9 кДж
Δ S° = 30, 6 + 197, 5 · 2 - 50, 3 - 5, 7 · 2 = 363, 9 Дж/К

Теперь находим Δ G₂₅₀₀, выражая Δ S° в кДж/К:
Δ G₂₅₀₀ = Δ H₂₅₀₀ - T · Δ S₂₅₀₀ = 722, 9 - 2500 · 363, 9 / 1000 = -186, 9 кДж.

Таким образом, Δ G₂₅₀₀ < 0, так что восстановление TiO ₂ графитом при 2500 К возможно.

Вопросы и задачи для самоконтроля

Начало формы

1. Что такое система? Какие ее виды различают? Приведите примеры.
2. Что такое энтальпия и какова ее связь с внутренней энергией?
3. Дайте определения обратимым и необратимым термодинамическим процессам. Приведите примеры.
4. Определите затраченную теплоту и совершенную работу изобарического (1, 013 · 10⁵ Па) расширения кислорода объемом от 0, 005 м³ при 20°С до 0, 00551 м³ при 50°С.
5. Какова будет работа адиабатического сжатия 1 моль азота, если при этом температура повысилась от 0 до 50°С?

1. Что такое энтропия? Почему энтропия системы всегда больше нуля?
2. В чем состоит физический смысл изобарно-изотермического и изохорно-изотермического потенциалов?
3. Вычислите тепловой эффект реакции при 250С:

СаС₂(т) + 2Н₂О(ж) = Са(ОН)₂(т) + С₂Н₂(г)

1. Определите стандартную энтропию реакции сгорания метана:

СН₄ + 2О₂ = СО₂ + 2Н₂О(г)

1. Рассчитать значения Δ G°₂₉₈ следующих реакций и установить, в каком направлении они могут протекать самопроизвольно в стандартных условиях при 25°С:
   а) NiO (т.) + Pb (т.) = Ni (т.) + PbO (т.)
   б) Pb (т.) + CuO (т.) = PbO (т.) + Cu (т.)
   в) 8Al (т.) + 3Fe₃O₄ (т.) = 9Fe (т.) + 4Al₂O₃ (т.)

Конец формы