Абсолют қара дененің сәулеленуінің проблемалары

Кейбір денелер қ ыздырылғ ан кезде жарық шығ арады. Қ ыздыру нә тижесінде шық қ ан жарық температуралық жарық жә не жылулық сә улелену деп аталады. Температуралық жарық тың тепе-тең дік сипатын дененің сә уле шығ ару нә тижесінде энергиясы қ анша кемісе ө зі жұ тқ ан сә улелік энергия мө лшері де сондай болуымен тү сіндіруге болды.

Дененің 1см² бетінен 1 секундта шығ арылатын сә улелік энергия мө лшері дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілеті (Е) немесе энергетикалық жарқ ырауы деп аталады. Егер дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілеті спектрдің бір алқ абына (белгілі бір толқ ын ұ зындығ ы мә ніне) қ атысты алынса, дә лірек айтқ анда спектрлік интервалдың бір бірлігіне қ атысты есептелінсе, оны дененің спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ абілеті дейді. Сонда дененің белгілі Т температурада толық сә уле шығ арғ ыштық қ абілетін былай ө рнектеуге болады:

(1)

мұ ндағ ы – толқ ын ұ зындығ ы мен температурағ а тә уелді.

Мө лдір емес дененің бетіне тү скен сә улелік энергияның біраз бө лігі жұ тылады. Осы жұ тылғ ан энергияның тү скен энергияғ а қ атынасы дененің сә уле жұ тқ ыштық қ абілеті (А) деп аталады. Дененің белгілі температурадағ ы сә уле жұ тқ ыштық қ абілеті:

(2)

мұ нда да – толқ ын ұ зындығ ы мен температурағ а тә уелді.

Егер дене бетіне тү скен сә улелік энергияны талғ амай толық жұ татын болса, ондай дене абсолют қ ара дене деп аталады. Ондай дененің сә уле жұ тқ ыштық қ абілеті бірге тең (, ).

Абсолют қ ара дененің толық сә уле шығ арғ ыштық қ абілетін (толық энергетикалық жарқ ырауын) деп белгілеп, оны былай ө рнектеуге болады:

(3)

мұ ндағ ы – абсолют қ ара дененің спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ абілеті. Ол толқ ын ұ зындығ ы мен температурағ а тә уелді: .

Неміс ғ алымы Кирхгоф (1859 ж.) термодинамика заң дарына сү йеніп, дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілетінің оның сә уле жұ тқ ыштық қ абілетіне қ атынасы сол температурадағ ы абсолют қ ара дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілетіне тең екендігін тағ айындады, яғ ни:

(4)

немесе белгілі бір толқ ын ұ зындығ ы () мә ніне қ атысты алғ анда:

. (5)

Кирхгоф заң ы: дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілетінің оның сә уле жұ тқ ыштық қ абілетіне қ атынасы дененің табиғ атына байланысты емес; барлық денелерге бірдей, сә уле толқ ыны ұ зындығ ы мен температурағ а тә уелді универсал функция болады, ол абсолют қ ара дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілетіне тең.

Абсолют қ ара дененің сә уле шығ ару заң дары:

1) Стефан-Больцман заң ы: Абсолют қ ара дененің толық жарқ ырауы () оның тө рт дә режеленген абсолют температурасына пропорционал:

(6)

мұ ндағ ы –тұ рақ ты шама, оның сан мә ні мынадай =5, 71∙ 10^-5 =5, 71∙ 10^-12 . Бұ л заң ды алғ аш (1879 ж.) эксперимент жасап Стефан, одан соң теория жү зінде (1884 ж.) Больцман тағ айындағ ан.

2) Виннің заң ы: Абсолют қ ара дененің спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ абілетінің максимал мә ніне сә йкес келетін толқ ын ұ зындығ ы () оның Т абсолют температурасына кері пропорционал:

(7)

мұ ндағ ы – тұ рақ ты шама; егер толқ ын ұ зындығ ы микронмен есептелсе, онда

=2886 мк∙ град. Бұ л заң ды 1887 жылы В. Вин тағ айындағ ан.

3) Абсолют қ ара дененің спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ абілетінің максимал мә ні оның бес дә режеленген Т абсолют температурасына пропорционал

(8)

мұ ндағ ы – тұ рақ ты шама; егер толқ ын ұ зындығ ы микронмен есептелсе, онда

=1, 3∙ 10^-15 .

Абсолют қ ара дененің сә уле шығ ару қ исығ ын бірқ атар физиктер классикалық физика заң дарына сү йеніп тү сіндірмек болды. Бірақ ондай жұ мыстар нә тижелі болмады. Бұ л мә селені 1900 жылы белгілі неміс физигі Макс Планк шешті.

Кванттық гипотеза жә не Планк ө рнегі

М. Планк жарық ү здік-ү здік, белгілі мө лшерде, энергия порциялары – энергия кванттары тү рінде шығ арылады, энергия кванты () жарық тербеліс жиілігіне пропорционал болады деп жорыды. Планк абсолют қ ара дененің сә уле шығ арғ ыштық қ абілетінің толқ ын ұ зындығ ы мен температурағ а тә уелділігін, яғ ни функциясының тә жірибеден мә лім абсолют қ ара дененің сә уле шығ ару қ исығ ына сай тү рін тапты. Планктың бұ л формуласының тұ жырымды тү рі мынадай:

(9)

мұ ндағ ы жә не –тұ рақ ты шамалар. Бұ лардың сан мә ндері мынадай: =3, 7∙ 10^-5 , =1, 433см∙ град.

Кейде Планк формуласы тө мендегі тү рде де жазылады:

(10)

мұ ндағ ы – Планк тұ рақ тысы, – Больцман тұ рақ тысы, – жарық тың вакуумдағ ы жылдамдығ ы