Построение ЖЛАХ и КЛАХ.

Скрипт для дальнейшего построения в MATLAB

Обозначим индексами g переменные которые относятся к ЖЛАХ.

% Начальные данные

Ku=98.8;

l_w1=1.398;

l_w2=1.908;

l_w3=2.000;

l_w4=2.398;

% Задаём интервалы x:

x0 = -1: 0.0001: l_w1; % -1< x< 3

x1 = l_w1+ 0.0001: 0.0001: l_w2;

x2 = l_w2+ 0.0001: 0.0001: l_w3;

x3 = l_w3+ 0.0001: 0.0001: l_w4;

x4 = l_w4+ 0.0001: 0.0001: 3;

% Считаем значения функций на всех интервалах

% y=k*x+b

%b=y-k*x

k0=-20;

k1=-40;

k2=-60;

k3=-40;

k4=-60;

b0=20*log10(Ku);

b1=k0*l_w1+b0-k1*l_w1;

b2=k1*l_w2+b1-k2*l_w2;

b3=k2*l_w3+b2-k3*l_w3;

b4=k3*l_w4+b3-k4*l_w4;

y0 =k0*x0+b0;

y1 =k1*x1+b1;

y2 =k2*x2+b2;

y3 =k3*x3+b3;

y4 =k4*x4+b4;

% расчет ЖЛАХ

Lk=36.902;

l_wgk=0.155;

M=1.7;

kg0=-20;

kg1=-40;

kg2=-20;

kg3=-40;

kg4=-60;

bg0=(Lk+3)-kg0*l_wgk;

bg1=kg0*l_wgk+bg0-kg1*l_wgk;

l_wg0=-bg1/kg1; % kg1*l_wg0+bg1=0 (базовая частота w0)

wg0=10^l_wg0;

T2=(1/wg0)*sqrt(M/(M-1));

TH=T2;

w4=10^l_w4;

T4=1/w4; % тоесть w4'=w4

TM=TH*(M-1)/(M+1);

T3=TM-T4;

l_wg1=roundn(l_wgk, -3);

l_wg2=roundn(log10(1/T2), -3);

l_wg3=roundn(log10(1/T3), -3);

l_wg4=roundn(log10(1/T4), -3);

bg2=kg1*l_wg2+bg1-kg2*l_wg2;

bg3=kg2*l_wg3+bg2-kg3*l_wg3;

bg4=kg3*l_wg4+bg3-kg4*l_wg4;

% разбиение на интервалы и учет учет повторения точек при объединении

t0=-1: 0.0001: l_wg1;

t1=l_wg1+ 0.0001: 0.0001: l_wg2;

t2=l_wg2+ 0.0001: 0.0001: l_wg3;

t3=l_wg3+ 0.0001: 0.0001: l_wg4;

t4=l_wg4+ 0.0001: 0.0001: 3;

g0=kg0*t0+bg0;

g1=kg1*t1+bg1;

g2=kg2*t2+bg2;

g3=kg3*t3+bg3;

g4=kg4*t4+bg4;

% Объединение интервалов и рассчет КЛАХ

x_int=[x0 x1 x2 x3 x4];

y_ilah=[y0 y1 y2 y3 y4];

t_int=[t0 t1 t2 t3 t4];

g_glah=[g0 g1 g2 g3 g4];

z_int=t_int;

z_klah=g_glah-y_ilah;

% Строим график

figure;

stem(l_wgk, Lk);

hold all

plot(x_int, y_ilah, t_int, g_glah, z_int, z_klah);

grid on;

figure;

plot(z_int, z_klah);

grid on;

Общий график ИЛАХ, ЖЛАХ и КЛАХ.

Отдельный график КЛАХ:

Рассчитаем К0, Ti для корректирующего звена:

Скорректированная схема:

Импульсная характеристика скорректированной схемы:

Переходная характеристика скорректированной схемы:

Вывод: Система является устойчивой, время быстродействия системы составляет 0, 235с, что меньше чем для нескорректированной системы(0.551с), показатель колебательности М=1.39, что меньше 1.7. Числи перерегулирований N=1.

АЧХ и ФЧХ скорректированной системы:

АФЧХ скорректированной системы:

Проверка устойчивости системы:

Критерий Найквиста:
Диаграмма Найквиста (для разомкнутой системы).

Логарифмический критерий:
ЛФЧХ и ЛАЧХ (для разомкнутой системы).

Вывод: система устойчива по обоим критериям.
Запас устойчивости по фазе 38.4^о > 20^о
Запас устойчивости по амплитуде 20 ДБ > 6дБ

Итого: скорректированная система полностью удовлетворяет всем заданным критериям.