Модель распространения радиоволн в свободном пространстве

При распространении радиосигнала в свободном пространстве мощность на выходе приемной антенны удобно выразить как функцию от расстояния до передающей антенны . Выражение для вычисления мощности сигнала на выходе приемной антенны:

, (2.1)

где – эквивалентная мощность изотропного излучателя, если коэффициент усиления антенны измеряется в дБи. Тогда эквивалентная мощность изотропного излучателя также измеряется в дБи. Для , измеряемого в дБд, произведение называется эффективной мощностью излучения и тоже измеряется в дБд. – коэффициент усиления приемной антенны, измеряется в разах. – длина электормагнитной волны.

Выражение (2.1) называют уравнением свободного пространства. Расстояние должно быть достаточно большим и не может принимать значение . При использовании уравнения (2.1) предполагается, что приемная антенна находится от передающей на расстоянии , которое соответствует дальней зоне (зона Фраунгофера).

Уравнение свободного пространства часто выражается по отношению к точке отсчета , находящейся в зоне Фраунгофера:

(2.2)

В качестве значения принято выбирать: 1 м – для помещений, 100 м или 1 км – для открытой местности.

В качестве значения принято выбирать: 1 м – для помещений, 100 м или 1 км – для открытой местности.

Одной из важнейших характеристик распространения радиосигнала является его затухание в канале связи. Затухание определяется как отношении

Для

(2.3)

Параметры распространения радиосигнала представлены на рис 1.1.

Рисунок 2.1 – Параметры распространения радиосигнала

Уровень мощности сигнала на выходе приемной антенны АС принято обозначать в дБм, тогда выражение 2.1 удобнее представить в следующем виде:

(2.5)

Затухание рассчитывается исходя из модели распространения.

Излучение элементарного электрического диполя в свободном пространстве. Рассмотрим излучение электрического диполя длиной , ориентированного вдоль оси z декартовой системы координат. Предположим, что распределение тока вдоль диполя определяется функцией . Пусть

. (2.6)

Величину называют токовым моментом. Электромагнитное поле на расстоянии от диполя в дальне зоне можно представить в виде

, (2.7)

, (2.8)

где – волновое число, – характеристический импеданс вакуума. В формулах (2.7), (2.8) используется сферическая система координат . Средняя плотность потока энергии, определяемая вектором Пойнтинга:

(2.9)

имеет радиальное направление и может быть вычислена по формуле:

. (2.10)

Полная мощность, излучаемая диполем, может быть определена интегрированием потока вектора Пойнтинга через замкнутую поверхность (например, сферу), охватывающую диполь

. (2.11)

Используя выражения (2.7) и (2.6), можно выразить напряженность электрического поля в дальней зоне через излучаемую мощность

. (2.12)

Если в качестве источника электромагнитного излучения взять гипотетический «изотропный излучатель», то излучаемая им мощность может быть представлена в виде

, (2.13)

откуда амплитудное значение напряженности электрического поля на расстоянии от источника принимает следующий вид:

. (2.14)

Если ввести понятие мощности излучения в заданном направлении , определяемое выражением

, (2.15)

то полная излучаемая мощность получается интегрированием по телесному углу

. (2.16)

Важной характеристикой любого излучателя является коэффициент направленного действия , определяемый следующим образом:

, (2.17)

Где – мощность, излучаемая в направлении главного максимума диаграммы направленности. С учетом (2.17) из (2.14) получаем выражение для максимального значения амплитуды напряженности электрического поля

. (2.18)

В некоторых случаях определяют не напряженность электрического поля, а мощность на входе приемника, которая равна произведению плотности потока мощности на эффективную площадь приемной антенны

. (2.19)

Эффективная площадь приемной антенны связана с коэффициентом направленного действия соотношением

. (2.20)

Если передающая и приемная антенны характеризуются коэффициентами направленного действия и , то мощность на входе приемника

. (2.21)

Формула (2.21) находит применение при расчете линий радиосвязи, а также в радиолокации.